Периодические несинусоидальные сигналы

В цепях электросвязи, электронных и полупроводниковых устройств используются периодические несинусоидальные токи и напряжения, т.е. сигналы, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону (рис. 5).

Из математики известно, что несинусоидальная периодическая функция может быть изображена в виде гармонического ряда Фурье:

,

где - постоянная составляющая,

- амплитуда синусоидальной составляющей k-ой гармоники,

- амплитуда косинусной составляющей k‑ой гармоники.

Существует вторая форма записи ряда Фурье:

,

где , .

Гармоника, частота которой равна частоте несинусоидальной периодической функции, называется основной. Остальные гармоники – высшие.

Действующее значение несинусоидальных токов и напряжений – это величины, измеряемые амперметром и вольтметром.

Действующее значение периодической функции тока и напряжения, представленной рядом Фурье, определяется через действующие значения всех гармоник:

,

.

Пример. Напряжение источника ЭДС задано в виде ряда Фурье:

.

Вольтметр электромагнитной системы, подключенный к источнику, покажет действующее значение напряжения:

(В).