Расчетная часть

В расчетной части данной работы необходимо:

- рассчитать внутренние сопротивления R_E1 и R_E2 источников, сопротивления R1...R5;

- проверить выполнение законов Кирхгофа для одного из узлов схемы и для одного из контуров (контур задается преподавателем);

- рассчитать и построить потенциальную диаграмму для выбранного контура схемы;

- по измеренным в пп. 5 и 6 раздела 1.2.3 данным определить методом наложения токи и напряжения на элементах схемы при работе обоих источников;

- рассчитать баланс мощности в схеме с двумя источниками.

При этом используется расчетная схема электрической цепи (рис.1.11), где указаны положительные направления токов и напряжений в ветвях схемы, а также введены сопротивления источников R_E1 и R_E2.

Рис.1.11. Расчетная схема электрической цепи

Падения напряжения на внутренних сопротивлениях источников измерить не представляется возможным, поэтому они определяются расчетным путем.

1. Расчет сопротивлений R1...R5 ведется по формуле (1.1), а внутренних сопротивлений R_E1 , R_E2 источников − по формуле (1.5) с использованием данных табл. 1.1. Результаты расчетов заносятся в табл. 1.2.

Расчетные значения сопротивлений схемы Таблица 1.2

2. При проверке законов Кирхгофа необходимо рассчитать падения напряжения по формуле (1.1) с использованием рассчитанных внутренних сопротивлений R_E1 , R_E2 и токов I₁ и I₂ , измеренных в п. 4 раздела 1.2.3. Остальные падения напряжений на элементах схемы берутся из табл. 1.1.

Проверку первого закона Кирхгофа (ЗТК) производят для узла d (рис.1.11) с использованием данных табл.1.1, и формулы (1.6).

Проверку второго закона Кирхгофа (ЗНК) производят для заданного контура схемы с использованием формул (1.7) и (1.8) и данных табл. 1.1.

В качестве примера приведем уравнение ЗНК для контура abcdefa. Примем направление обхода контура по часовой стрелке, тогда справедливо равенство:

U_R2 – U_E1 + U_R1 + U_R4 + U_E2 + U_R5 = 0,

которое соответствует записи ЗНК в виде (1.7).

Выделяя ЭДС источников при обходе контура, запишем

что соответствует записи ЗНК в виде (1.8).

Если при подстановке данных из табл.1.1 приведенные равенства удовлетворяются, то все измерения и расчеты выполнены корректно. Заметим. что при подстановке падений напряжения на элементах их значения берутся из табл.1.1 каждое со своим знаком.

3. Построение потенциальной диаграммы ведется для заданного контура в соответствии с методикой, изложенной в разделе 1.1.3.

В качестве примера рассчитаем потенциальную диаграмму для контура abcdefa.

Используя формулы (1.1)...(1.4), для потенциалов соответствующих точек контура запишем:

φ_a− φ_b= U_R2; φ_b− φ_c=− U_E1 = U_RE1−E1; φ_c− φ_d= U_R1 ;

φ_d− φ_e= U_R4 ; φ_e− φ_f= U_E2 = U_RE2+E2; φ_f− φ_a= U_R5 ,

откуда получаем:

φ_b= φ_a− U_R2; φ_c= φ_b+ U_E1= φ_b −U_RE1+E1; φ_d= φ_c− U_R1;

φ_e= φ_d− U_R4 ; φ_f= φ_e− U_E2= φ_e −U_RE2−E2; φ_a= φ_f− U_R5 .

Положим φ_a=0. Тогда полученные значения потенциалов φ_b.... φ_a представляют собой ординаты точек потенциальной диаграммы. Абсциссами точек диаграммы являются значения сопротивлений соответствующих участков контура abcdefa .Для построения потенциальной диаграммы представим координаты соответствующих точек в виде табл. 1.3.

Координаты точек потенциальной диаграммы Таблица 1.3

По данным табл1.3 строится потенциальная диаграмма в координатах (φ, R).

4. Расчет исследуемой цепи по методу наложения ведется с использованием данных табл. 1.1 (столбцы "СХЕМА С E1" и " СХЕМА С E2").

Поскольку метод наложения позволяет определять токи и напряжения в любой ветви линейной цепи с несколькими источниками алгебраическим суммированием токов и напряжений, вызванных в этой ветви каждым источником в отдельности, необходимо по данным табл. 1.1 рассчитать токи и напряжения в ветвях схемы и сравнить полученные результаты с данными табл. 1.1 (столбец " СХЕМА С E1 и Е2").

5. Расчет баланса мощности в схеме с двумя источниками ведется по данным табл. 1.1 и 1.2 по формуле (1.12).

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Цель и краткое содержание работы.

3. Принципиальная схема исследуемой цепи, в которой должны быть обозначены все элементы, токи ветвей и их положительные направления.

4. Таблицы с данными измерений и расчётов.

5. Потенциальная диаграмма для выбранного контура с приведением расчета координат точек диаграммы.

6. Уравнения Кирхгофа в общем виде и с подставленными числовыми данными.

7. Примеры расчётов сопротивлений, токов по методу наложения, расчёт баланса мощности.

8. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что такое ток, напряжение и падение напряжения на участке цепи?

2. Как определяются понятия ветви, узла и контура электрической цепи?

3. Сформулируйте законы Ома, Кирхгофа и поясните их физический смысл.

4. В чем заключается принцип наложения? Каковы особенности его применения к расчету электрических цепей?

5. Как рассчитывается мощность в цепи постоянного тока?