I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Механизм синхронизации помогает в решении многих проблем, однако, если вы откажетесь от его использования, сразу несколько потоков смогут одновременно изменять значение некоторого поля. Если это делается намеренно (может быть, для синхронизации доступа используются другие средства), следует объявить поле с ключевым словом volatile. Например, если у вас имеется переменная, значение которой постоянно отображается потоком графического вывода и может изменяться несинхронизированными методами, то фрагмент вывода может выглядеть следующим образом:

currentValue = 5;

for (;;) {

display.showValue(currentValue);

Thread.sleep(1000); // подождать 1 секунду

}

Если бы значение currentValue не могло изменяться внутри метода ShowValue, то компилятор мог бы предположить, что величина currentValue остается в цикле постоянной, и просто использовать константу 5 вместо вызова showValue.

Однако, если во время выполнения цикла значение currentValue может быть изменено другим потоком, то предположение компилятора будет неверным. Объявление поля currentValue с ключевым словом volatile не позволяет компилятору делать подобные предположения.

ТОК В ВАКУУМЕ

I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Как известно, в металлах имеются электроны проводимости, участвующие в тепловом движении. Для вырывания электрона из металла нужно совершить определённую работу А_вых, называемую работой выхода

, (1)

где е - заряд электрона;

- поверхностная разность потенциалов.

Так как электроны удерживаются внутри металла, то значит, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Происхождение этих сил можно объяс­нить, во-первых, притяжением между электронами и положительными ионами кристаллической решетки; во-вторых, тем, что в результате теплового движения некоторые из свободных электронов могут выйти за поверхность металла, образуя электронное облако, которое пре­пятствует их дальнейшему выходу.

При комнатных температурах (Т=293 К) лишь ничтожная часть электронов внутри металла имеет достаточный запас кинети­ческой энергии, чтобы, совершив работу выхода А_вых, вырваться наружу. Однако электронам можно сообщить различными способами дополнительную энергию. В этом случае часть электронов металла получает возможность покинуть металл, и мы наблюдаем явление испускания электронов, или электронную эмиссию.

В зависимости от того, каким способом электронам сообщена энергия, мы

различаем разные типы электронной эмиссии:

а) термоэлектронная эмиссия: за счёт тепловой энергии при повышении температуры тела;

б) фотоэмиссия: подвод энергии светом;

в) вторичная электронная эмиссия: при бомбардировке извне какими-либо другими частицами (электронами, ионами).

1.1. Термоэлектронная эмиссия

По мере повышения температуры эмиттера число быстрых электронов возрастает и благодаря этому должно воз­растать и число электронов, вырывающихся из металла. При достаточно высокой температуре наступает заметное испускание электро­нов металлом. Это явление носит название термоэлектронной эмиссии.

С точки зрения классической электронной теории металл могут покинуть лишь те электроны, кинетическая энергия которых не меньше работы выхода А_вых, т.е. те, для которых выполняется условие

А_вых или (2)

Для оценки энергии сравним её со средней энергией теплового движения атомов (или молекул), которая по классической теории равна ,

где К - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура тела.

Приравнивая тепловую энергию движения работе выхода

, найдём ту температуру Т, при которой средняя энергия частиц равна работе выхода

, откуда (3)

Для различных металлов работа выхода колеблется в пределах от 1 до

4,5 эВ. Если примем = 2В, то получим

,

т.е. энергия электронов, необходимая для того, чтобы они могли вылететь из металла, должна быть относительно очень велика и соответствовать средним энергиям теплового движения атомов при температурах порядка десятка тысяч градусов. На самом деле элект­роны начинают вылетать в заметном количестве при температурах порядка (1000–3000) К, т.е. при гораздо более низких температурах.

Это объясняется тем, что электроны имеют определённое расп­ределение по энергиям. Благодаря этому часть электронов обладает энергиями, значительно большими, чем средняя. За счёт этих электронов и начинается термоэлектронная эмиссия.

Распределение потенциальной энергии электрона для ограничен­ного металла показано на энергетической диаграмме рис.1:

Рис.1.

Здесь П₀ - уровень энергии покоящегося электрона вне металла;

Е₀ -наименьшая энергия электронов проводимости (дно зоны проводимости);

F - уровень Ферми.

Распределение потенциальной энергии имеет вид потенциальной ямы.

Если электрон внутри металла имеет полную энергию П₁ < П₀ , то такой электрон не сможет покинуть металл. Условие вылета элек­трона из металла:

B Z3gG2Kswo/eKBbCaE7YebEeE7G1ILpXHgx4N/Hy3gqp+zOP5eraepaN0PF2P0rgsR/ebVTqabpLb rJyUq1WZ/PSlJWleC8a48tWdFJ6kf6egYdZ6bZ41fsXiiuwmPC/JRtdlhJMFLqd3YBfU5AXUK26r 2TOIyeh+ZOGKAaPW5jtGHYxrge23PTEcI/lOwTzMkzT18x02aXY7ho259GwvPURRgCqww6g3V66/ E/atEbsaMiXhWJX2w1AJd1J7X9UgfRjJwGC4PvzMX+5D1O9LbvkLAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAA IQDgUoPV4gAAAAoBAAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/LTsNADEX3SPzDyEhsEJ08KIWQSYWQ KkEXoJbH2k1MEjXjCZlpG/r1mBUsbR9dn5vPR9upPQ2+dWwgnkSgiEtXtVwbeHtdXN6A8gG5ws4x GfgmD/Pi9CTHrHIHXtF+HWolIewzNNCE0Gda+7Ihi37iemK5fbrBYpBxqHU14EHCbaeTKLrWFluW Dw329NBQuV3vrIHwHj+X49F94eLpI3qML5arl+3SmPOz8f4OVKAx/MHwqy/qUIjTxu248qozkMaz RFADV+kUlABpciuLjZDJbAq6yPX/CsUPAAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEB AAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9 If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALli TkWAAgAALAUAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAh AOBSg9XiAAAACgEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAA2gQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAE APMAAADpBQAAAAA= "/>

(4)

Термоэлектронная эмиссия лежит в основе получения электри­ческого тока в вакууме и устройства вакуумных электронных ламп.

1.2.Ток в вакууме. Вольт-амперная характеристика анода. Закон Богуславского-Ленгмюра

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии может служить вакуум­ная электронная лампа (диод), состоящая из стеклянного баллона, из которого выкачан воздух до давления порядка 10^-8 мм рт. ст., и впаянных в баллон двух металлических электродов: катода К в виде тонкой проволоки из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден и др.) и анода, выполненного обычно в форме цилиндра (рис.2а):

Uнас2 Uнас3

а) б) в)

Рис.2

Если составить электрическую цепь (рис.2б), содержащую ва­куумный диод, анодную батарею Б_а, батарею накала Б_нак и миллиампер­метр , то при холодном катоде ток в цепи не возникает, так как сильно разреженный газ (вакуум) внутри диода не содержит заряженных частиц и потому электропроводность диода практически равна нулю. Если же катод К, соединённый с отрицательным полюсом анодной ба­тареи Б_а, раскалить при помощи добавочной батареи накала Б_нак до высокой температуры, то миллиамперметр обнаруживает появление тока в цепи диода.

Электроны, вылетающие из раскалённого катода в результате явления термоэлектронной эмиссии и образующие электронное "облако" вблизи поверхности катода, ускоряются внешним электри­ческим полем, создаваемым между анодом и катодом, попадают на анод и замыкают цепь диода. Через лампу идёт ток , называемый анод­ным.

Ток в цепи диода появляется в том случае, если положительный полюс анодной батареи соединён с анодом, а отрицательный - с ка­тодом. Если же изменить знак разности потенциалов , приложенной к диоду, то тока в цепи не будет, как бы сильно мы ни раскаляли катод. Это обстоятельство показывает, что катод испускает отрицательные частицы, т.е. электроны, и что положительные ионы не покидают металл в заметном количестве.

Сила анодного тока в диоде зависит от величины разности потенциалов между анодом и катодом. При постоянной темпера­туре катода ток возрастает с увеличением , однако зависимость между силой тока и разностью потенциалов не выра­жается законом, аналогичным закону Ома, по которому пропорционально U . Эта зависимость , получившая наз­вание вольт-амперной характеристики диода, носит более сложный характер, графически представленный кривой 014 (см. рис.2в). Когда = 0, сила тока также практически равна нулю. При уве­личении сила тока возрастает в соответствии с кривой 01. При дальнейшем возрастании анодного напряжения сила тока достигает некоторого максимального значения , называемого током насыщения диода, и почти перестаёт зависеть от анодного напряжения (участок вольтамперной характеристики 14).

При увеличении температуры катода вольт-амперная характерис­тика изображается кривыми 0125, 01236 и т.д. При значениях тока, меньших , зависимость от напряжения при всех температурах изображается одной и той же кривой 0123. Различными при различных температурах оказываются значения тока насыщения , которые быстро увеличиваются при возрастании температу­ры катода. При этом увеличивается и то анодное напряжение , при котором устанавливается ток насыщения .

Мы видим, что вольт-амперная характеристика электронной лампы оказывается нелинейной, а следовательно, диод представляет собой пример проводника, не подчиняющегося закону Ома.

Зависимость тока диода от напряжения между анодом и катодом имеет простое объяснение. При = 0 сила анодного тока , при достаточно большом расстоянии между электродами, тоже равна нулю. Это происходит оттого, что вылетевшие из катода электроны образуют вблизи него электронное облако. Это приводит к созданию поля, которое тормозит вновь вылетающие электроны. В результате дальнейшая эмиссия электронов прекращается: сколько электронов вылетает из металла, столько же в него возвращается под действием обратного поля электронного облака. Если же между электродами создать внешнее электрическое поле, подсоединив анод А к “+”, а катод К к "-" анодной батареи Б_а, то это внешнее электрическое поле, ускоряя электроны, рассасывает электронное облако и между катодом и анодом появляется ток.

Зависимость силы тока диода от разности потенциалов между анодом и катодом выражается законом Богуславского-Ленгмюра:

, (5)

где В - коэффициент, зависящий от формы и размеров электродов.

Формула (5) выражает уравнение кривой 0123 рис.2в. Для теоретического вывода закона Богуславского-Ленгмюра пред­положим, что выполняются следующие упрощающие положения:

а) начальная скорость электронов, покидающих катод, равна нулю;

б) пространственный заряд создаёт такое распределение потен­циала между электродами, что непосредственно у поверхности катода градиент

потенциала равен нулю: ;

в) около катода имеется много электронов и ток далёк от насыщения.

Рассмотрим цилиндрический диод (см. схематический рис.). Обозначим радиус анода - R_а, радиус катода - R_k, длину электро­дов - .

Схематический рисунок к выводу закона Богуславского-Ленгмюра.

Связь между потенциалом и объёмной плотностью зарядов определяется уравнением Пуассона:

(6)

В данном случае задачу удобнее решать в цилиндрических координатах:

(7) Так как в рассматриваемом случае потенциал является только функцией радиуса R, то последнее выражение (7) упростится и уравнение Пуассона будет иметь вид:

(8)

Будем искать выражение для электрического тока с единицы длины катода на единицу длины анода:

, (9)

откуда

(10)

Подставляя (10) в (8), получим:

(11)

При граничных условиях точное решение уравнения (11) имеет вид:

, (12)

или

(13)

Заменяя через , а через , получим выражение закона Богуславского-Ленгмюра

(14)

В формуле (12) - численный коэффициент, зависящий от отношения R_a/R_k.

1.3. Зависимость тока насыщения вакуумного диода от температуры катода

При дальнейшем увеличении разности потенциалов , как это видно из рис.2в, возрастание силы тока начнёт задерживаться, так как общее число электронов, испускаемых катодом при данной температуре, ограничено. Если , то все испускаемые при данной температуре катода электроны отсасываются от катода, попадают на анод и дальнейшее возрастание анодного тока прек­ращается вовсе. При этом достигается ток насыщения , кото­рому соответствуют горизонтальные части графика 14, 25 и 36 на рис.2в. Из этого рисунка также видно, что при увеличении темпера­туры катода возрастают значения тока насыщения (Т₁< Т₂< Т₃ и, соответственно, < < ).

На основании сказанного можно считать, что сила тока насы­щения численно равна заряду всех электронов, испускае­мых в единицу времени катодом при данной температуре. Следова­тельно, если мы обозначим через n число электронов, испускаемых катодом в единицу времени, то

, (15)

где - заряд электрона.

Отсюда

(16)

Т
Рис.3.

Опыты показывают, что сила тока насыщения возрастает чрезвычайно быстро с увеличением температуры катода (характер зависимости показан на рис.3).

Если вместо тока насыщения ввести плотность тока насыщения , т.е. величину, представляющую собой ток с еди­ницы поверхности эмитирующего металла, то будет изме­рять число электронов , испускаемых единицей поверхности данного металла при данной температуре Т. Число электронов в ме­талле, способных преодолевать потенциальный барьер на поверхнос­ти и выйти в вакуум, быстро увеличивается при повышении темпера­туры. Поэтому и плотность тока насыщения очень сильно за­висит от температуры катода. Расчёт на основе квантовой теории показывает, что эта зависимость выражается формулой

, (17)

получившей название формулы Ричардсона-Дэшмана,

где С - постоянная, которая для всех металлов с совершенно чистой поверхностью должна иметь одно и тоже значение;

Т - абсолютная температура катода;

е - основание натурального логарифма;

А_вых - величина, имеющая размерность энергии, которая по определению называется термоэлектронной работой выхода данного металла;

к - постоянная Больцмана.

Можно сказать, что работа выхода А_вых есть работа, необхо­димая для перевода электрона с наибольшей кинетической энергией из металла в вакуум без начальной скорости. Формула (17) указывает на чрезвычайно быстрое возрастание плотности тока насыщения с температурой; в основном закон этого возрастания определяется экспоненциальным множителем . Теоретическое значение постоянной С для вполне чистой поверхности металла равно 12∙10⁵ А/м² ∙К² . На самом деле С варьирует для различных металлов в широких пределах, причём значения С сильно зависят от состояния поверхности металла и в особенности от степени её чистоты. То же имеет место и для работы выхода А_вых. Тонкий слой адсорбированных Cs, Ba, Th , окислов бария и т.п. способен весьма сильно снизить работу выхода. Этим обстоятельством пользуются, чтобы по­лучить значительные электронные токи при сравнительно невысоких температурах катода. Так как работа выхода А_вых входит в формулу (17) в показатель степени, а величина С является множителем, то для достижения больших токов насыщения основную роль играет ра­бота выхода А_вых . Поэтому покрытие поверхности вольфрама Cs, Ba и т.п., как указано, чрезвычайно выгодно, несмотря на малые значения эмиссионной постоянной С. Например, для чистой поверх­ности вольфрама работа выхода А_вых = 4,5 эВ и эмиссионная постоянная С = 6∙10⁵ А/м² ∙К² . Тогда плотность тока насыщения по формуле (17) при температуре Т=

1000 К будет:

А/м²

Та же поверхность вольфрама при Т=3000 К даёт А/м², т.е. повышение температуры катода в 3 раза ведёт к возрастанию тока насыщения почти в 10¹⁶ раз. Для поверхности вольфрама, покрытого цезием, имеем А_вых= 1,36 эВ и С = 0,32∙10⁵ А/м².К², тогда из формулы (17) для этого случая при температуре катода Т=1000 К получается плотность тока насыщения А/м². Таким образом, покрытие поверхности вольфрама цезием позволяет получать при температуре накала катода Т=1000 К токи насыщения примерно в 3∙10¹⁴ раз больше, чем в случае чистого вольфрама при той же температуре.

Измерение тока насыщения позволяет найти работу выхода А_вых. В самом деле, логарифмируя формулу (17), получим:

(18)

Примечание: При логарифмировании здесь и далее следует иметь в виду, что для именованных (имеющих размерность) чисел этот математический приём не имеет смысла, поэтому предполагается, что мы логарифмируем лишь отвлечённое число или алгебраическое выражение, состоящее из отвлечённых чисел.

Сумму первых двух членов можно считать прибли­зительно постоянной, так как при изменении температуры значение меняется гораздо медленнее, чем 1/Т. Поэтому приближённо имеем:

(19)

Если по оси ординат Y отложить , а по оси абсцисс Х 1/Т (рис.4), то зависимость по формуле (19) выразится прямой. Такой характер зависимости от Т хорошо подтверждается опытом. Из графика видно, что величина А_вых / к может бытьнайдена из соотношения величин катетов треугольника, гипотенузой которого является прямая (или её часть):

А_вых / к = ln j_нас / Т^-1. (20)

Таким образом, получив по экспериментальным данным зависимость , мы можем найти по формуле (20) значение работы выхода А_вых= кТ ln j_нас.

1.4. Вакуумная электронная лампа (диод) как выпрямитель

Так как раскалённый катод электронной лампы испускает только электроны, но не положительные ионы, лампа пропускает ток только тогда, когда её катод соединён с отрицательным полюсом источника. При перемене полярности приложенного напряжения все термоэлектроны возвращаются в катод и ток через лампу не проходит. Поэтому лампа обладает односторонней проводимостью, или вентильным свойством.

Рис. 4.

Вентильное действие диода широко используют для устройства выпрямителей, предназначенных для превращения переменного тока в постоянный. Простейшая схема выпрямителя с диодом показана на рис.5. Переменное напряжение между точками Б и В (входное напря­жение ~U_вх) изменяется во времени согласно кривой а). Вследствие вентильного свойства лампы ток в нагрузочном сопротивлении R имеется только в те полупериоды, когда на катод подается “ - ” и лампа пропускает ток. Поэтому выходное напряжение U _вых на сопротивлении R изображается кривой б) и мы получаем пульси­рующее напряжение одного знака.

На рис.6 показана схема двухполупериодного выпрямителя. В каждый момент времени работает лишь одна из ламп, а именно та, напряжение на которой соответствует пропускному направлению.