Движение заряженных частиц в магнитном

Поле

Выражение для силы Лоренца (114.1) позволяет найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда Qчастицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.

Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами v и В равен 0 или n. Тогда по формуле (114.1) сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца F = Q[vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус rкоторой определяется из условия QvB = mv²/r,откуда

(115.1)

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот,

Подставив сюда выражение (115.1), получим

(115.2)

т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при v ≪ c). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных частиц (см. § 116).

Если скорость v заряженной частицы направлена под углом a к вектору В (рис. 170), то ее движение можно представить в виде суперпозиции: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью v₁ = vcosa; 2) равномерного движения со скоростью v_^ = vsina по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой (115.1) (в данном случае надо заменить vна v_^ = vsina). В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю (рис. 170).

Рис. 170

Шаг винтовой линии

Подставив в последнее выражение (115.2), получим

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Если скорость т заряженной частицы составляет угол а с направлением вектора В неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то г и А уменьшаются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.