I(1) V(5) X(10) L(50) С (100) D(500) M(1000)

Примеры: III (три), LIX (пятьдесят девять), DLV (пятьсот пятьдесят пять).

Недостатком непозиционных систем, из-за которых они представляют лишь исторический интерес, является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий над ними (хотя по традиции римскими числами часто пользуются при нумерации глав в книгах, веков в истории и др.).

Двоичная система. Двоичная арифметика.

Двоичная система является основой представления данных, выполнения операций и организации работы компьютера. Фактически алфавит компьютера состоит из двоичного базиса, наиболее простого устройства с двумя устойчивыми состояниями.

Таблица 1 Таблица 2 Таблица 3

(сложения) (вычитания) (умножения)

0 + 0= 0 0-0=0 0*0 = 0

0+1=1 1-0=1 0*1=0

1 + 0 = 1 1-1 = 0 1*0 = 0

1 + 1 = 10 10-1 = 1 1*1=1

Примеры арифметических операций в двоичной системе.Вычислим в двоичной системе

Приведенный выше пример показывает, что двоичная система очень удобна для вычислений; операция умножения сводится к простому сложению со сдвигом множителя по позиции, а деление — к вычитанию, причем сложение (вычитание) производятся только один раз на разряд множителя (частного). Однако неудобной является запись чисел, которая однообразна и громоздка; легко допустить описку. Для записи двоичных кодов широко используется шестнадцатиричный код.