Краткая теория

Фотоэффект – это испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний фотоэффект и внутренний фотоэффект.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называют испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде, и, как следствие, в увеличении электропроводности вещества под действием излучения.

В 1839 г. Александр Беккерель наблюдал явление фотоэффекта в электролите. В 1873 г. Уиллоуби Смит обнаружил, что селен является фотопроводящим, что обусловлено действием фотоэффекта. В 1887 г. Генрих Герц при работе с открытым резонатором заметил, что при освещении цинковых разрядников ультрафиолетом прохождение искры заметно улучшается. Официально считается, что явление внешнего фотоэффекта было открыто в 1888 г. Г. Герцем.

Русский физик Александр Столетов в 1888–1890 гг., изучая фотоэффект, сделал несколько важных открытий в этой области, в том числе вывел первый закон внешнего фотоэффекта.

Для наблюдения внешнего фотоэффекта можно использовать вакуумный фотоэлемент. Такой фотоэлемент, независимо от его типа, состоит из двух электродов, один из которых, катод, выполнен из металла с небольшой работой выхода электронов, например цезия. При освещении такого металла электроны сравнительно легко вырываются с его поверхности. Второй электрод – анод – вводится для того, чтобы принять эти электроны и, благодаря возникшему току, зафиксировать их наличие. Катод и анод помещаются в стеклянный вакуумированный баллон. Источник света – лампа накаливания Л, подключённая к источнику переменного напряжения. Для измерения тока в этом простейшем случае достаточна установка, не содержащая источника питания (рис. 12.1).

При освещении фотоэлемента электроны вылетают из катода и, обладая кинетической энергией, будут удаляться от катода и могут случайно попасть на анод, создав в цепи фотоэлемента ток. Этот ток i₀будет мал, ибо большинство электронов, выбитых с поверхности катода, движутся произвольно и на анод почти не попадают.

Фототок можно увеличить, если подать на фотоэлемент напряжение, которое заставит выбитые электроны менять случайное направление своего движения и двигаться к аноду. Чем большее напряжение подано на фотоэлемент, тем большее число электронов примет участие в направленном движении и тем больше будет фототок. Число притянутых электронов, а значит и ток, с увеличением напряжения U на фотоэлементе будут возрастать до тех пор, пока в направленном движении не примут участие все выбитые светом электроны. Дальнейшее увеличение напряжения не приведёт более к возрастанию тока – будет достигнут ток насыщения i_н (рис. 12.2). График зависимости силы тока от напряжения на фотоэлементе, изображённый на рис. 12.2, называют вольтамперной характеристикой фотоэлемента.

Если сменить знаки на электродах и подать небольшой отрицательный потенциал на анод, то электроны, выбитые светом, уже не будут ускоряться тем электрическим полем, в которое они попадают. Наоборот, поле будет их задерживать, так как анод будет отталкивать фотоэлектроны, испущенные катодом. Ток станет меньше i₀, но не прекратится, поскольку выбитые электроны, благодаря полученной от света кинетической энергии, будут двигаться против поля и некоторые из них смогут достичь анода. Только при определённом значении обратного напряжения, когда кинетическая энергия даже самых быстрых электронов будет вся расходоваться на работу против сил поля, ток в цепи фотоэлемента станет равным нулю: это минимальное значение обратного напряжения, при котором фототок становится равным нулю, называют запирающим (или задерживающим) напряжением U_з .Очевидно, что запирающее напряжение U_з пропорционально максимальной кинетической энергии электронов:

.

(12.1)

где еU_з – работа, совершённая тормозящим электрическим полем для остановки выбитых электронов.

Измерив U_з , можно определить максимальные значения кинетической энергии и скорости фотоэлектронов.

Экспериментальные исследования, выполненные в конце XIX в., выявили следующие закономерности внешнего фотоэффекта.

1. При неизменном спектральном составе света, освещающего катод фотоэлемента, фототок насыщения прямо пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности подающего на него излучения). Этот закон называют законом Столетова.

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого материала фотокатода существует красная граница фотоэффекта – максимальная длина волны l₀ (соответствует минимальной частоте электромагнитного излучения ν₀ = с/l₀), при которой фотоэффект ещё возможен. Если длина волны излучения l > l₀, то фототок равен нулю при любой интенсивности света.

Объяснить все закономерности фотоэффекта, используя только волновую точку зрения на свет, невозможно. Покажем это на примере кинетической энергии выбитых электронов. Запишем для фотоэффекта закон сохранения энергии. Свет, падая на металл, расходует свою энергию W на два процесса: выбивание электронов с поверхности катода (совершение работы выхода А) и сообщение электронам кинетической энергии:

.

(12.2)

Здесь N – количество выбитых электронов.

Согласно классическим волновым представлениям о свете, в левой части равенства стоит энергия световой волны, которая, как известно, равна сумме энергий электрического и магнитного полей, комбинацией которых и является световая волна:

.

(12.3)

Увеличение световой энергии, вызванное, например, приближением источника света, должно привести, как это следует из (12.2), к увеличению скорости выбитых электронов, так как работа выхода А является постоянной для данного металла. Следовательно, скорость выбитых электронов должна зависеть от интенсивности света, так как интенсивность, по определению, равна средней энергии W, проходящей через единицу площади за единицу времени:

,

(12.4)

где S – площадь освещаемой поверхности, t – время.

Но это противоречит данным эксперимента. Согласно 2-й закономерности внешнего фотоэффекта скорость электронов зависит не от интенсивности, а от частоты света.

Кроме того, волновые представления о свете приводят к тому, что свет любой частоты, обладая достаточной интенсивностью, должен вызывать фотоэффект. На опыте же наблюдается ситуация, когда свет с частотой меньшей некоторой минимальной, вообще не вызывает фотоэффекта, даже при очень большой интенсивности (закономерность 3).

Таким образом, видно, что волновые представления о свете не позволяют полностью объяснить явление фотоэффекта.

Объяснение фотоэффекта оказывается возможным на базе не волновых, а квантовых представлений о свете. Такую замену в 1905 г. предложил Альберт Эйнштейн. С точки зрения квантовых представлений энергию света W следует считать энергией потока квантов света – фотонов. Если каждый фотон обладает энергией hn (h – постоянная Планка, n – частота света), то поток фотонов несёт энергию

где N_ф – число фотонов. В этом случае увеличение количества фотонов приводит к увеличению интенсивности света, а увеличение частоты – к увеличению энергии отдельного фотона.

Эйнштейн предположил, что каждый электрон выбивается отдельным фотоном, поэтому в случае фотоэффекта в законе сохранения энергии (12.2) нужно учитывать не всю энергию света, а лишь энергию одного кванта. Записанный таким образом закон сохранения энергии носит название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

.

(12.6)

Таким образом, согласно квантовой теории излучения энергия фотона расходуется на выбивание электрона и ещё на сообщение ему кинетической энергии.

Закономерности фотоэффекта, описанные выше, прекрасно объясняются квантовой теорией света. Действительно, раз интенсивность света пропорциональна числу фотонов и для выбивания одного электрона нужен один фотон, то увеличение интенсивности приводит к увеличению количества выбитых электронов и, следовательно, фототока (закономерность 1). Согласно определению силы тока (i = Dq/Dt) наибольшее значение фототока должно быть прямо пропорционально числу N всехэлектронов, выбитых светом из катода за одну секунду:

.

(12.7)

Далее, из уравнения Эйнштейна (12.6) видно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и, соответственно, их скорость также возрастает с увеличением частоты (закономерность 2). Если же частота света будет меньше некоторой минимальной частоты n₀, такой что

то электроны не смогут выйти из металла, так как энергия фотона меньше работы выхода: энергии фотона не хватит на то, чтобы выбить электрон (закономерность 3).