Гладких цилиндрических поверхностей

Основные принципы построения систем допусков и посадок в разных системах используются неодинаково. Рассмотрим реализацию этих принципов в системе допусков и посадок гладких цилиндрических поверхностей, несколько изменив последовательность их анализа относительно принятого в предыдущем разделе.

Принцип установления уровней относительной точности реализован введением квалитетов (степеней точности).

Квалитет – совокупность допусков, рассматриваемых как соответствующие одному уровню точности для всех номинальных размеров. Квалитеты являются ступенью градации значений допусков системы. Стандартом ГОСТ 2534b-89 установлено 20 квалитетов. Они обозначаются цифрами (или сочетанием цифр) начиная с самого точного 01 до самого грубого 18.

Стандартный допуск того или иного квалитета обозначается сочетанием IT (от Interneishent tolerance – международный допуск) с номером квалитета, например IT 01, IT 6, IT 12 и т.д.

Число квалитета обозначает величину допуска. Чем больше квалитет, тем при одном и том же номинальном размере больше допуск (IT 6 < IT 9 < IT 15).

Квалитеты высокой точности (в основном до третьего-четвертого) для образования посадок, как правило, не используются. Допуски этих квалитетов назначают на прецизионные несопрягаемые элементы деталей, элементы средств измерений (размеры между рабочими гранями концевых мер длины, рабочие размеры калибров и т.д.). Допуски квалитетов следующей группы (от 5 до 12) используют для образования рекомендуемых посадок. Грубые допуски (начиная с 12 квалитета и грубее) в основном применяют для назначения требований к точности несопрягаемых размеров.

Принцип предпочтительности в единой системе допусков и посадок реализован установлением основного отклонения рядов посадок и полей допусков разных уровней предпочтения, а также использованием предпочтительных чисел для формирования рядов допусков.

Основные отклонения отверстий обозначают прописными литерами латинского алфавита (А, В, С, D и т.д.), а валов – строчными (а, b, с, d и т.д.). Разные основные отклонения обозначают разными буквами (рисунок 3.1а и б). Обозначения основных отклонений говорят о расположении полей допусков относительно нулевой линии. Одинаковые отклонения обозначаются одними и теми же буквами (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схемы расположения отклонений отверстий (а) и валов (б)

относительно нулевой линии

Особое значение имеют основные отклонения H и h, которые равны нулю (рис. 3.2). Поля допусков с такими основными отклонениями расположены от номинала «в тело» детали; их называют полями допусков основного отверстия и основного вала.

Рис. 3.2. Поля допусков основных отверстий и основных валов разной

относительной точности с основными отклонениями (отверстий Н, валов h)

Допуски (значения допусков, ширина полей допусков) обозначаются числами соответствующих квалитетов, например, Н6, Н7, Н11, Н12 означают поля допусков шестого, седьмого, одиннадцатого и двенадцатого квалитетов (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Поля допусков с одинаковыми основными отклонениями

и разными уровнями относительной точности (разных квалитетов)

Основные отклонения, обозначаемые буквами, и допуски, обозначаемые числами квалитетов, – два независимых составляющих элемента обозначения (рис. 3.4). У каждого из этих элементов своя роль: буквенное обозначение определяет положение поля допуска, а численное – ширину поля допуска (по ним определяют значения допусков указанных квалитетов).

Рис. 3.4. Поля допусков с разными основными отклонениями и

уровнями относительной точности

Необходимое разнообразие полей допусков обеспечено возможностью сочетания практически любых основных отклонений и квалитетов.

Специфичны поля допусков типа js6, Js8, Js9 и т.д. Они фактически не имеют основного отклонения, поскольку расположены симметрично относительно нулевой линии.

Стандартом ГОСТ 25347-82 в диапазоне размеров от 1 до 500 мм предусмотрено 10 предпочтительных полей допусков отверстий: E9, F8, H11, H9, H8, H7, Js7, K7, N7, P7 и 16 предпочтительных полей допусков валов: d11, d9, e8, f7, g6, h11, h9, h8, h7, h6, js6, k6, n6, p6, r6, s6.

Эти поля допусков составляют первый уровень предпочтения. Второй уровень предпочтения включает поля допусков ограничительного отбора (более 70 полей допусков отверстий и более 80 полей для валов, включая предпочтительные поля допусков). Для этих полей в ГОСТ 25347-82 приведены значения верхних и нижних предельных отклонений.

Третий уровень предпочтения включает все поля допусков отверстий и валов (поля допусков системы). Ориентировочное число этих полей допусков N можно рассчитать, исходя из числа основных отклонений (28) и квалитетов (20), поскольку не во всех квалитетах предусмотрены полные наборы отклонений.

В одном интервале ширина полей допусков одного квалитета одинакова, а в разных – разная, поэтому однотипные поля допусков отличаются вторым (не основным) отклонением.

Принцип ограничения предельных контуров нормируемого элемента детали (уже рассматривался в разделе 3.1)реализуется в стандарте через «интерпретацию предельных размеров». В соответствии со стандартной интерпретацией предельных размеров гладкого цилиндрического вала, наибольший размер реальной поверхности d_imax определяют как диаметр описанного цилиндра наименьшего радиуса. Этот размер у годного вала не должен быть больше наибольшего предельного размера (предела максимума материала) вала (d_max).

Поскольку дать заключение о годности только по наибольшему размеру реальной поверхности нельзя, необходимо определить еще и наименьшую толщину контролируемого вала. Для этого применяют «двухточечное» измерение накладными приборами типа штангенциркуля, микрометра и т.д. Применение такого прибора в принципе позволяет обнаружить наименьшую толщину вала и сравнить ее значение с пределом минимума материала. Если при этом

d_imin.³.d_min,

то деталь признается годной, так как при установленных правилах оценивания экстремальных размеров поверхности d_imax и d_imin соблюдаются формальные условия

d_min £d_i £d_max,

где d_i – действительные размеры контролируемого вала.

Истолкование предельных размеров отверстия обратно интерпретации предельных размеров вала. Предел максимума материала (наименьший предельный размер отверстия) сравнивают с размером вписанного цилиндра наибольшего диаметра. С пределом минимума материала (наибольший предельный размер отверстия) сравнивают максимальный размер, полученный в результате двухточечного измерения реальной поверхности (например, индикаторным нутромером).

Условие годности детали формально можно представить в виде

D_min £ D_i £ D_max,

где D_i – размеры реального вала.

Стандартная интерпретация предельных размеров вала и отверстия по сравнению с идеализированными концентрически расположенными предельными контурами имеет существенную особенность. Контур, привязанный к максимуму материала, жестко фиксируется относительно реальной поверхности с помощью прилегающего цилиндра. Второй предельный контур «плавает» относительно прилегающей поверхности. Он может занимать любое положение, начиная от симметричного (равные расстояния между предельными контурами), до предельно смещенного в одну сторону (линии предельных контуров совпадают с одной стороны). Такое расположение поля допуска рассчитано на валы и отверстия с «кривыми» осями или асимметричными поперечными сечениями.

Принцип увязки допусков с эффективными параметрами в системе допусков и посадок гладких цилиндрических поверхностей обнаруживается легко. Допуски одного квалитета возрастают с увеличением номинального размера нормируемого параметра. Такой характер связи объясняется влиянием масштабного фактора. Есть основания полагать, что в единообразных конструкциях можно допустить тем большие колебания размеров сопрягаемых деталей, чем больше сам сопрягаемый размер, например, для больших размеров в однотипных посадках нужны большие натяги. Следовательно, в данной системе эффективным параметром является размер, на который устанавливают допуск.

Если рассматривать технологию, то множество факторов, влияющих на точность процессов обработки поверхностей, оказывают тем большее возмущающее действие, чем больше обрабатываемый размер. Действительно, при токарной обработке или шлифовании с увеличением диаметра увеличивается и путь резания, следовательно, можно ожидать большего рассеяния температурных и силовых деформаций системы «станок-приспособление-инструмент-деталь» из-за неодинаковости толщины удаляемого слоя и его механических свойств, из-за колебания температуры смазывающе-охлаждающей жидкости, износа режущего инструмента и других факторов.

Полную (строгую) аналитическую модель процесса обработки детали построить невозможно ввиду неопределенности множества влияющих факторов, поэтому довольствуются приближенной эмпирической зависимостью, описывающей рассеяние получаемых размеров. Вместо всех воздействующих на конечные результаты аргументов в эту зависимость входит только эффективный параметр, который позволяет учесть интегральное влияние множества аргументов.

Для гладких цилиндрических поверхностей экспериментально выявленная связь допуска (T) с диаметром (d) поверхности может быть представлена в виде зависимости:

T = ai,

где a – неименованный коэффициент;

i – единица допуска.

Единица допуска – множитель в формулах расчета допусков системы, являющейся функцией номинального размера. Единицу допуска для гладких соединений определяют по следующим зависимостям:

– для размеров до 500 мм

,

- для размеров свыше 500 мм

.

Для расчета размера (D) задается в миллиметрах единица допуска (i) определяется в микрометрах.

Принцип формализации допусков в стандарте решен однозначно и нашел отражение в таблице допусков. Головка таблицы содержит 20 квалитетов, а боковик – значения номинальных размеров, сгруппированные в интервалы (до размера 3150 мм).

Допуск, как указывалось ранее определяется из зависимости:

В таблице 5 приведены значения коэффициента а для квалитетов от 5 до 18. Анализ приведенных значений (например, 16; 25; 40; 64; 100) показывает их явное сходство с рядом R5, что подтверждает использование предпочтительных чисел для формирования рядов допусков

Таблица 5

Значения коэффициента а

Принцип группирования значений эффективных параметров. Для того, чтобы создать систему допусков и посадок, и представить ее в справочных таблицах, имеющих конечное число строк, весь диапазон номинальных размеров до 3150 мм был разбит на интервалы. Границы интервалов установлены таким образом, что табличный допуск, подсчитанный по среднему, размеру интервала (среднему геометрическому ), отличается от допусков, подсчитанных для крайних значений интервала ( ) не более чем (5…8) %.

Таким образом в таблице рядов допусков зафиксирован интервалами номинальных размеров. Первый интервал замкнут только с большей стороны (до 3 мм). Последующие интервалы имеют обе границы: «свыше 3 мм до 6 мм», «свыше 6 мм до 10 мм», «свыше 10 мм до 18 мм» и т.д. Номинальные размеры, равные верхним границам, входят в интервал с меньшими значениями. Допуски следующего интервала относятся только к номинальным размерам большим, чем установленные стандартом нижние граничные значения. Например, допуски размера 6 мм берут из значений, установленных для интервала свыше 3 мм до 6 мм, допуск размера 10,01 – из допусков интервала свыше 10 мм до 18 мм и т.д. Интервалы, установленные для основных отклонений, могут несколько отличаться от принятых для рядов допусков. В справочном приложении к стандарту такие интервалы названы промежуточными.

Принцип измерения при нормальных условиях нашел частичное отражение в пункте «Нормальная температура» ГОСТ 25346-89, где сказано: «Допуски и предельные отклонения, установленные в настоящем стандарте, относятся к размерам деталей при температуре 20^оC».

Приведенные основные принципы образуют набор, минимально необходимый для построения систем допусков, но для системы допусков и посадок гладких цилиндрических поверхностей использованы также несколько дополнительных принципов.