Упругость насыщенных паров над раствором

В отличие от газов и жидкостей, конвекция в твердых телах невозможна, поэтому единственным механизмом переноса тепла в твердом теле является теплопроводность. Процесс переноса тепла фактически является процессом распространения тепловых колебаний в решетке, то есть распространения со скоростью звука волн, которые и переносят энергию колебаний. Как и в жидкостях и газах, перенос тепла в твердом теле описывается уравнением теплопроводности (7.15). Приближенная теоретическая формула для коэффициента теплопроводности твердого тела выводится на основе квантовых представлений. При этом распространяющимся в теле со скоростью звука колебаниям сопоставляются фиктивные частицы - фононы. Каждый фонон обладает энергией, которую и переносит от одной части тела к другой.

В металлах, наряду с колебаниями решетки, перенос тепла осуществляют и свободные электроны, причем в широком интервале температур перенос тепла электронами во много раз больше, чем фононами. Этим объясняется высокая теплопроводность металлов по сравнению с непроводящими телами, в которых фононный (решеточный) механизм теплопроводности является практически единственным. Например, при нормальной температуре коэффициент теплопроводности алюминия равен , тогда как у кварца он равен . Для сравнения заметим, что у газов при нормальных условиях коэффициент теплопроводности по порядку величины равен .

Так же, как и в газах, атомы в твердом теле имеют различные энергии теплового движения. При любой температуре имеется некоторая часть атомов, энергия которых достаточно велика для того, чтобы эти атомы могли покинуть свои узлы и занять новые положения. С ростом температуры число таких атомов возрастает, соответственно, возрастает коэффициент диффузии в твердом теле. По величине он на много порядков меньше, чем у жидкостей и тем более у газов.

Упругость насыщенных паров над раствором

Рассмотрим бинарный раствор, состоящий из двух веществ: растворителя и растворенного вещества . В насыщенном паре над раствором содержатся как молекулы вещества , так и молекулы вещества . Соответственно, можно говорить о парциальных давлениях и этих веществ в насыщенном паре над раствором. Следует ожидать, что эти давления пропорциональны относительным количествам молекул веществ и в растворе:

(13.2)

где , - коэффициенты пропорциональности, и - числа молекул веществ и в растворе. При должно быть , где - давление насыщенного пара чистого вещества . Отсюда заключаем, что . Аналогично находим, что , где - давление насыщенного пара чистого вещества . Полагая в (13.2) , и поделив числители и знаменатели дробей на число Авогадро, получим:

(13.3)

где , - количества молей веществ и в растворе. Равенства (13.3) выражают закон Рауля. Этот закон достаточно хорошо выполняется для растворов, близких к идеальным.

Пример 13.2. Давление насыщенного пара над раствором, состоящим из веществ и , равно . При той же температуре давления насыщенных паров чистых веществ равны и . Найдем отношение числа молей вещества к числу молей вещества .

Воспользуемся законом Рауля (13.3). Складывая парциальные давления и и учитывая, что , получим:

.

Получившееся уравнение имеет при решение вида:

.