Явление гидравлического удара

Гидравлический удар - явление резкого изменения давления в жидкости, вызванное мгновенным изменением скорости её течения в напорном трубопроводе.

Гидравлический удар представляет собой колебательный про­цесс, возникающий в трубопроводе с капельной жидкостью при вне­запном изменении скорости ее движения. Гидравлический удар возникает вследствие быстрого закрытия или открытия задвижки или иного устройства управления потоком, внезапной остановки насосов или турбин, аварии на трубопроводе (разрыв, нарушение стыка) и других причин. Этот процесс характе­ризуется чередованием резких повышений и понижений давления, происходящих за достаточно малый промежуток времени.

Повышение или понижение давления в трубопроводе при гид­равлическом ударе объясняется инерцией массы жидкости, движу­щейся в нем. Всякое резкое изменение скорости потока в трубопро­воде приводит к созданию замедленного или ускоренного движения, в связи, с чем в движущейся жидкости появляются силы инерции, которые и вызывают соответствующее повышение или понижение давления. Этот вид неустановившегося движения жидкости в трубах часто встречается в практике эксплуатации трубопроводов.

Впервые гидравлический удар в трубах был изучен Н. Е. Жуко­вским, который в 1898 г. («О гидравлическом ударе») дал теоретическое обоснование этого явления и предложил метод его расчета.

Рассмотрим схему возникновения гидравлического удара. Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью υ, произошло мгновенное закрытие крана (рис. 3.45, стр. 147). В этом случае частицы жидкости, соприкасающиеся с краном, так­ же мгновенно остановятся. Скорость движения частиц жидкости непосредственно у крана будет погашена, а кинетическая энергия потока будет израсходована на сжатие жидкости и расширение сте­нок трубы. Вследствие сжатия жидкости давление в ней увеличит­ся на величину Δp. Таким образом, непосредственно у крана (се­чение nn) возникнет ударная волна, которая отделит поток жидко­сти с давлением р и скоростью υ от потока жидкости с давление р + Δp и скоростью υ = 0.

Рис. 3.45. Схема гидравлического удара

На остановившиеся частицы жидкости у крана набегают другие, соседние с ними частицы, и тоже теряют свою скорость, в результа­те чего сечение nn передвигается по трубопроводу от крана к резер­вуару, из которого вытекает жидкость в трубопровод. Когда удар­ная волна достигнет резервуара, вся жидкость в трубе от резер­вуара до крана будет остановлена и сжата, т. е. во всей трубе ско­рость будет равна нулю, а давление будет р+Δp.

Движение ударной волны против течения потока называется прямой волной, против течения потока – обратной волной. Скорости их движения одинаковы и равны с.

Если обозна­чить длину трубы l, а время, за которое сечение nn дойдет от крана до резервуара, Δt то скорость распространения ударной волны с будет равна:

(3.33)

Сумма времени пробега прямой и обратной волны называется фазой гидравлического удара и равна:

. (3.34)

Количество фаз пробега ударной волны за время закрытия t_зак определяется по формуле:

(3.35)

Гидравлический удар называется прямым (первофазным), если время закрытия запорного устройства меньше фазы гидравли­ческого удара, т. е. времени двойного пробега ударной волны вдоль трубопровода:

При возникает непрямой гидравлический удар, при котором ударная волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет полностью закрыт. Повыше­ние давления Δр при непрямом гидравлическом ударе будет меньше, чем при прямом ударе, и оно может быть найдено по формуле

_зак = . (3.36)

Как только ударная волна дойдет до резервуара, давление жидкости во всей трубе будет на Δр больше давления в резер­вуаре, поэтому в следующий момент времени жидкость нач­нет поступать из трубы в ре­зервуар. Вначале начнет обрат­ное движение тонкий слой жид­кости, ближайший к резервуа­ру, затем все новые слои, и постепенно вся жидкость в трубе придет в движение в направле­нии к резервуару. Теперь сечение nn перемещается в обратном на­правлении - к крану с той же скоростью с, оставляя позади себя давление р и скорость υ, направленную в сторону резервуара, а впереди себя имея давление p+Δр и скорость υ = 0.

Как только ударная волна достигнет крана, слои жидкости, рас­положенные непосредственно у крана, будут стремиться оторваться от него, вследствие чего давление в них понижается на величину Δр, жидкость расширяется, а стенки трубы сжимаются. Непо­средственно у крана возникает отрицательная ударная волна, ко­торая распространяется со скоростью с от крана к резервуару, ос­тавляя за собой давление р – Δр и скорость υ = 0.

После прихода ударной волны к резервуару вновь начнется дви­жение жидкости к крану и так будет продолжаться до тех пор, по­ка колебания не затухнут вследствие потерь энергии на трение и деформацию стенки трубы.

Если непосредственно у крана установить датчик давления, то протекание гидравлического удара во времени можно зафиксировать графически в виде графика (рис. 3.46).

Рис. 3.46. Изменение давления во времени

Сплошной линией на диаграмме показано теоретическое изменение давления Δр. В начальный момент времени (после мгновенного закрытия крана) непосредственно у крана появляется ударное давление Δр; которое сохраняется в течение промежутка времени, необходимого для пробега ударной волны от крана до резервуара и обратно, т.е. в течение промежутка времени 2 l/c. Затем непосред­ственно у крана возникает отрицательное ударное давление, ко­торое также сохраняется в течение промежутка времени 2 l/с. Штриховой линией на диаграмме показан примерный вид действи­тельной картины изменения давления во времени. Как видно, давление нарастает, а также падает хотя и круто, но не мгновенно. Кроме того, наблюдается затухание колебаний давления, т. е. уменьшение амплитудных его значений.

Повышение давления в трубе при гидравлическом ударе можно определить следующим образом. Рассмотрим объем жидкости, не­посредственно прилегающий к крану и расположенный между се­чениями OO и nn, когда ударная волна, возникнув у крана, пере­местилась за время Δt вдоль трубопровода на расстояние Δl (рис. 3.47).Применим к рассматриваемому объему теорему механи­ки об изменении количества движения, или, иначе, теорему импуль­сов, согласно которой приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов сил на направление движения.

Рис. 3.47. Схема действия давления при гидравлическом ударе

3а время Δt рассматриваемый объем остановившись, потеряет количество движения ρvΔlv₀. Если пренебречь силами трения и не считать силу тяжести, то импульс силы давления, действовавший в течение времени Δt в направлении движения, равен ΔpvΔt.

Согласно теореме об изменении количества движения получаем

откуда с учетом того, что Δl/Δt = с, после сокращения на v полу­чим известную формулу Н. Е. Жуковского:

(3.37)

Скорость распространения ударной волны с зависит от рода жидкости, материала, диаметра и толщи­ны стенок трубы и для прямого гид­равлического удара может быть вычислена по следующей формуле:

(3.38)

где ρ - плотность жидкости; Е_о - модуль упругости жидкости; d - внут­ренний диаметр трубы; Е - модуль упругости материала стенок трубы; δ - толщина стенок трубы.

Формула Н.Е.Жуковского справедлива для случая прямого удара при следующих условиях: отсутствуют гидравлические потери, справедлив закон Гука для жидкостей, скорости в сечении потока одинаковые.

В инженерной практике установлено, что в реальных условиях при высоких p, величина Δp выше на 10-20% расчетных значений, вследствие возрастания модуля упругости жидкости и нарушения линейности закона деформации.

Для воды при обычных значениях отношения δ/d значение с может приближенно приниматься равным 1200 м/с для стальных труб и 1000 м/с для чугунных труб.

Происходящее при гидравлическом ударе резкое повышение дав­ления представляет собой во многих случаях весьма опасное явле­ние, приводящее к повреждению соединений и разрыву трубопро­водов. Для предохранения трубопроводов от воздействия гидрав­лического удара применяют различные эксплуатационные меро­приятия.

Наиболее эффективным методом снижения Δр является устране­ние возможности прямого гидравлического удара, что при задан­ной длине трубопровода сводится к увеличению времени закрытия или открытия запорной и регулирующей арматуры.

Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводах, что при заданном расходе сводится к увеличению диаметра трубы, также приводит к снижению ударного давления.

Для уменьшения вредного действия давления при гидравлическом ударе ставят предохранительные клапаны, которые, открываясь при определенном давлении, пре­дохраняют трубопровод от разрушения, или воздушные колпаки (рис. 3.48).

Рис. 3.48. Воздушный компенсатор

В момент закрытия арматуры жидкость входит в кол­пак и сжимает находящийся в нем воздух, что уменьшает повыше­ние давления.

Однако явление гидравлического удара можно использовать в технике. Примером использования гидравлического удара служит водоподъемная машина, называемая гидравлическим тараном.