Практикум. 1. Среди приведенных умозаключений, определите дедуктивное умозаключение: 1

1. Среди приведенных умозаключений, определите дедуктивное умозаключение: 1. «Выборы в условиях демократии являются свободными. Выборы президента в 2009 г. в Украине проведены в условиях демократии. Следовательно, выборы президента в 2009 г. в Украине были свободными»; 2. «Фунт стерлингов дороже евро. Евро дороже доллара США. Следовательно, фунт стерлингов дороже доллара США»; 3. «Меркурий вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Венера вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Марс вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Юпитер вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Сатурн вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Уран вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Нептун вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Таким образом, Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун – планеты Солнечной системы. Следовательно, все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптической орбите».

2. Какие из правил (правил терминов и правил посылок) простого категорического силлогизма нарушены в следующих дедуктивных умозаключениях: 1. «Посредники не являются участниками данной сделки. Третейский судья Х – посредник. Следовательно, третейский судья Х не является участником данной сделки»; 2. «Некоторые мучившие С. Эйзенштейна не были незаурядными. Некоторые окружавшие С. Эйзенштейна были лицами, мучившими его. Следовательно, некоторые окружавшие С. Эйзенштейна не были незаурядными»; 3. «Любой гений обладает талантом наивности. Некоторые поэты не являются гениями. Следовательно, ни один поэт не обладает талантом наивности».

3. На основе простого категорического силлогизма составьте схему фигуры и определите модус: «Все моржи – ластоногие. Это животное не является ластоногим. Следовательно, это животное не является моржом».

4. На основе простого категорического силлогизма составьте схему фигуры и определите модус: «Все пчелы – насекомые. Все пчелы – животные. Следовательно, некоторые животные – насекомые».

5. На основе простого категорического силлогизма составьте схему фигуры и определите модус: «Все специалисты в области права – юристы. Адвокат – специалист в области права. Следовательно, адвокат – юрист».

6. На основе простого категорического силлогизма составьте схему фигуры и определите модус: «Все депутаты Верховной Рады Украины – граждане Украины. Ни один гражданин Украины не является иностранцем. Следовательно, ни один иностранец не является депутатом Верховной Рады Украины».

7. Какая ошибка допущена по простому категорическому силлогизму при следующем умозаключении: «Все студенты сдают экзамены. Суэтин не является студентом. Следовательно, Суэтин не сдает экзамены».

8. Какая ошибка допущена по простому категорическому силлогизму при следующем умозаключении: «Все зебры – полосатые. Это животное – полосатое. Следовательно, это животное – зебра».

9. Определите виды умозаключений (индуктивное, традуктивное): 1. «Фунт стерлингов дороже евро. Евро дороже доллара США. Следовательно, фунт стерлингов дороже доллара США»; 2. «Меркурий вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Венера вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Марс вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Юпитер вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Сатурн вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Уран вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Нептун вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Таким образом, Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун – планеты Солнечной системы. Следовательно, все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптической орбите».

10. Восстановите три вида энтимем до полного категорического силлогизма: 1. «Все змеи – пресмыкающиеся, следовательно, и уж пресмыкающееся»; 2. «Все металлы – электропроводны, а медь – металл»; 3. «Все окуни – рыбы, следовательно, все окуни дышат жабрами».

11. Определите модусы условно-категорических силлогизмов, запишите их формулы и ответьте, какие из них являются законами логики: 1. «Если данный металл – бронза, то он цветной. Данный металл – бронза. Следовательно, данный металл – цветной»; 2. «Если данное тело – алюминий, то оно теплопроводно. Данное тело теплопроводно. Следовательно, данное тело – алюминий»; 3. «Если магнит нагреть, то он размагнитится. Магнит не нагрели. Следовательно, магнит не размагнитился»; 4. «Если произошло извержение вулкана, то на поверхность Земли изливается лава. На поверхность Земли не изливается лава. Следовательно, извержение вулкана не произошло».

12. Установите, какие из формул разделительно-категорического силлогизма выражают утверждающе-отрицающий модус, какие – отрицающе-ут­верждающий, а также какие из них являются и какие не являются законами логики. Придумайте умозаключения, построенные по этим формулам: 1. ((aÚb) Ùb)→~a; 2. ((aÚb) Ù~b)→a; 3. ((aÚb) Ù~a)→b; 4. ((aÚb) Ùa)→~b; 5. ((aÚb)Ùa)→~b; 6. ((aÚb) Ù~a)→b; 7. ((aÚb) Ù~b)→а; 8. ((aÚb) Ùb)→~a;

13. Определите виды дилемм и запишите их формулы: 1. «Если у человека берут интервью, то он отвечает на вопросы интервьюера либо в устной, либо в письменной форме. Данный человек не отвечает на вопросы интервьюера устно или письменно. Следовательно, у данного человека не берут интервью»; 2. «Если человек законопослушен, то он не подлежит ответственности перед законом. Если человек нарушает закон, то он подлежит установленной законом ответственности. Данный человек законопослушен или он нарушил закон. Следовательно, данный человек либо не подлежит, либо подлежит установленной законом ответственности»; 3. «Если в результате действия установлены права собственности, то оно является сделкой, и если в результате действия прекращены права собственности, то оно является сделкой. В результате действий права собственности установлены или прекращены. Следовательно, действия являются сделкой»; 4. «Если человек нарушил устав организации, то на него налагается дисциплинарное взыскание, а если человек совершил кражу, то он подлежит уголовной ответственности. Данный человек не подвергается дисциплинарному взысканию или не привлекается к уголовной ответственности. Следовательно, человек не нарушил устав организации или не совершил кражу».

14. Установите вид индукции (полная, неполная): 1. «Животным оболочникам присуще наличие хорды. Бесчерепным животным присуще наличие хорды. Позвоночным животным присуще наличие хорды. Оболочники, бесчерепные, позвоночные – хордовые животные. Следовательно, всем хордовым животным присуще наличие хорды»; 2. «В данной группе учится 15 студентов. Установлено, что 12 из них хорошо сдали экзамен по математике. Трое других не сдавали или неизвестно, как сдали. Вывод: Вся группа сдала экзамен хорошо».

15. Установите, какая из приведенных схем какому индуктивному методу установления причинных связей соответствует, сделайте вывод согласно определенному методу, а также определите, схема какого метода здесь отсутствует, и допишите ее:

1. ABCD→a 2. ABCD→a 3. ABC→abc 4. АВ→аbс 5. АВСD →аbcd

BCD→ FKRA→a A→a А→а А1ВCD→а1bcd

PZAO→aB→bВ→b А2BСD→а2bcd

.........................

АnBСD→аnbcd

16. Определите, на основании каких индуктивных методов установления причинных связей сделаны данные заключения: 1. «Если металл подвергнуть трению, то он нагреется»; 2. «Если человек съел клубнику и после этого у него появилась аллергическая реакция, в то время как все другие пищевые продукты оставались прежними, и если в последующие дни, когда он не ел клубнику, у него не было аллергических реакций, то, следовательно, съеденная клубника и вызвала у человека аллергию»; 3. «Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле»; 4. «Если отклонение планеты Уран на величины a, b, c, вызванные наличием планет A, B, C, не исчерпывают реального отклонения от расчетной орбиты, то, осталась величина d и, следовательно, должна существовать планета D, которая и вызывает это отклонение»; 5. «Предшествующие обстоятельства заболеванию одного из трех человек энцефалитом были укус иксодового клеща, начало летнего периода, пребывание в лесу на Урале; другого – укус иксодового клеща, весенний период, пребывание в лесистом районе Восточной Сибири; третьего – укус иксодового клеща, конец летнего периода, пребывание в березовом лесу Алтая. Следовательно, причиной заболевания энцефалитом всех трех человек был укус иксодового клеща».

17. Установите, о каком виде аналогии (аналогии свойств или аналогии отношений) идет речь, запишите схему и формулу данной аналогии: ««Куллиан» крупнее «Эксцельсиора». «Эксцельсиор» крупнее «Джонкера». Следовательно, «Куллиан» крупнее «Джонкера»».

18. Определите, о каком виде аналогии (аналогии свойств или аналогии отношений) идет речь, запишите схему и формулу данной аналогии: ««США является федеративным государством с рыночной экономикой, конституционно-демокра­тическим политическим режимом и правлением в форме президентской республики. Россия является федеративным государством с рыночной экономикой и конституционно-демократическим политическим режимом. Вероятно, Россия является президентской республикой».

19. Какие виды аналогии (строгая, нестрогая, ошибочная) представлены следующими примерами: 1. «В 19 в. сторонники вульгарного материализма Л.Бюхнер, К.Фогт и Я.Молешотт, проведя аналогию между печенью и мозгом, утверждали, что мозг выделяет мысль так же, как печень желчь»; 2. «Если три угла одного треугольника равняются трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны»; 3. «Испытание прочности моста на модели и заключение, что построенный настоящий мост будет обладать теми же характеристиками».

Литература

Гетманова А. Д. Логика : учебник, словарь, практикум / А. Д. Гетманова. – 2-е изд. – М. : Академический Проект, 2009. – С. 138-207, 423-455, 562-700.

Грядовой Д. И. Логика : Структурированный учебник : учебник / Д. И. Грядовой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – С. 138-204.

Иванов Е. А. Логика : учебник / Е. А. Иванов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Волтерс Клувер, 2005. – С. 159-215.

Логика : учеб.-методич. пособие / автор-составитель : В. И. Пашков. – Донецк : ДонНТУ, 2012. – С.71-98.

Маслов Н. А. Логика : учебник / Н. А. Маслов. – 2-е изд. – Ростов н/Д. : Феникс, 2008. – С.267-378.

Повторєва С. М. Логіка : навч. посібник / С. М. Повторєва. – Л. : Магнолія-2006, 2010. – С. 115-142.
ЛЕКЦИЯ № 15. Умозаключение. Общая характеристика дедуктивных умозаключений 1. Понятие умозаключения Умозаключение — это форма абстрактного мышления, посред ством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь про цесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутст вует как минимум три элемента. Два из них — это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки — сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как истинными, так и ложными. Например: Все млекопитающие — животные. Все кошки — млекопитающие. Все кошки — животные. Это умозаключение является истинным. Умозаключение имеет ряд преимуществ перед формами чув ственного познания и опытными исследованиями. Так как про цесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговиз ны, размеров или удаленности. Некоторые предметы на данный момент вообще можно считать недоступными для прямого исследования. Например, к такой группе предметов можно от нести космические объекты. Как известно, исследование челове ком даже ближайших к Земле планет представляется пробле матичным. 105Другим преимуществом умозаключений является то, что они позволяют получить достоверную информацию об изучаемом объекте. Например, именно посредством умозаключения Д. И. Менделеев создал свою периодическую систему химических элементов. В области астрономии зачастую положение планет определяется без любого видимого контакта, исходя только из уже имеющейся информации о закономерностях положения небесных тел. Недостатком умозаключения можно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств предмета. Это не относится, напри мер, к упомянутой выше периодической таблице химических элементов. Доказано, что при ее помощи были открыты элемен ты и их свойства, которые на тот момент еще не были известны ученым. Однако так бывает не во всех случаях. Например, при определении положения планеты астрономами свойства ее отра жаются лишь приблизительно. Также зачастую нельзя говорить о правильности заключения до тех пор, пока оно не прошло про верку на практике. Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Пер вые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вто рые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии. Умозаключение — это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни неза висимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений. И здесь встает вопрос истинности таких следствий. Человек, который не знаком с логикой, пользуется ею обывательским уровнем. То есть судит о вещах, строит умозаклю чения, делает выводы, исходя из того, что накопил в процессе жизни. Несмотря на то что практически каждый человек проходит обучение основам логики в школе, учится у родителей, обыва тельский уровень знания нельзя считать достаточным. Конечно, в большинстве ситуаций достаточно и этого уровня, но есть про цент случаев, когда логической подготовки просто не хватает, хотя именно в таких ситуациях она больше всего нужна. Как известно, существует такой вид преступлений, как мошенниче 106ство. Чаще всего мошенники пользуются простыми и проверен ными схемами, однако некоторый процент их занимается высо коквалифицированным обманом. Такие преступники знают логику едва ли не в совершенстве и, кроме того, обладают способ ностями в области психологии. Поэтому им зачастую ничего не стоит обмануть человека, который не подготовлен. Все это гово рит о необходимости изучения логики как науки. Выведение следствия — очень распространенная логическая операция. По общему правилу, для получения истинного сужде ния необходимо, чтобы и посылки были истинны. Однако данное правило не относится к доказательству от обратного. В этом слу чае намеренно берутся заведомо ложные посылки, которые необходимы, чтобы через отрицание их определить необходимый объект. Другими словами, ложные посылки в процессе выведе ния следствия отбрасываются. 2. Дедуктивные умозаключения Как и многое в классической логике, теория дедукции обяза на своим появлением древнегреческому философу Аристотелю. Он разработал большую часть вопросов, связанных с этим видом умозаключений. Согласно работам Аристотеля дедукция — это переход в про цессе умозаключения от общего к частному. Другими словами, дедукцией является постепенная конкретизация более абстракт ного понятия. Она проходит через несколько ступеней, каждый раз выводя следствие из нескольких посылок. Необходимо сказать, что в процессе дедуктивного умозаключе+ ния должно получаться истинное знание. Такой цели можно добиться только при соблюдении необходимых условий, правил. Правила вывода бывают двух видов: правила прямого и правила косвенного вывода. Прямой вывод означает получение из двух посылок заключения, которое будет истинным при условии соблюдения правил прямого вывода. Так, должны быть истинны посылки и соблюдены правила получения следствий. При соблюдении этих правил можно гово рить о правильности мышления относительно взятого предмета. Это означает, что для получения истинного суждения, нового 107знания не обязательно иметь всю информацию. Часть сведений может быть воссоздана логическим путем и закреплена. Закреп ление необходимо, так как без него сам процесс получения новой информации становится бессмысленным. Ни передать такую информацию, ни каклибо иначе использовать ее не представля ется возможным. Естественно, что такое закрепление происходит посредством языка (разговорный, письменный, язык программи рования и т. д.). Закрепление в логике происходит прежде всего при помощи символов. Например, это могут быть символы конъ юнкции, дизъюнкции, импликации, буквенные выражения, скобки и др. Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно+предикатные выводы. Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рас сматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выво дятся такие умозаключения из категорических суждений. Рассмотрим эти умозаключения. Превращение имеет схему: S есть Р S не есть неР. По этой схеме видно, что посылка только одна. Это катего рическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает пре дикат посылки. Есть два способа превращения — двойное отри цание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во вто ром превращение отражается на схеме как S есть неР → S не есть Р. В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом. Все S есть Р → Ни одно S не есть неР. Ни одно S не есть Р → Все S есть неР. Некоторые S есть Р → Некоторые S не есть неР. Некоторые S не есть Р → Некоторые S есть неР. Обращение — это умозаключение, в котором при перемене мест субъекта и предиката качество посылки не меняется. 108То есть в процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат — на место субъекта. Соответственно, схему обраще ния можно изобразить как S есть Р → Р есть S. Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения (имеется в виду равенство или неравенство объемов S и Р). Это выражается в том, измени лось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении. Напомним, что кванторное слово —это слово — показатель количества. Так, слова «все», «некоторые», «ни один» и другие являются кванторными словами. Противопоставление предикату характеризуется тем, что связ ка в следствии меняется на противоположную, субъект противо речит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки. Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из част ноутвердительных суждений. Приведем схемы противопоставления в зависимости от типов суждений. Некоторые S не есть Р → Некоторые неР есть S. Ни одно S не есть Р → Некоторые неР есть S. Все S есть Р → Ни одно Р не есть S. Объединяя сказанное, можно рассматривать противопоста вление предикату как продукт сразу двух непосредственных умо заключений. Первым из них производится превращение. Его результат подвергается обращению. 3. Условные и разделительные умозаключения Говоря о дедуктивных умозаключениях, нельзя не обратить внимания на условные и разделительные умозаключения. Условные умозаключения называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Условные умозаключения можно отразить в виде следующей схемы. 109Если а, то b. Если b, то с. Если а, то с. Выше указана схема умозаключений, являющихся видом условных. Для таких умозаключений характерно, что все их посылки являются условными. Другим видом условных умозаключений являются условно+ка тегорические суждения. Соответственно названию в этом умоза ключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них — простое категорическое суждение. Необходимо также упомянуть о модусах — разновидностях умозаключений. Существуют: утверждающий модус, отрицаю щий модус и два вероятностных модуса (первый и второй). Утверждающий модус имеет самое широкое распространение в мышлении. Это связано с тем, что он дает достоверное заключе ние. Поэтому правила различных учебных дисциплин строятся в основном на основе утверждающего модуса. Можно отобразить утверждающий модус в виде схемы. Если а, то b. а. b. Приведем пример утверждающего модуса. Если топор упадет в воду, он утонет. Топор упал в воду. Он утонет. Два истинных суждения, которые являются посылками этого суждения, преобразуются в процессе вывода в истинное суждение. Отрицающий модус выражается по следующей схеме. Если а, то b. Неb. Неа. Это суждение строится на основе отрицания следствия и отрицания основания. Умозаключения могут давать не только истинные, но и нео пределенные суждения (неизвестно, истинны они или ложны). В связи с этим следует сказать о вероятностных модусах. Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом. 110Если а, то b. b. Вероятно, а. Как ясно из названия, следствие, выводимое из посылок при помощи этого модуса, является вероятным. Если дует сильный ветер, то яхту кренит набок. Яхту кренит набок. Вероятно, дует сильный ветер. Как мы видим, от утверждения следствия к утверждению осно+ вания невозможно вывести истинное умозаключение. Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить так. Если а, то b. Неа. Вероятно, неb. Приведем пример. Если человек лежит под солнцем, он загорит. Этот человек не лежит под солнцем. Он не загорит. Как видно из приведенного примера, производя умозаключе ние от отрицания основания к отрицанию следствия, мы получим не истинное, а вероятностное следствие. Формулы утверждающего и отрицающего модусов являются законами логики, в то время как формулы вероятностных — не являются. Разделительные умозаключения делятся на простые раздели тельные и разделительнокатегорические умозаключения. В пер вом случае разделительными являются все посылки. Соответствен но, разделительнокатегорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение. Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными сужде ниями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом. S есть А или В, или С. А есть А1 или А2. S есть А1 или А2, или В, или С. Примером такого умозаключения является следующее. 111Путь бывает прямым или окружным. Окружный путь бывает с одной пересадкой или с несколькими пересадками. Путь бывает прямым или с одной пересадкой, или с несколькими пересадками. Разделительно+категорические умозаключения можно предста+ вить в виде схемы. S есть А или В. S есть А (В). S не есть В (А). Например: Выстрел бывает точным и неточным. Этот выстрел является точным. Этот выстрел не является неточным. Здесь необходимо упомянуть об условноразделительных умо заключениях. От указанных выше умозаключений они отличают ся посылками. Одна из них — это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений. Условноразделительное суждение может быть или дилем мой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора. Другими словами, дилемма — это выбор одного из двух вариантов. Дилемма бывает простой конструктивной и сложной кон структивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утвер ждение первой посылки (условного суждения). Если нажать на карандаш, он сломается; если согнуть каран' даш, он сломается. Можно нажать на карандаш или согнуть карандаш. Карандаш сломается. Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяже лый выбор между альтернативами. Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта. 112Если спортсмен вовремя нанесет удар, то он победит; если спортсмен правильно распределит силы, то он победит; если спорт' смен выполнит прыжок чисто, то он победит. Спортсмен вовремя нанесет удар или правильно распределит силы на дистанции, или выполнит прыжок чисто. Спортсмен победит. Бывают случаи, когда в условных, разделительных или услов норазделительных умозаключениях пропускаются заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращен ными.ЛЕКЦИЯ № 16. Силлогизм 1. Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм — это выведение след ствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и сложносокращенным. Силлогизм, посылками в котором являются категорические суждения, называется, соответственно, категорическим. Посылок в силлогизме две. Они содержат три термина силлогизма, обозна чаемые буквами S, P и М. Р — это больший термин, S — меньший, а М — средний, связующий. Другими словами, термин Р шире по объему (хотя уже по содержанию) как М, так и S. Самый узкий по объему термин силлогизма — это S. При этом больший термин содержит предикат суждения, меньший — его субъект. S и Р свя заны между собой средним понятием (М). Пример категорического силлогизма. Все боксеры — спортсмены. Этот человек — боксер. Этот человек — спортсмен. Слово «боксер» здесь является средним термином, первая посылка — больший термин, вторая — меньший. Во избежание ошибок заметим, что в данном силлогизме имеется в виду дан ный, конкретный человек, а не все люди. В противном случае, конечно, вторая посылка была бы намного шире по объему. Категорический силлогизм имеет четыре формы в зависимо сти от положения в его структуре среднего термина. В первом случае большая посылка должна быть общей, а меньшая — утвердительной. Вторая форма категорического силлогизма дает отрицательное заключение, и одна из его посы лок также отрицательна. Большее понятие, как и в первом случае, должно быть общим. Заключение третьей формы должно быть 114частным, меньшая посылка — утвердительной. Четвертая форма категорических силлогизмов наиболее интересна. Из таких умо заключений нельзя вывести общеутвердительное заключение, а между посылками существует закономерная связь. Так, если одна из посылок отрицательная, большая должна быть общей, при этом меньшая должна быть общей, если большая — утверди тельна. Для того чтобы избежать возможных ошибок, при построении категорических силлогизмов следует руководствоваться правила ми терминов и посылок. Правила терминов следующие. Распределенность среднего термина (М). Означает, что средний термин, связующее звено, должен быть распределен хотя бы в одном из двух других терминов — большем или меньшем. При нарушении данного правила заключение получается ложным. Отсутствие лишних терминов силлогизма. Означает, что катего рический силлогизм должен содержать только три члена — тер мины S, M и Р. Каждый термин должен рассматриваться только в одном значении. Распределенность в заключении. Для того чтобы быть распре деленным в заключении, термин должен быть распределен и в посылках силлогизма. Правила посылок. 1. Невозможность вывода из частных посылок. То есть, если обе посылки являются частными суждениями, из них невозмож но сделать вывод. Например: Некоторые машины — пикапы. Некоторые механизмы — машины. Из этих посылок нельзя сделать заключение. 2. Невозможность вывода из отрицательных посылок. Отрица тельные посылки не дают возможности сделать вывод. Например: Люди не птицы. Собаки не люди. Вывод невозможен. 3. Следующее правило гласит, что если одна из посылок силло гизма частная, то и его следствие тоже будет частным. Например: Все боксеры — спортсмены. Некоторые люди — боксеры. Некоторые люди — спортсмены. 1154. Существует еще одно правило, которое говорит о том, что, если только одна из посылок силлогизма является отрицательной, вывод возможен, однако также будет отрицательным. Например: Все пылесосы — бытовая техника. Эта техника не является бытовой. Эта техника не пылесос. 2. Сложный силлогизм В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умоза ключениями, в том числе и силлогизмами. Как и суждения, силло гизм может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный» не стоит понимать в обычном смысле слова, как «тяжелый» или «трудный». Сложный силлогизм состоит из не скольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм, или сложный силлогизм; это синонимы. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов. Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключе ние становится большей посылкой следующего силлогизма. Заключение регрессивного силлогизма становится меньшей посылкой в последующем. 3. Сокращенный силлогизм Для простоты применения и экономии времени, а особенно в случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращен ные силлогизмы. Когда говорится о сокращенных силлогизмах, имеется в виду, что в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в некоторых случаях — заключение. Все птицы имеют крылья. Все чайки — птицы. Все чайки имеют крылья. Это пример простого категорического силлогизма. Для того чтобы получить сокращенный силлогизм, можно опустить боль шую посылку, т. е. «все чайки имеют крылья». Таким образом, 116получим: «Все чайки являются птицами — значит, все чайки имеют крылья». Естественно, что в этом случае следствие силло гизма будет истинным. Другими словами, сокращение силлогиз ма не влияет на его истинность или ложность. Можно привести такой пример: «Все газы летучи, следователь' но, кислород летуч». Это сокращенный силлогизм, а полный выражается следующим образом. Все газы летучи. Кислород — газ. Кислород летуч. В отличие от предыдущего примера здесь пропущена меньшая посылка. Заключение пропускается в том случае, когда нет необходи мости выражать полученное следствие в силу его очевидности, явности для окружающих, которая проистекает из природы самих посылок (т. е. если посылки и связанные с ними предметы, явле ния достаточно хорошо известны). Например: «Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды». В данном случае про пущенный вывод достаточно очевиден. Силлогизм выглядит сле дующим образом. Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды. Пенопласт не тонет в воде. В указанных случаях восстановление силлогизма достаточно просто, однако иногда возникают проблемы с определением посылки и заключения и их отделением друг от друга. Поэтому нужно иметь в виду, что перед посылкой обычно стоят слова «так как», «потому что» и др. Перед заключением обычно ставят такие слова, как «следовательно» или «поэтому». Так как сокращенный силлогизм удобен и компактен, он используется чаще, чем полные категорические силлогизмы. Сокращенный категорический силлогизм также называют энти мемой. 4. Сокращенный сложный силлогизм Среди сложносокращенных силлогизмов выделяют эпихейре мы и сориты. Начать следует с соритов, так как их понятие используется при рассмотрении второго вида. Так же как и слож 117ные силлогизмы, сориты бывают прогрессивными и регрессив ными. Прогрессивные сориты получаются из прогрессивных сложных силлогизмов, регрессивные — из регрессивных. Как было сказано выше, одну из посылок сложного силлогизма составляет заключение предыдущего. При сокращении сложного силлогизма в форму сорита эта посылка пропускается. Может быть пропущена также сложная посылка последующего суждения в полисиллогизме. Прогрессивный сорит содержит предикат заключения и его субъект. Первым он начинается, а вторым заканчивается. В отли чие от прогрессивного регрессивный сорит начинается не с пре диката заключения, а с его субъекта. Предикатом же он заканчи вается. Схема прогрессивного сорита. Все А есть В. Все С есть А. Все D есть С. Все D есть В. Схема регрессивного сорита. Все А есть В. Все В есть С. Все С есть D. Все А есть D.ЛЕКЦИЯ № 17. Индукция. Понятие, правила и виды 1. Понятие индукции Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельно сти, так как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего мира только через призму, скажем, частного карти на получится неполной, без многих необходимых элементов. Слишком общий взгляд на те же предметы и картину даст тоже слишком общую, предметы будут рассмотрены слишком поверх ностно. Для того чтобы проиллюстрировать сказанное, можно привести шуточную историю о враче. Однажды врачу пришлось лечить портного, болевшего горячкой. Он был очень слаб и врач считал, что шансы его на выздоровление невелики. Однако боль ной просил ветчины и врач разрешил. Через некоторое время портной выздоровел. В своем дневнике врач сделал заметку, что «ветчина — эффек тивное средство от горячки». Спустя время тот же врач лечил сапож ника, также болевшего горячкой, и прописал ветчину как лекарство. Больной умер. Врач записал в своем дневнике, что «ветчина — хоро шее средство от горячки у портных, но не у сапожников». Индукция — это переход от частного к общему. То есть это постепенное обобщение более частного, конкретного понятия. В отличие от дедукции, при которой из истинных посылок выводится истинное заключение, достоверная информация, в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный. Это связано с тем, что истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Так как индуктивное заключение носит вероятностный характер, даль нейшее построение на его основе новых умозаключений может исказить достоверную информацию, полученную ранее. Несмотря на это, индукция очень важна в процессе познания, и за подтверждением этого не нужно далеко ходить. Любое поло 119120 жение науки, будь то наука гуманитарная или естественная, фун даментальная или прикладная, является результатом обобщения. При этом получить обобщенные данные можно только одним способом — путем изучения, рассмотрения предметов действи тельности, их природы и взаимосвязей. Такое изучение и являет ся источником обобщенной информации о закономерностях окружающего нас мира, природы и общества. 2. Правила индукции Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмо трены эти требования. Первое правило гласит, что индуктивное обобщение предоста вляет достоверную информацию, только если проводится по существенным признакам, хотя в некоторых случаях можно гово рить об определенной обобщенности несущественных признаков. Главной причиной того, что они не могут быть предметом обобщения, является то, что они не обладают таким важным свойством, как повторяемость. Это тем более важно потому, что индуктивное исследование заключается в установлении су щественных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений. Согласно второму правилу важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности, так как индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы8. В зависимость от этого можно поставить обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках. Неправильное обобщение может приводить не только к недо пониманию или искажению информации, но и к возникновению различного рода предрассудков и заблуждений. Главной причи ной возникновения ошибок является обобщение по случайным признакам единичных предметов или обобщение по общим при знакам, когда необходимости именно в этих признаках нет. 8 Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.Правильное применение индукции — один из столпов пра вильного мышления вообще. Как было сказано выше, индуктивное умозаключение — это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общно сти9. То есть частный предмет рассматривается и обобщается. Обобщение возможно до известных пределов. Любое явление окружающего мира, любой предмет исследо вания лучше всего поддается изучению в сравнении с другим однородным ему предметом. Так и индукция. Лучше всего ее осо бенности проявляются в сравнении с дедукцией. Проявляются эти особенности в основном в том, каким образом проходит про цесс умозаключения, а также в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении — от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предме тов (к объему этого признака)10. Поэтому между дедуктивными и индуктивными умозаключе ниями существует ряд отличий, позволяющих разделить их между собой. Можно выделить несколько особенностей индуктивных умо+ заключений: 1) индуктивное умозаключение включает множество посылок; 2) все посылки индуктивного умозаключения — единичные или частные суждения; 3) индуктивное умозаключение возможно при всех отрица тельных посылках. 3. Виды индуктивных умозаключений Первоначально следует сказать об основополагающем разде лении индуктивных умозаключений. Они бывают полные и не полные. Полными называются умозаключения, в которых вывод де лается на основе всестороннего изучения всей совокупности пред метов определенного класса. Применяется полная индукция только в случаях, когда можно определить весь круг предметов, входящих в рассматриваемый 121 9 Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002. 10 Там же.класс, т. е. когда их число ограничено. Таким образом, полная индукция применяется лишь в отношении замкнутых классов. В этом смысле применение полной индукции не очень распро странено. При этом такое умозаключение дает достоверное значение, так как все предметы, о которых делается заключение, перечисле ны в посылках. Вывод производится только относительно этих предметов. Для того чтобы можно было говорить о полной индукции, необходимо проверять соблюдение ее правил, условий. Так, пер вое правило гласит, что количество предметов, входящих в рас сматриваемый класс, должно быть ограничено и определено; их количество не должно быть большим. Каждому элементу взятого класса, относительно которого создается умозаключение, должен быть присущ характерный признак. И наконец, выведение пол ного умозаключения должно быть обоснованным, необходимым, рациональным. Схему полного умозаключения можно отразить как: S1 — Р S2 — Р S3 — Р Sn — Р. Пример полного индуктивного умозаключения. Все обвинительные приговоры издаются в особом процессуальном порядке. Все оправдательные приговоры издаются в особом процессуаль' ном порядке. Обвинительные приговоры и оправдательные приговоры есть решения суда. Все решения суда издаются в особом процессуальном порядке. В этом примере отражен класс предметов — решения суда. Все (оба) его элементы были указаны. Правая сторона каждой из посылок справедлива по отношению к левой. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным. Несмотря на все неоспоримые преимущества, достоинства полной индукции, часто возникают ситуации, в которых ее использование затруднительно. Это связано с тем, что в боль 122123 шинстве случаев человек сталкивается с классами предметов, элементы которых или неограниченны, или очень многочислен ны. В некоторых случаях элементы взятого класса вообще недо ступны для изучения (в силу удаленности, больших габаритов, слабой технической оснащенности или невысокого уровня имеющейся техники). Поэтому часто применяется неполная индукция. Несмотря на ряд недостатков, сфера применения неполной индукции, частота ее использования значительно больше, чем полной. Неполной индукцией называют умозаключение, которое на основе наличия определенных повторяющихся признаков при числяет тот или иной предмет к классу однородных ему предме тов, также имеющих такой признак. Неполная индукция часто применяется в повседневной жизни человека и научной деятельности, так как позволяет делать заклю чение на основе анализа определенной части данного класса пред метов, экономит время и силы человека. При этом нельзя забывать, что в результате неполной индукции получается вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному11. Схему неполной индукции можно представить как: S1 — Р S2 — Р S3 — Р S1, S2, S3, ... составляют класс К Вероятно, каждый элемент К — Р. Сказанное выше можно проиллюстрировать следующим при+ мером. Слово «молоко» изменяется по падежам. Слово «библиотека» изменяется по падежам. Слово «врач» изменяется по падежам. Слово «чернила» изменяется по падежам. Слова «молоко», «библиотека», «врач», «чернила» — существи' тельные. Вероятно, все имена существительные изменяются по паде' жам12. 11 Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. Тема 4. М., 2002. 12 Там же.В зависимости от того, как обосновывается вывод умозаклю чения, принято делить неполную индукцию на два вида — попу лярную и научную. Популярная неполная индукция, или индукция через простое перечисление, рассматривает предметы и классы, к которым эти предметы относятся, не очень глубоко. Так, на основе повторяе мости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Как видно из названия, популярная индукция очень распро странена, особенно в ненаучной среде. Степень вероятности такой индукции невелика. При формировании популярного индуктивного умозаключе ния следует помнить о возможных ошибках и не допускать их появления. Поспешное обобщение означает, что при заключении во вни мание принята только та часть фактов, которая говорит в пользу сделанного заключения. Остальные не рассматриваются вовсе. Например: Зимой в Тюмени холодно. Зимой в Уренгое холодно. Тюмень и Уренгой города. Во всех городах зимой холодно. После, значит, по причине — означает, что какоелибо собы тие, явление, факт, предшествующий рассматриваемому, прини мается за его причину. Подмена условного безусловным означает, что не учитывает ся относительность любой истины. То есть факты в данном слу чае могут вырываться из контекста, меняться местами и т. д. При этом продолжает утверждаться истина полученных результатов. Научная индукция, или индукция через анализ фактов, пред ставляет собой умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содер жится также информация о зависимости этого признака от опре деленных свойств явления. То есть в отличие от популярной индукции научная не огра ничивается простой констатацией. Рассматриваемый предмет 124подвергается глубокому исследованию. В научной индукции очень важно соблюдать ряд требований: 1) предметы исследования должны отбираться планомерно и рационально; 2) необходимо как можно глубже познать природу рассма триваемых предметов; 3) уяснять характерные признаки предметов и их связей; 4) сравнивать результаты с закрепленными ранее научными сведениями. Важной чертой научной индукции, определяющей ее роль в науке, является способность раскрывать не только обобщенные знания, но и причинные связи. Именно при помощи научной индукции были открыты многие научные законы.ЛЕКЦИЯ № 18. Методы установления причинно+следственных связей 1. Понятие о причинно7следственных связях Перед тем как рассматривать непосредственно методы устано вления причинноследственных связей, необходимо уяснить себе понятие причины и следствия. Причиной называют такое явление, процесс или предмет, который уже в силу своего существования вызывает определен ные изменения окружающего мира. Причина характеризуется тем, что всегда предшествует результату. Она лежит как бы в ос нове последствия. Так, ни одно следствие невозможно предста вить себе без причины, ведь последняя является своего рода отправной точкой. Приведем пример: «Ударила