Пьезорезонансные преобразователи

В пьезоэлектрическом резонаторе происходит преобразование электрического напряжения между электродами в деформацию и механические напряжения в пьезоэлементе, которые вызывают ответ­ную реакцию по выходу в виде зарядов на электродах, возникающих под действием механических напряжений. Обратимость пьезоэлектри­ческого эффекта позволяет выполнять пьезорезонатор в виде двухполюсника, объединяющего системы электрического возбуждения механических колебаний и съема электрического сигнала. Резонанс­ные колебания в пьезоэлементе возникают в результате установления в нем стоячих ультразвуковых волн. Длина волны

l = ulf,

где u – скорость распространения ультразвука; f – частота излучения.

 

 

Ско­рость распространения ультразвука в материале определяется формулой:

u= ,

где Еij – константа упругости; r – плотность материала. Следовательно, длина волны

.

Если длина волны l такова, что на отрезке h между гранями, от которых отражаются волны, укладывается целое число полуволн, то в пьезоэлементе устанавливаются стоячие волны. Таким образом, сто­ячим волнам соответствует частота возбуждающего напряжения

,

где n – число уложившихся полуволн.

Частота колебаний, при которых на длине h укладывается одна полуволна, является основной частотой и равна

.

При частотах, которые значи­тельно меньше fК, ток в цепи возбуждающих электродов (рис. 2-19, а) мал и определяется в основном межэлектродной емкостью С0 и сопротивлением изоляции между электродами R0.

По мере приближения частоты возбуждающего напряжения к ча­стоте fR амплитуда механических колебаний растет. Пропорционально амплитуде колебаний увеличивается заряд на электродах, и в цепи воз­растает составляющая переменного тока, вызываемая деформациями пьезоэлемента.

 

Рис. 2-19

 

На рис. 2-19, б представлена эквивалентная схема пьезорезонатора. В этой схеме введены эквивалентные параметры: индук­тивность LK = mIk2эм, емкость СК = nk2эм и сопротивление RК, образу­ющие динамический контур эквивалентной схемы. Схема рис. 2-19, б соответствует свободно колеблющемуся, т.е. механически не нагру­женному, пьезорезонатору (режим короткого замыкания, при котором усилия на поверхностях пьезоэлемента от внешних сил равны нулю). Схема рис. 2-19, в учитывает влияние внешних нагрузок в виде вклю­ченного сопротивления Za, которое может иметь как чисто активный (например, если существуют потери на акустическое излучение во внешнюю среду), так и реактивный (например, при присоединении к пьезоэлементу дополнительной массы) характер. В заторможен­ном состоянии, когда скорости смещений поверхностей пьезоэлемента равны нулю, сопротивление Za равно бесконечности (режим холостого хода). В режиме, близком к холостому ходу, работают пьезоэлектрические датчики давлений и ускорений, в которых используется прямой пьезоэффект. Поэтому в эквивалентной схеме этих датчиков динамиче­ская ветвь обычноне учитывается.

Проводимость эквивалентной схемы (рис. 2-19, б) определяется как

.

Для идеального пьезорезонатора (R0 = ¥, RК = 0) проводимость бесконечно возрастает при условии 1 – w2LKCK = 0, т.е. при частоте wR = , называемой частотой последовательного резонанса. Эта частота определяется исключительно параметрами введенного ди­намического контура и поэтому совпадает с определенной ранее как – частотой механического резонанса.

Проводимость идеального пьезорезонатора бесконечно падает при условии jwC0+ , при частоте , называемой частотой параллельного резонанса (а иногда частотой антирезонанса).

Относительная разность между частотами последовательного и параллельного резонансов составляет (wР wК)/wК = СК/(2С0). Для пьезорезонаторов из кварца емкостное отношение не превышает СК0 = 10-2 – 10-3 и частота wР может быть выше частоты wК не более чем на 0,5%. Соответственно и изменение частоты параллельного резо­нанса путем подключения параллельно резонатору добавочной емко­сти С'0 и увеличения таким образом емкости С0 возможно не более чем на 0,1 – 0,01%.

В реальном пьезорезонаторе при частотах wК и wР проводимости контура не равны бесконечности и нулю, они имеют некоторое конечное значение, включающее в себя, кроме активной, и небольшую реактивную составляющую. Поэтому для характеристики пьезорезонатора вводятся еще две частоты, при которых проводимость чисто активная. Одна из этих частот wr называется частотой резо­нанса и оказывается чуть больше частоты wK, вторая (wa) называется ча­стотой антирезонанса и оказывается чуть ниже частоты wP. Вектор­ная диаграмма проводимости контура с указанием характерных точек показана на рис. 2-19, г.

Важной характеристикой контура является его добротность

Q = wKLK/RK,

определяемая потерями энергии при колебаниях. В со­став потерь входят: потери собственно в кварце, потери в материалах электродов, потери на акустическое излучение в окружающую среду, потери на границе колеблющегося элемента и неподвижных элемен­тов крепления, потери во входном элементе присоединяемой электри­ческой схемы. Теоретическая добротность кварцевых резонаторов, если учитывать только потери в кварце, может достигать значения, определяемого из соотношения Qfr = 1,2·1013, реальные добротности зависят от конструкции резонаторов[1].

Основой пьезорезонансного частотного датчика является пьезорезонатор, частота которого изменяется под действием измеряемой величины. Изменение частоты может происходить:

а) при воздей­ствии температуры, которая влияет на геометрические размеры, плотность и, главным образом, на упругие свойства кварца;

б) под дей­ствием механических напряжений в резонаторе или его деформации, также вызывающих изменение h, rи n;

в) при присоединении допол­нительной массы к резонатору, изменяющей его толщину h и сред­нюю плотность r.

Соответственно различают термочувствительные, тензочувствительные и массочувствительные пьезорезонаторы. Кроме этого, используются пьезорезонансные датчики с амплитудным выхо­дом. В этих датчиках, работающих на частоте, близкой к резонансной, при изменении акустических потерь меняется амплитуда колеба­ний.

При построении пьезорезонансного датчика очевидны требования, предъявляемые к пьезорезонатору: высокая добротность, высокая чувствительность к измеряемой величине, малая чувствительность к дестабилизирующим факторам и возможность возбуждения колеба­ний только на одной частоте, т.е. моночастотность. Эти требования обеспечиваются, в первую очередь, выбором типа среза пьезоэлемента и типа возбуждаемых в пьезоэлементе колебаний. Действительно, если рассмотрим пластину Y-среза, то при приложении поля в направ­лении оси Y в ней возникают деформа­ции e5 и e6, деформирующие пьезоэлемент в плоскости хz (деформация сдвига вдоль грани) и в плоскости ху (деформация сдвига по толщине). Однако геометрические размеры, определяющие резонансную частоту, в этих случаях различны. Собственная частота колебаний сдвига вдоль грани значительно ниже частоты колебаний сдвига по толщине, и бла­годаря этому условие моночастотности соблюдается удовлетворительно. В управляемых пьезорезонаторах чаще всего используются именно колебания сдвига по толщине (хотя возможны и другие типы колебаний), так как при этом типе колебаний колебательная энергия концентриру­ется в подэлектродной области пьезоэлемента. Безэлектродные перифе­рийные области оказываются практически свободными от упругих коле­баний, что позволяет осуществлять крепление пьезоэлемента без замет­ного ухудшения добротностей. Ослабление амплитуды колебаний при r′h′/(rh)=0,02 (r' и h' – плотность и толщина электрода, r и h –плот­ность и толщина пьезоэлемента) в точке, удаленной от края электрода на 15 h, составляет не менее 40 дБ. При применении линзового резонатора эффект локализации энергии может быть ещё больше.








Дата добавления: 2015-01-26; просмотров: 1868;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.