Тема 13. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

Помещенный в электрическое поле диэлектрик приобретает полярность: та часть его поверхности, в которую входят силовые линии, заряжается отрицательно, а противоположная часть заряжается положительно. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

В диэлектрике нет свободных зарядов, которые могли бы перераспределяться под действием поля. Все разноименные заряды в диэлектрике попарно связаны – диполи.

ℓ р = ½q½ℓ - дипольный момент

Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованность, определяемый как дипольный момент единицы объема диэлектрика.

р_V – дипольный момент

p_i – дипольный момент одной молекулы

Для большого класса диэлектриков (кроме сегнетоэлектриков) поляризованность зависит от напряженности поля Е

Р = ce₀Е

c - диэлектрическая восприимчивость вещества.

Поляризация диэлектрика в электрическом поле ведет к ослаблению этого поля внутри диэлектрика.

+ Е₀ - Пусть напряженность поля между двумя

параллельно заряженными пластинами,

Е¢ находящимися в вакууме - Е₀. Между

пластинами поместим однородный

диэлектрик.

Поляризуясь, он создаст, свое собственное поле напряженностью Е¢, направленное против внешнего поля Е₀. Поэтому результирующая Е=Е₀ - Е¢.

Отношение напряженности Е₀ поля в вакууме к напряженности Е поля в однородной диэлектрической среде при неизменных зарядах, создающих поле, называется относительной диэлектрической проницаемостью e этой среды.

e - характеризует свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле, безразмерная величина.

e₀ × e = e_а – абсолютная диэлектрическая проницаемость

Сегнетоэлектрики – диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т.е. поляризованность в отсутствие внешнего электрического поля. При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой как бы мозаику из доменов – областей с различными направлениями поляризованности. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, а возникшее при этом суммарное электрическое поле доменов будет поддерживать их ориентацию и после прекращения действия внешнего поля.

Поэтому диэлектрическая проницаемость e имеет большие значения. Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика имеется определенная температура, выше которой его необычные свойства исчезают и он становится обычным диэлектриком. Эту температуру называют точкой Кюри.

Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков зависит от напряженности Е поля в веществе, а для других диэлектриков эти величины являются характеристиками вещества. В сегнетоэлектриках наблюдается явление диэлектрического гистерезиса (запаздывания).

Р Как видно из рисунка, с

2 увеличением напряженности

Р₀ внешнего поля поляризован-

ность Р растет, достигая

-Е_с 1 3 насыщения (кривая 1).

Е Уменьшение поляризован-

ности Р с уменьшением

петля напряженности Е происхо-

гистерезиса дит по кривой 2 и при Е = 0

сегнетоэлектрик сохраняет

остаточную поляризованность Р₀, т.е. сегнетоэлектрик остается поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля. Чтобы уменьшить Р₀, надо приложить электрическое поле обратного направления - -Е_с. Величина Е_с – называется коэрцитивной силой (сила удерживания).

Если в электрическое поле внести, проводник и если даже он не заряжен, то этот проводник вызывает искажение поля: вблизи проводника оно становится неоднородным. Внутри проводника электростатическое поле будет отсутствовать, т.е. Е =0.

Это означает, что потенциал во всех точках внутри проводника постоянен

j = const, т.е. поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. Следовательно, электрические заряды располагаются только по поверхности проводника, внутри проводника связанных зарядов нет. На этом свойстве проводников основана электростатическая защита: экранирование приборов от влияния внешних электростатических полей (густая металлическая сетка).

Если во внешнее

- + поле внести нейтраль-

- Е₀=+ ный проводник, то

-+ связанные заряды

будут перемещаться.

На одном конце

будет скапливаться избыток положительного заряда, на другом – избыток отрицательного заряда. Эти заряды называются индуцированными. Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность внутри проводника не станет равным нулю. Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Явление перераспределения проводника во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией. Так как поверхность проводника является эквипотенциальной, то заряженный проводник характеризуют потенциалом. По мере увеличения заряда проводника возрастает и его потенциал.

Отношение

с – электроемкость проводника, зависит только от его размера и формы - справедливо только для уединенного проводника.

[с] = [фарад] =

1 мФ = 10^-3 Ф; 1 мкФ = 10^-6 Ф; 1 нФ = 10^-9 Ф; 1 пФ = 10^-12 Ф.

Проводник, обладающий большой электроемкостью, имеет большие размеры (уединенный шар емкостью с = 1 мкФ имеет радиус R =9 км). Можно создать такую систему, состоящую из проводников, разделенных диэлектриками, которая будет обладать большой емкостью при малых размерах. Такого рода электрическая система называется конденсатором. Различают плоские, сферические, цилиндрические конденсаторы.

- емкость плоского конденсатора

- емкость цилиндрического конденсатора

- емкость сферического конденсатора

где r₁, r₂ – внутренний и внешний радиусы.

Конденсаторы могут включаться последовательно и параллельно к электрической цепи.

с₁ с₂

с₁ с = с₁+с₂

с₂

Конденсаторы обладают способностью накапливать электрический заряд, затем быстро разряжаться.

Электростатические силы взаимодействия консервативны (т.е. работа не зависит по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от конечного и начального положений). Следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией. Потенциальная энергия системы двух неподвижных точечных зарядов.

- энергия системы зарядов

Энергия заряженного проводника, равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник.

Как и всякий заряженный проводник, конденсатор обладает энергией