Построение кинетической кривой и определение числа тарелок.

Чтобы определить число тарелок колонны, рассмотрим предвари­тельно принцип работы тарелки. В отличие от насадочного аппарата, схема работы которого близка к модели полного вытеснения пара и жидкости, на тарелке наблюдается перекрестный ход тока газа (пара) к потоку жидкости (рис. 13-24).

С верхней тарелки жидкость приходит концентрацией х_н, про­текает по тарелке и за счет массообмена с паром уходит с тарелки, имея концентрацию х_к, отличающуюся от х_н. Газ (пар) приходит с ниже расположенной тарелки при концентрации у_н и уходит с та­релки при концентрации у_к.

Схема изменения концентрации жидкости в координатах l-x (где I — длина пути жидкости на тарелке) представлена на рис. 13-24. Концентрация жидкости х_н меняется скачком до концентрации (смешение двух жидкостей с различными концентрациями легко­летучего), и далее плавно от х'_а меняется до х_к. Если бы на тарелке вследствие барботажа пара происходило полное перемешивание жидкости, то концентрация жидкости на всем участке оставалась постоянной и равной х_к. Исключая отдельные частные случаи, можно * принять с небольшой ошибкой, что на тарелке происходит полное перемешивание жидкости, ее концентрация по всей длине тарелки равна х_к. Газ(пар) вдоль зоны контакта фаз (по высоте слоя жидкости) полностью вытесняется, а его концентрация меняется от у_н до у_к Рассмотрим на графике (рис. 13-25) схему работы тарелки. Для этого построим равновесную кривую 1 и рабочую линию про­цесса 2. Уравнение рабочей линии связывает концентрации газа (пара) и жидкости над и под тарелкой для любой тарелки. Выделим в ректификационной или абсорбционной колоннах какую-либо тарелку, для которой значения у_н и у_к, х_н и х_к будут такими, как показано на графике.

Пар, барботируя через жидкость, не приходит в состояние равно­весия с ней, поэтому у_к < г/_р. Концентрация жидкости в случае полного ее перемешивания меняется скачком до х_к; этому изменению соответствует пунктирная линия BD. Концентрация пара изменяется от у_н до у_к; этому изменению соответствует линия А В.

Начальной движущей силой по пару будет являться разность Ур ~ Ун> конечной у_р — у_к, а средней движущей силой —

Из исходного графика и равенства следует;

или

Зная величину е , можно найти положение точки В. Выше и ниже расположенные тарелки изобразятся на диаграмме аналогич­ными ступеньками, причем концентрация жидкости, стекающей с выше расположенной тарелки, будет величиной х_н, а концентрация жидкости, покидающей тарелку ABD, будет начальной концентра­цией жидкости для ниже расположенной тарелки. Зная для двух соседних тарелок величины е , можно также найти положение точек В' и В". Линия, проходящая через эти точки, носит назва­ние кинетической кривой.

Следовательно, чтобы найти число тарелок колонны, достаточно между кинетической и рабочей линиями вписать ступенчатую лома­ную линию в интервале рабочих концентраций; число ступеней этой ломаной равно искомому числу реальных тарелок нолонны.

Положение кинетической линии можно определить так. Из основ­ного уравнения массопередачи, записанного для одной тарелки

, получаем

Поверхность контанта фаз в случае барботажа определить труд­нее. Поэтому коэффициент массопередачи относят к площади барбо­тажа тарелки F₆ и обозначают K_yf, а число единиц переноса как

Коэффициент массопередачи рассчитывают с учетом известных коэф­фициентов массоотдачи в паровой и жидкой фазах по уравнению аддитивности.

где т — тангенс угла наклона равновесной линии для участка одной тарелки (участки кривой равновесных составов для одной тарелки спрямляются).Таким образом, положение кинетической линии можно найти,определив K_Yf для ряда проведенных линий АВ между рабочейи равновесной зависимостями, вычислив значение е^ту и величины СВ.

Эффективность тарелки по Мерфри представляет собой отношение действительного изменения концентраций в газовой (паровой) фазе к предельно возможному. Предельно возможное изменение концен­траций будет в том случае, если пар, уходящий с тарелки, находится в равновесии с жидкостью, уходящей с тарелки.

Если на тарелке имеет место градиент концентраций жидкости по ходу ее движения, то газ (пар) непосредственно над жидкостью в различных точках тарелки будет разного состава.

вследствие высокой турбулизации газового (парового) потока газ (пар), подходя к следующей тарелке, практически пол­ностью перемешан; его концентрация под тарелкой постоянна по сечению колонны:

где у_Т — концентрация пара в какой-либо точке тарелки непосред­ственно над жидкостью состава х_т; у_рт — концентрация пара, равновесного с жидкостью состава х_т.

Очевидно, что в случае полного перемешивания жидкости у_т = = у_K, х_т = х_к, , а . При неполном перемешивании не равно Существуют две модели процесса, происходящего на тарелке; секционная и диффузионная. При помощи этих моделей можно перейти от коэффициента массопередачи, или j, к j_м.

В секционной модели предполагается, что тарелка по ходу дви­жения жидкости делится на ряд секций, причем в каждой секции осуществляется полное перемешивание жидкости, между секциями перемешивания нет.

Участок х'_н — х_к состоит из ряда секций, например I, II, III, IV. На основе этой модели устанавливается зависимость между коэффициентом массопередачи, или j , и j_м, по которой при извест­ном числе секций можно найти j_м. При числе секций, равном еди­нице, на тарелке происходит полное перемешивание жидкости.

В диффузионной модели вводится понятие коэффициента переме­шивания. Выражение, в состав которого входит скорость движения жидкости на тарелке w_L и высота статического слоя жидкости на тарелке hст (по одной методике) или длина пути жидкости (по другой методике), а также значение коэффициента перемешивания, характе­ризует степень перемешивания жидкости на тарелке. Увеличение этого выражения (комплекса)

свидетельствует об уменьшении степени перемешивания жидкости на тарелке.

На основе этой модели, кроме того, рекомендуется уравнение связи коэффициента массопередачи, или l с j_ы Зная и К_Х\ или K_Yf можно найти предварительно рассчитав D.

Величины j_м для ряда тарелок позволяют найти положение на графике кинетической кривой с учетом степени перемешивания жидкости и определить число тарелок колонны.