Условия пропорциональности

Условия пропорциональности позволяют производить пересчет характеристик насоса на иную частоту вращения. С подобной задачей приходится сталкиваться при замене двигателя у насоса, либо при использовании двигателя, который позволяет изменять частоту вращения вала.

Решение поставленной задачи основано на представлении одного и того же насоса, работающего при различных частотах вращения (n₁ и n₂), как натуры (₁) и модели (₂), выполненной в масштабе 1:1 (k_L=1). На основании теории подобия между параметрами насоса имеют место следующие соотношения:

.

Эти зависимости называют условиями пропорциональности. С их помощью, имея характеристики насоса, работающего при одной частоте вращения, можно построить характеристики, которые будут иметь место при работе на другой частоте.

Следует отметить, что данные зависимости являются лишь приближенными, так как при изменении частоты вращения, меняется и КПД наоса, что необходимо учитывать при точных расчетах.

Для построения на напорной характеристики насоса кривой подобных режимов – геометрического места точек, режимы работы насоса в которых, подобны исходному (например, соответствующему точке 1 на представленном справа рисунке), определим напоры и подачи при различных значениях частоты вращения. Соединив полученные точки плавной линией, получим искомую кривую подобных режимов.

Условия пропорциональности можно представить в следующем виде:

.

Последнее выражение позволяет записать уравнение кривой подобных режимов:

.

Условиями пропорциональности можно пользоваться не для любых точек, а лишь для тех, которые лежат на кривой подобных режимов.

Рассмотрим следующую задачу. Предположим, что от насоса требуется получить подачуQ₂ при напоре H₂, причем эта режимная точка 2 не лежит на характеристике насоса, построенной для частоты вращения n₁. Требуется определить такую частоту вращения n₂, при которой напорная характеристика H=f(Q) пройдет через заданную точку 2.

Определим по известным данным коэффициент s для уравнения кривой подобных режимов

.

Проведем параболу до пересечения с известной для частоты n₁характеристикой насоса, т.е. определим графически положение точки 1, а, следовательно, и параметры этой точки Q₁ иH₁. Искомую частоту вращения найдем из условия пропорциональности

.