Сельскохозяйственного предприятия

Для построения рангового коэффициента логично будет условиться приписать нулевым значениям элементов последние по порядку ранги, если таких элементов несколько - в порядке их рангов в другом периоде. Тогда получим:

или 68,8% максимального.

Квадратический коэффициент интенсивности изменения рангов:

или 58,3% максимального значения.

Все три показателя указывают на сильный количественный сдвиг в структуре. Но в отличие от ранее рассмотренных примеров, в данном примере нельзя этим ограничиться. Произошло качественное обновление структуры, состава сельскохозяйственных культур, и это качественное изменение отразится следующими показателями:

1. Показатель обновления по числу элементов структуры - отношение числа выбывших и числа новых элементов структуры к общему числу имевшихся разных элементов за оба периода, его можно назвать «коэффициентом обновления состава»:

или , (11.12)

где Ч_В, Ч_Н - число выбывших и число новых элементов:

П₀ и П₁ - число элементов базисной и текущей структуры.

или 37,5% предельной величины.

2. Принимая во внимание не только число обновившихся элементов структуры, но и их доли, т. е. значение в системе, получим отношение суммы обновившихся долей к максимальной сумме, как уже известно, равной двум целым. Этот показатель назовем «коэффициентом обновления долей»

,

где d_В, d_Н - выбывшие и новые доли;

к₁ и к₂ - их число.

В данном примере имеем:

КОД (0,14 + 0,20 +0,30) : 2 = 0,32 или 32% максимального показателя.

При полном обновлении всех элементов структуры оба коэффициента обновления равны единице или 100%, так как числа выбывших и новых элементов равны в сумме числам прежних и новых элементов, а суммы выбывших долей и новых долей дают в числителе показателя КОД 2, и 2 в знаменателе. При отсутствии качественного обновления элементов структуры оба коэффициента, естественно, равны нулю, хотя количественный сдвиг может быть очень велик. Например, если при 20 элементах структуры 10 элементов имели по 0,01 и 10 элементов по 0,09, а в следующем периоде размеры их полностью поменяются, то абсолютный показатель интенсивности структурного сдвига достигнет (10∙0,08 + 10∙0,08) : 2 = 0,8 или 80% максимального. Напротив, при сильном качественном обновлении, например, 18 элементов структуры из 20, если сумма долей этих обновившихся элементов составляет всего 0,18, а 2 доли, составляющие в сумме 0,82, остались неизменными, то количественные меры структурного сдвига окажутся низкими, хотя коэффициент обновления достигает по числу элементов: КОС = 18 : 20 = 0,9 или 90% максимального.

Приведенные примеры показывают, что при анализе изменения структуры следует применить не какой-то один показатель, а всю их систему, так как каждый показатель отражает, измеряет особый аспект структурного сдвига. Разные показатели изменения структуры связаны между собой не жесткой связью, а связью статистической, в среднем - прямой зависимостью, но в конкретных процессах изменения структуры разные показатели могут сильно расходиться и даже изменяться в разных направлениях.

Изменение структуры сложных систем включает не только изменение состава и долей материальных элементов структуры, но также изменение структуры связей между этими элементами. Об изучении структуры связей, в частности, коэффициента детерминации при многофакторной регрессии см. гл. 8.

Рекомендуемая литература к главе 11

1. Агапова Т. Н. Методы статистического изучения структуры сложных систем и ее изменения. - М.: Финансы и статистика, 1996.

2. Казинец Л. С. Измерение структурных сдвигов в экономике. - М.: Экономика, 1969.

3. Казинец Л. С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. - М.: Экономика, 1981.

4. Гатев К. Статистическая оценка различий между структурами / Теоретические и методологические проблемы статистики / М., Статистика, 1979.

5. Елисеева И. И., Рукавишников В. Н. Группировка, корреляция, распознавание образов. - М.: Статистика, 1977.

6. Миркин Б. Г. Анализ качественных признаков и структур. - М.: Статистика, 1980.