Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

31.1. Германиевый образец нагревают от 0 до 17°С. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определить, во сколько раз возрастет его удельная проводимость. [В 2,45 раза]

31.2. В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической системой Д. И. Менделеева, определить и объяснить тип проводимости примесного кремния.

31.3. Определить длину волны, при которой в примесном полупроводнике еще возбуждается фотопроводимость.

Глава 32. Элементы физики атомного ядра

Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

Э. Резерфорд, исследуя прохождение -частиц с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт через тонкие пленки золота (см. § 208), пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Проанализировав эти опыты, Резерфорд также показал, что атомные ядра имеют размеры примерно 10^-14—10^-15 м (линейные размеры атома примерно 10^-10 м).

Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра была предложена советским физиком Д. Д. Иваненко (р. 1904), а впоследствии развита В. Гейзенбергом).

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя = 1,6726×10^-27 кг » 1836 , где — масса электрона. Нейтрон (п) — нейтральная частица с массой покоя =1,6749×10^-27кг » 1839 . Протоны и нейтроны называются нуклонами(от лат. nucleus — ядро). Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где е — заряд протона, Z — зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева. Известные в настоящее время 107 элементов таблицы Менделеева имеют зарядовые числа ядер от Z = l до Z = 107.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: , где X — символ химического элемента, Z — атомный номер (число протонов в ядре), А — массовое число (число нуклонов в ядре).

Сейчас протонно-нейтронная модель ядра не вызывает сомнений. Рассматривалась также гипотеза о протонно-электронном строении ядра, но она не выдержала экспериментальной проверки. Так, если придерживаться этой гипотезы, то массовое число А должно представлять собой число протонов в ядре, а разность между массовым числом и числом электронов должна быть равна заряду ядра. Эта модель согласовывалась со значениями изотопных масс и зарядов, но противоречила значениям спинов и магнитных моментов ядер, энергии связи ядра и т. д. Кроме того, она оказалась несовместимой с соотношением неопределенностей (см. § 215). В результате гипотеза о протонно-электронном строении ядра была отвергнута.

Так как атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме. От числа же электронов зависит их распределение по состояниям в атоме, от которого, в свою очередь, зависят химические свойства атома. Следовательно, заряд ядра определяет специфику данного химического элемента, т. е. определяет число электронов в атоме, конфигурацию их электронных оболочек, величину и характер внутриатомного электрического поля.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N = А – Z) называются изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными Z — изобарами. Например, водород (Z = l) имеет три изотопа: — протий (Z = l, N = 0), — дейтерий (Z = 1, N = 1), — тритий (Z = 1, N = 2), олово — десять, и т. д. В подавляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например, изотопы водорода), определяющимися в основном структурой электронных оболочек, которая является одинаковой для всех изотопов данного элемента. Примером ядер-изрбар могут служить ядра , , . В настоящее время известно более 2000 ядер, отличающихся либо Z, либо А, либо тем и другим.

Радиус ядра задается эмпирической формулой

(251.1)

где = (1,3 ¸ 1,7) 10^-15м. Однако при употреблении этого термина необходимо соблюдать осторожность (из-за его неоднозначности, например из-за размытости границы ядра). Из формулы (251.1) вытекает, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (» 10¹⁷кг/м³).