Динамические свойства ДНВ при питании от источника напряжения.

Воспользуемся системой уравнений:

Перепишем эту систему в виде:

Здесь - коэффициент, соответствующий линейной части кривой намагничивания; ; - электромагнитные постоянные цепи возбуждения и якорной цепи.

Этим уравнениям соответствует приведенная ниже структурная схема. На ней даны два канала управления – канал управления потоком двигателя, которому соответствует управляющее воздействие U_B и канал управления по цепи якоря с управляющим воздействием U_Я.

Из схемы следует, что при отсутствии реакции якоря при U_B=const и процессы в цепи возбуждения протекают независимо от процессов в якорной цепи, а процессы в последней зависят от изменения Ф.

Цепь возбуждения представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Т_В, которая для двигателей от нескольких кВт до нескольких тысяч кВт находится в пределах (0,2¸5,0)с. Индуктивность ее можно определить по формуле.

Гн или

Здесь W_B – число витков обмотки возбуждения на одном полюсе; - коэффициент насыщения, а I_B.ЛИН – ток возбуждения, создающий номинальный поток Ф_н при отсутствии насыщения магнитной цепи (см. рис.)

При работе на насыщенной части кривой намагничивания L_B и Т_В уменьшаются, причем . Изменение Ф вносят нелинейность в математическое описание процессов преобразования энергии, поэтому структурная схема, изображенная на рис., используется для анализа динамических свойств эл.привода с ДНВ на ЭВМ.

Обычно при питании от источника напряжения ДНВ работает при Ф=Ф_Н=const. При этом уравнение динамической механической характеристики имеет вид

, откуда

, или

; или

Этому уравнению соответствует структурная схема.

Она показывает, что при Ф=const ЭМП с независимым возбуждением представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Т_Я. Индуктивность рассеяния якорной цепи двигателя может быть вычислена по приближенной формуле Уманского – Линвилля.

, где

g=0,5¸0,6 для некомпенсированных машин и g=0,25 для компенсированных машин.

Т_Я для двигателей средней и большей мощности равно (0,02¸0,1)с, причем наибольшее значение соответствует некомпенсированным, либо тихоходным двигателям.

ДНВ имеет бесконечно большое число динамических характеристик, соответствующих динамическим процессам, зависящим от вида механической части, начальных условий, характера управляющих и возмущающих воздействий. По ним можно судить о свойствах как самого ДНВ, так и механической части. Поэтому для анализа динамических свойств самого двигателя их использовать нельзя.

В установившихся динамических режимах, например, при наличии периодической составляющей нагрузки эл.привода, динамическая механическая характеристика для каждого цикла установившихся колебаний одинакова и форма ее зависит только от электромеханических свойств двигателя. Установим, какой вид динамическая механическая характеристика имеет в этом случае. Пусть момент двигателя в установившемся динамическом режиме изменяется по закону .

Тогда согласно вышеприведенному выражению:

,

откуда после нахождения производной определим w:

, или

,

где .

Изобразив на графике статическую характеристику (1), кривые и , задаваясь разными значениями времени t, на фоне статической характеристики можно построить динамическую характеристику. Это замкнутая кривая (2). Она существенно отличается от статической и отклонение ее от статической объясняется влиянием электромагнитной инерции якорной цепи. Уменьшение частоты W вынужденных колебаний или снижение Т_Я уменьшают эти отклонения. В пределе при W®0 или Т_Я®0 динамическая характеристика сольется со статической.

Если с помощью структурной схемы, изображенной ранее, определить передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики, она будет иметь вид:

Заменив r на j×W, получим выражения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик динамической жесткости.

:

Соответствующие им кривые приведены на рис. Из них видно, что электромагнитная инерция приводит к уменьшению модуля динамической жесткости тем в большей степени, чем выше W. Одновременно сдвиг по фазе между колебаниями w и М изменяется от 180°, соответствующих статической жесткости (W=0) до 90° при W® к бесконечности.

Введение добавочного сопротивления в цепь якоря ДНВ уменьшает Т_Я. При этом если в пределах возможных частот колебаний снижается незначительно, а y остается близким к 180°, то можно без существенных погрешностей исследовать динамические процессы пользуясь выражением статической механической характеристики.

Отметим в заключение, что проведенный анализ динамических свойств ЭМП независимого возбуждения справедлив полностью только для компенсированных двигателей.

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в двигателе постоянного тока последовательного возбуждения (ДПВ)

У двигателя последовательного возбуждения обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря и его поток Ф является функцией тока якоря, т.е. зависит от нагрузки машины. Принципиальная схема ДПВ изображена на рис., а схема двухфазной модели ЭМП двигателя последовательного возбуждения может быть получена аналогично схеме модели ЭМП ДНВ при включении обмотки возбуждения последовательно в цепь якоря (см. рис. ниже). При быстрых изменениях нагрузки, следовательно быстрых изменениях Ф, анализ динамических свойств двигателя без учета влияния вихревых токов, наводимых в сердечниках полюсов и станине, может привести к значительным ошибкам. Влияние этих токов может быть учтено добавлением к.з. обмотки на оси b, связанной с потоком Ф машины по этой оси коэффициентом связи, равным 1. С учетом этой фиктивной обмотки математическое описание процессов преобразования энергии в ДПВ имеет вид:

, где

Индуктивность рассеяния якорной цепи L_ЯS ДНВ значительно меньше индуктивности L_В обмотки возбуждения, связанной с главным потоком двигателя, поэтому ею часто пренебрегают. Однако при этом нужно иметь в виду, что при L_Я=0 ток двигателя при изменении скачком приложенного напряжения тоже может измениться скачком.

Для практического использования написанными уравнениями в них необходимо исключить вихревой ток i_В.Т. и положить . Тогда

;