Наука в послеаристотелеву эпоху

Войны Александра Македонского изменили лицо древнего мира и привели в соприкосновение греческую и восточную цивилизации. Из этого контакта возник сплав культуры, играющий большую роль в мировой истории и, в частности, в возникновении и развитии христианства. На обломках распавшейся после смерти Александра огромной империи возникли новые государства, новые центры торговли, ремесла и культуры.

Полководцы Александр Селевк и Птолемей Лаг «поделили» между собой мир. Селевк и его преемники (селевкиды) обосновались в Азии. Птолемей и его преемники – в Африке. В этих государствах возникли новые центры экономической и культурной жизни: Пергам, Антиохия, остров Родос в Азии, Александрия в Африке. Афины превратились в провинцию, хотя пульс философской и научной жизни продолжал еще биться здесь и после смерти Аристотеля. Характер греческой науки и философии, однако, претерпел существенные изменения.

В истории науки и культуры древнего мира начался новый период, получивший название эллинистического (или греко-римского) и продолжавшийся от образования эллинистических государств (конец IV – начало III в. до н. э.) до завоевания Египта Римом (I в. до н. э.).

Почти каждый ученый эллинистической эпохи был связан с Александрией если не личным контактом, то научной перепиской, которая в этот период получила большое развитие. Знаменитый Архимед сообщал свои результаты в форме писем, направленных из Сиракуз александрийским математикам. В Александрии жили и работали крупные ученые: геометр Евклид, географ и математик Эратосфен, астрономы Конон, Аристарх Самосский и позже Клавдий Птолемей. С Александрией были связаны жившие на острове Родос математик Аполлоний Пергский, астроном Гиппарх и Архимед. Нередко эллинистический период в истории науки называют александрийским.

В этот период эллинская языческая культура уступает свои позиции новой, христианской, культуре, вступившей в резкую оппозицию к язычеству, ярким выражением которой является разгром знаменитой Александрийской библиотеки, осуществленный христианами, и убийство женщины-астронома Гипатии (415 г. н. э.). Борьба завершается длительным господством религиозной идеологии в духовной жизни средневековья, подчинившей науку и культуру. Именно этим объясняется тот факт, что замечательные достижения античной науки оказались в значительной степени забытыми, а подавляющее большинство трудов древних авторов утраченными.

С самого начала религия (не только христианская) была врагом науки и свободной научной мысли. Следы этой вражды видны во всей истории науки, в том числе и в науке древности.

В развитии науки особенно важную роль сыграли Евклид и Архимед.

Евклид(в III в. до н. э.) подытожил и систематизировал математические знания своих предшественников, из коих его учителем был знаменитый ученый Евдокс Книдский. «Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна поныне под названием евклидовой. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном.

Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка.

Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами.

«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию».

«Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой».

«Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг».

Несколько позже Архимед дал еще одну характеристику евклидова пространства, приняв следующее допущение: «Из всех линий, имеющих одни и те же концы, прямая будет наименьшей». Прямая линия в евклидовой геометрии является геодезической линией, т. е. линией, имеющей наименьшую длину. Евклидово пространство является плоским.

Конечно, все эти особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

Евклид заложил основы геометрической оптики в сочинениях «Оптика» и «Катоптрика». Основное понятие геометрической оптики – прямолинейный световой луч. Евклид принимает, что световой луч исходит из глаза (теория зрительных лучей), что для геометрических построений не имеет существенного значения. Он знает закон отражения и фокусирующее действие вогнутого сферического зеркала, хотя точного положения фокуса определить еще не может. Во всяком случае, в истории физики имя Евклида как основателя геометрической оптики заняло надлежащее место.

Архимед.Имя великого математика, механика и физика древности Архимеда известно каждому школьнику. Закон Архимеда о силе, действующей на тело, погруженное в жидкость, веками не сходит со страниц школьных учебников физики.

Архимед родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах, на острове Сицилия. Сицилия была дальним западным форпостом греческой культуры. Здесь жил и умер Эмпедокл, сюда приезжал Платон осуществлять свои идеи об идеальной структуре рабовладельческого государства, и еще в годы детства Архимеда эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда – Гиерон, ставший в 270 г. до н. э. правителем Сиракуз. Отец Архимеда, астроном Фидий, был одним из приближенных Гиерона, и это открыло ему возможность дать сыну хорошее образование. Но Архимед не поехал в Афины, а отправился в Александрию, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку.

Архимед вернулся в Сиракузы зрелым математиком, однако первые его труды были посвящены механике. Интересно отметить, что Архимед в своих математических работах нередко опирается на механику. Он использует принцип рычага при решении ряда геометрических за­дач. Вообще говоря, Архимед был представителем математической физики, вернее, физической математики. Принцип рычага и учение о центре тяжести являются важнейшими (наряду с законом Архимеда) научными достижениями Архимеда в области механики.

Архимед был не только математиком и механиком, но и крупнейшим инженером своего времени, конструктором машин и механических аппаратов. Он изобрел машину для поливки полей («улитку»), водоподъемный винт и особенно успешно разрабатывал конструкции военных машин. Это был первый ученый, уделявший много внимания и сил военным задачам. К этому его побуждало политическое положение Сиракуз. Архимеду было 23 года, когда началась 1-я Пуническая война между Римом и Карфагеном, и 69 лет, когда началась 2-я Пуническая война, во время которой он и погиб (212 г. до н. э.).

В борьбе между Римом и Карфагеном вопрос об обладании Сицилией занимал важное место. Оба могущественных государства прилагали немало усилий, чтобы склонить на свою сторону Сиракузы. Гиерон и его преемники стремились всячески сохранить независимость, но понимали, что военное столкновение с Римом неизбежно, и готовились к грядущей тяжелой военной схватке. В оборонительных планах Сиракуз военной технике уделялось особое внимание, и инженерный гений Архимеда сыграл при этом огромную роль.

Под руководством Архимеда сиракузцы построили множество машин различного назначения. Когда римляне высадили на Сицилии сухопутное войско под предводительством Аппия Клавдия и под стенами Сиракуз появился римский флот под командованием Марцелла, наступила очередь Архимеда. Предоставим слово греческому историку Плутарху, написавшему биографию Марцелла: «При двойной атаке римлян (т. е. с суши и с моря) сиракузцы онемели, пораженные ужасом. Что они могли противопоставить таким силам, такой могущественной рати? Архимед пустил в ход свои машины. Сухопутная армия была поражена градом метательных снарядов и громадных камней, бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их удару, они все низвергали пред собой и вносили смятение в ряды. Что касается флота, то вдруг с высоты стен бревна опускались, вследствие своего веса и приданной скорости, на суда и топили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воздух носом вверх, кормою вниз и потом погружали в воду. А то суда приводились во вращение и, кружась, попадали на подводные камни и утесы у подножия стен. Большая часть находящихся на судах погибала под ударом. Всякую минуту видели какое-нибудь судно, поднятым в воздухе над морем. Страшное зрелище!..»

Попытка Марцелла противопоставить технике Архимеда римскую военную технику потерпела крах. Архимед разбил громадными камнями осадную машину «самбуку», и Марцеллу пришлось увести флот в безопасное место, дать приказ об отходе сухопутной армии и перейти к длительной осаде. Архимед погиб вместе с родным городом, убитый римским солдатом при взятии Сиракуз. Таким образом, Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, как первая жертва войны среди людей науки.

Остановимся на результатах его исследований в области физики. Основные научные проблемы, выдвинутые развитием техники древнего мира, были в первую очередь проблемами статики. Строительная и военная техника была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. В основе строительной и военной техники лежал рычаг. Рычаг позволял поднимать большие тяжести, преодолевать значительные сопротивления, затрачивая относительно небольшие усилия. Он и основанные на нем машины помогли человеку «перехитрить» природу. Отсюда и пошло название «механика». Греческое слово mechanike означало орудие, приспособление, осадную или театральную машину, а также уловку, ухищрение.

В течение многих веков механика рассматривалась как наука о простых статических машинах. Ее основой была теория рычага, изложенная Архимедом в сочинении «О равновесии плоских фигур». Архимед использовал полученные им в механике результаты для формулировки математических выводов. Так, он использует закон рычага при вычислении площади параболического сегмента и объема шара. Эти вычисления Архимеда являются начальным этапом интегрального исчисления.

Переходим теперь к знаменитому закону Архимеда. Этот закон изложен в сочинении «О плавающих телах».

Сиракузы были портовым и судостроительным городом. Вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснить их научные основы, несомненно, казалось Архимеду актуальной задачей. Правда, существует легенда, что Архимед пришел к своему закону, решая задачу, содержит ли золотая корона, заказанная Гиероном мастеру, посторонние примеси или нет. Но задача, поставленная Гиероном, требовала знания объема короны и объема золота того же веса и, собственно, закона Архимеда для своего решения не требовала.

Вероятно, мотивы работы Архимеда были все же более глубокими. Он разбирает не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Научный гений Архимеда в этом сочинении, оставшемся, по-видимому, незаконченным, проявляется с исключительной силой. Полученным им результатам современные формулировка и доказательство были даны только в XIX в.

Основы гидростатики были заложены Архимедом и лишь в конце XVI в. и первой половине XVII столетия были развиты Стевиным, Галилеем, Паскалем и другими учеными.

Кроме математики и механики Архимед занимался оптикой и астрономией. Сохранилась легенда о том, что Архимед использовал в борьбе с римским флотом вогнутые зеркала, поджигая корабли сфокусированными солнечными лучами. Имеются сведения о том, что Архимедом было написано большое сочинение по оптике под названием «Катоптрика». Из дошедших до нас отрывков, цитируемых древними авторами, видно, что Архимед хорошо знал зажигательное действие вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах.

О занятиях Архимеда астрономией свидетельствуют рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь неудобной системой чисел. Результат, полученный Архимедом, выражается в современных обозначениях числом 10⁶³. Кроме того, в сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая. Архимед указывает, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли».

Архимед сообщает далее, что Аристарх Самосский предполагает мир гораздо бльшим. «Действительно, он предполагает, что неподвижные звезды и Солнце находятся в покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенного посередине между Солнцем и неподвижными звездами...» Архимед интерпретирует мысль Аристарха как равенство отношения размеров мира к размерам Земли отношению радиуса сферы неподвижных звезд к радиусу земной орбиты. Таким образом, Архимед принимает мир хотя и очень большим, но конечным, что позволяет ему довести свой расчет до конца.

Архимед – вершина научной мысли древнего мира. Последующие ученые – Герон Александрийский (I–II вв. до н. э.), Папп Александрийский (III в. н. э.) – мало что прибавили к наследию Архимеда, и их труды по механике носят компилятивный характер.

Со времен Герона и Паппа механику стали принимать как науку о простых машинах, из которых основными считались пять: ворот, рычаг, блок, клин и винт. Последние две машины основаны на свойствах наклонной плоскости, закон действия которой не был известен ни самому Архимеду, ни последующим древним и средневековым авторам.

Говоря об оптике древности, следует отметить, что древние ученые, в том числе и Архимед, сделали ряд интересных наблюдений по преломлению света и метеорологической оптике. Однако точный закон преломления им не был известен. Великий астроном древнего мира Клавдий Птолемей, с удивительным искусством разработавший теорию движения планет по геоцентрической системе мира, производил довольно точные измерения углов падения и преломления света в воде, в стекле. Однако из своих данных он не вывел закон преломления и считал угол преломления пропорциональным углу падения. Такой формулировкой закона преломления пользовался и Кеплер, да и сейчас в элементарных учебниках при выводах формул линз, полагая углы падения небольшими (оптика «нулевых пучков»), заменяют синусы углов самими углами.