При длительном бездействии мультиметр автоматически выключается, поэтому в случае, если его дисплей погас, необходимо заново включить мультиметр.

Таблица 1. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его заряда

U₀ =........, С = ......., R = .......

2.Измерение разрядной кривой конденсатора

2.1. Дождаться момента, когда напряжение на конденсаторе, практически перестанет изменяться. Конденсатор заряжен.

2.2. Приготовить секундомер к измерениям (обнулить его показания). Одновременно с переводом переключателя в положение «Разряд» включить секундомер. Записать в таблицу 2 значения изменяющегося напряжения U_c на конденсаторе в соответствующие моменты времени t. Измерения производить через неравные промежутки времени: в начале разряда напряжение падает относительно быстро, поэтому измерения надо делать относительно часто. По мере приближения U_c к нулевому значению измерения делать реже. Измерения желательно производить через такие промежутки времени, в течение которых напряжение изменяется приблизительно на 0,1 U_нач.

Таблица 2. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его разряда

U_нач =........, С = ......., R = .......

2.3. По указанию преподавателя повторить измерения зарядной и разрядной кривых при других значениях емкости конденсатора и сопротивления резистора, занося данные в таблицы, аналогичные таблицам 1 и 2. Записать рядом с таблицами значения емкостей и сопротивлений, использованных в экспериментах.

3. Измерение сопротивления вольтметра по разрядной кривой конденсатора

3.1. Перевести переключатель в положение «Заряд» и дождаться момента, когда конденсатор зарядится до некоторого напряжения U_нач , близкого к U₀. Для ускорения зарядки вместо используемого в схеме высокоомного резистора включить резистор меньшего номинала, например 1 кОм. При достижении показаний вольтметра близких к U₀ вернуть в схему замененный высокоомный резистор.

3.2. Приготовить секундомер к измерениям (обнулить его показания). Одновременно с включением секундомера вынуть один из проводов, подключенных к источнику, из клеммы источника питания. Переключатель в положение «Разряд» не включать! Цепь окажется разомкнутой и конденсатор начнет медленно разряжаться только через большое входное сопротивление вольтметра. Записать в таблицу 3 значения изменяющегося напряжения U_c на конденсаторе в соответствующие моменты времени t. Измерения производить через неравные промежутки времени: в начале разряда напряжение падает относительно быстро, поэтому измерения надо делать относительно часто. При уменьшении U_c измерения делать реже. Измерения желательно производить как можно точнее и через такие промежутки времени, в течение которых напряжение изменяется не менее, чем на 0,1 В. Полное время измерений приблизительно 15-20 минут.

Таблица 3. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его разряда через искомое входное сопротивление вольтметра R_в

U_нач^* =........, С = .......

* Значение U_нач указано для справки и в расчетах не используется

4. Наблюдение релаксации инжектированного и миграционного зарядов

4.1. Повторить п.3.1.

4.2. Приготовить секундомер к измерениям (обнулить его показания).

4.3. Вынуть один из проводов, подключенных к источнику, из клеммы источника питания. Цепь окажется разомкнутой и конденсатор начнет медленно разряжаться только через большое входное сопротивление вольтметра.

4.4. Закоротить проводом конденсатор приблизительно на 5-10 с (рис. 6), после чего отсоединить от него один из концов закорачивающего проводника. Указанного времени достаточно для того, чтобы поляризационный заряд конденсатора практически полностью релаксировал и конденсатор быстро разрядился.

4.5. Сразу после разрядки конденсатора путем его закорачивания установить на мультиметре наиболее чувствительный предел для измерения напряжения 200 mV. Перевести переключатель в положение «Разряд» и одновременно включить секундомер.

4.6. Записать в таблицу 4 значения изменяющегося напряжения U_c на конденсаторе в соответствующие моменты времени t, прошедшие после разрядки конденсатора путем его закорачивания. Если в процессе роста напряжения его значение превысит 200 мВ, перейти на более грубый предел измерений на мультиметре. Измерения производить через такие промежутки времени, в течение которых напряжение изменяется приблизительно на 10 – 20 % в сравнении со своим предыдущим значением. Измерения проводить в течение такого времени пока напряжение на конденсаторе, пройдя максимум, ни уменьшиться до пренебрежимо малых значений.

Таблица 4. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени после его разряда закорачиванием

U₀ =....... , С = ......., R = .......

Обработка результатов измерений

1. Заполнить таблицы 1 и 2, используя для расчета теоретического значения напряжения на конденсаторе формулы (6) и (14) соответственно.

2. По данным таблиц 1 и 2 на одном координатном поле (в одних координатных осях) построить зарядные и разрядные кривые конденсатора, т.е. зависимости U_c(t). Должны быть показаны четыре зависимости – две теоретических (с использованием (6) и (14)) и две экспериментальных. Кривые обозначить и указать их названия в подписи к рисунку. Из экспериментальной разрядной кривой конденсатора определить экспериментальное значение постоянной времени RC-цепи как момент времени, соответствующий уменьшению напряжения на конденсаторе в е = 2,72 раз по сравнению с начальным значением. Сравнить полученное значение с теоретическим значением постоянной времени , рассчитываемому по (16). Результаты записать рядом с таблицей 2: =… , =…

3. Используя формулу (19), заполнить таблицу 3. Для расчета сопротивления вольтметра R_в в качестве моментов времени t₁ и t₂ использовать моменты времени, соответствующие различным номерам измерений, например, такие пары как №1 и №5, №3 и №7, №2 и №8 и т.д. Для расчета выбирать такие пары измерений, для которых напряжения U_c отличаются существенно. По полученным данным рассчитать сопротивления вольтметра R_в и среднее значение сопротивления вольтметра R_{в. ср} (как среднее арифметическое из полученных значений) и указать его значение рядом с таблицей 3: R_{в. ср}= …

4. По данным таблицы 4 рассчитать ток разряда конденсатора во внешней цепи за счет зарядов, не связанных с поляризацией диэлектрика конденсатора. Для этого воспользоваться формулой закона Ома, которая в данном случае имеет вид

, (20)

где R – значение сопротивления резистора, использованного при заполнении таблицы 4. Построить графическую зависимость рассчитанного тока от времени I(t). По полученной кривой оценить величину заряда Q_ост, оставшегося в диэлектрике после исчезновения поляризационного заряда. При известной зависимости I(t) за очень большое время наблюдения заряд находится ее интегрированием:

. (21)

Реально время наблюдения было не бесконечным, но поскольку при достаточно большом времени наблюдения ток уменьшается, практически, до нуля, в качестве верхнего предела интеграла в (21) можно рассматривать полное время наблюдения разрядки из таблицы 4. Для определения Q_ост использовать метод графического интегрирования (известно, что геометрически значение определенного интеграла соответствует площади под кривой интегрируемой функции). Для этого подсчитать площадь S под кривой I(t) на графике в см². Пусть, например, эта площадь оказалась равна 52 см². Определить какой заряд соответствует площади 1 см²: например, если по оси токов в 1 см отложено I₁ = 20 нА/см, а по оси времени 1 см соответствует время t₁ = 10 с/см, то, очевидно, 1 см² площади рисунка соответствует заряду Q₁ = 20∙10^-9 А/см×10 с/см = 2∙10^-7 Кл/см². Тогда, очевидно, в этом примере искомый заряд будет Q_ост = 52 см²∙2∙10^-7 Кл/см² = 1,04∙10^-5 Кл. Таким образом, определить Q_ост можно по формуле

, (22)

где S – площадь под графиком I(t), а I₁ и t₁ –масштабы по осям тока и времени соответственно. Значения S , I₁, t₁ и Q_ост указать рядом с таблицей 4: S =....... , I₁=......... , t₁=........ Q_ост=........

5. Рассчитать полный заряд заряженного конденсатора по формуле

. (23)

Сравнив рассчитанное значение Q со значением Q_ост, сделать вывод о соотношении этих зарядов в диэлектриках, используемых в конденсаторостроении.

Содержание отчёта

Отчёт оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми кафедрой ОТФ.