Усилители переменного тока с емкостной связью

Для усиления сигналов переменного тока в схемах автоматики используются усилительные каскады с реактивными разделительными элементами - конденсаторами или трансформаторами. Поскольку питание осуществляется от источников постоянного тока, переменные токи и напряжения входных и выходных сигналов следует рассматривать как переменные составляющие суммарных токов и напряжений, накладывающиеся на постоянные составляющие. При этом амплитудные значения переменных составляющих не должны превышать определенных значений. Иначе возникнут искажения формы сигналов.

Основное распространение в качестве каскадов усиления напряжения получили каскады, в которых транзистор включен по схеме с общим эмиттером. Полярность коллекторного источника питания определяется типом транзистора. На схеме Рис. 52 использован транзистор р-n-pтипа. Главной коллектиорной цепью, определяющей величину выходного напряжения, является цепь E_k - R_k - T - R_э.

Для этой цепи можно записать:

E_k = U_k + I_k R_k + I_э R_э (7.1)

Резисторы R1и R2 используются для задания точки покоя, т.е. такого тока базы, при котором входной сигнал будет проходить через каскад без искажения формы. R1создает необходимый ток базы покоя I_бп , а R1иR2 совместно определяют величину U_бп .

Резистор R_эявляется элементом отрицательной обратной связи, предназначенным для температурной стабилизации режима покоя. Необходимость в этом возникает из-за тепловой зависимости I_ко и b. Изменение I_кп вследствие изменения I_ко при колебаниях температуры вызовет изменение тока I_эп, что приведет к изменению U_бэп

U_бэп = U_бп - I_эп R_э .

U_бэп при этом уменьшается, что приводит к уменьшению I_бп и I_кп соответственно. Сопротивление R_эдостаточно мало и в некоторых случаях не ставится.

Принцип действия каскада можно пояснить с помощью вольт-амперных характеристик. Проведем анализ каскада по постоянному току. На семействе коллекторных характеристик проводится прямая, соответствующая уравнению:

U_к = E_к - I_к ( R_к + R_э ) (7.2)

Предполагаем, что I_к = I_э. Прямая линия строится по двум точкам: U_к = E_к, I_к = 0; U_к = 0, I_к = E_к / (R_к + R_э) . Эту линию называют линией нагрузки. Точки ее пересечения с коллекторными характеристиками дают решение уравнения (7 - 1). По этим точкам можно найти I_к , U_киU_Rk .

Рис. 53.

Входная и коллекторные характеристики биполярного транзистора.

В качестве входной характеристики принимают усредненную зависимость I_б = f (U_б) (Рис.53,б), которая мало зависит от U_к . Анализ удобно проводить с помощью переходной характеристики I_к = f(I_б), которая строится по точкам пересечения линии нагрузки с коллекторными характеристиками.

Начальную точку или точку покоя при U_вх = 0 , выбирают на середине линейного участка переходной характеристики. Подача переменного входного сигнала приведет к появлению переменной составляющей тока базы, а следовательно и тока коллектора. При этом очевидно, что

I_{к макс} < (I_кп - I_ко) (7.3)

В этом случае не будет происходить искажения формы входного сигнала.

При определении переменных составляющих выходного напряжения каскада и коллекторного тока используют линию нагрузки по переменному току. Сопротивление каскада по переменному току равно

(7.4)

что меньше, чем R_н = R_к + R_э . Линия нагрузки по переменному току пройдет через найденную точку покоя П. Строится она по отношению напряжений к токам:

R_{н пер} = DU_кэ /DI_к (7.5)

Линия нагрузки по переменному току характеризует изменение мгновенных значений тока коллектора i_к и напряжения на транзисторе u_кэ . Траектория рабочей точки перемещается по линии нагрузки переменного тока . Работа без искажений формы сигнала достигается за счет соответствующей величины входного сигнала и правильного выбора точки покоя.

При расчете элементов каскада исходными данными являются U_{вых макс} , I_{н макс}, R_н и мощность в нагрузке. Поскольку эти параметры связаны, достаточно знать только два из них, например U_вых и R_н . Максимальный ток коллектора определяется по соотношению

(7.6)

Для получения высокого коэффициента b принимают R_к = (3 - 5 )R_н . По выбранному I_кп находят I_бп:

(7.7)

По входной характеристике транзистора определяют U_бэп .

Ток эмиттера примерно равен I_кп . Напряжение коллекторного питания

E_к = U_кэп + I_кп R_к + U_эп (7.8)

где U_эп = I_э R_э = I_кп R_э

E_к не должно превышать предельное напряжение транзистора. Принимают U_эп = (0,1 – 0,3)E_к . Тогда

R_э = U_эп/I_кп. E_к = (U_кэп + I_кп R_к ) /(0,7 – 0,9).

Иногда сопротивление R_э не ставят.

При расчете элементов делителя R1 и R2 исходят из того, что он не должен оказывать шунтирующее действие на входную цепь (а это случилось бы, если принять R1 и R2 малыми).

Общее сопротивление параллельно соединенных R1иR2принимают равным (2 – 5) r_вх = (2 –5) DU_бэ /D I_б . Тогда

; ; (7.9)

где I_д = (2 – 5) I_бп - ток делителя.

Транзистор выбирается по E_к , I_{к макс} , Р_макс и частотным свойствам.

Коэффициенты усиления каскада, входное и выходное сопротивления его определяются при расчете по переменному току. При этом пользуются схемой замещения каскада (Рис. 54).

Сопротивление источника питания принимается равным нулю (именно поэтому в предыдущем расчете R1 и R2принимались параллельно соединенными). Входной сигнал – синусоидальный. Токи и напряжения характеризуются действующими значениями ( ). При этом входное сопротивление

(7.10)

гдеr_вх = r_б + (1 + b ) r_э.Исходя из реальных значенийr_б, b и r_э,принимают

R_вх = (1 - 3) КОм.Коэффициент усиления по току равен

(7.10)

Рис. 54. Схема замещения усилительного каскада.

Коэффициент усиления по напряжению равен:

(7.12)

K_u = (20 – 100)

Следует учесть, что каскад ОЭ осуществляет поворот фазы выходного сигнала на 180^о по отношению к входному.

Коэффициент усиления по мощности равен

K_р = P_вых / P_вх = K_u K_i = (0,2 – 5) 10³

Выходное сопротивление равно:

(7.13)

Параметры схемы могут быть также определены с помощью h – параметров. Коэффициент усиления по напряжению можно рассчитать, используя схему замещения (Рис.55) и принимая R_б >> h₁₁, I_вх » I_б, R_н >> R_к. Тогда получим:

(7.14)

Отсюда

(7.15)

С учетом реальных величин h₂₂ = 10^-5 – 10^-6 Ом, R_k = 10³ – 10⁴ Ом, h₂₂R_k << 1. Поэтому K_u » - h₂₁ R_k / h₁₁,где h₁₁ – входное сопротивление транзистора h ₂₁ – коэффициент передачи тока.

Входное и выходное сопротивления каскада равны:

;

Рис. 55. Схема замещения транзистора в h-параметрах

Порядок входного сопротивления – от сотен Ом до нескольких килоОём. Выходное сопротивление обычно больше входного, что предполагает использование высокоомной нагрузки.

В многокаскадных усилителях с конденсаторной связью нагрузкой промежуточного каскада является входная цепь последующего каскада. Число каскадов определяется по требуемому коэффициенту усиления. Рассчитывают каскады начиная с оконечного к первому, исходя из требуемых напряжения, тока и мощности на нагрузке.

Наличие в схеме усилителя конденсаторов и зависимость параметров транзисторов от частоты, приводят к необходимости учета полосы пропускания частот усилителя. Амплитудно-частотная характеристика этого усилителя имеет достаточно широкий частотный диапазон. При этом следует учитывать, что в схемах автоматики усилитель работает как правило при фиксированной частоте, отчего коэффициент усиления остается практически постоянным. В то же время, наличие емкостей может привести к фазовым искажениям, которые определяются фазо-частотными характеристиками усилителя. Фазовый сдвиг, создаваемый каскадом, может быть определен как j = - arc tg wt_в, где w - рабочая частота, t_в = t_b + t_к –эквивалентная постоянная времени; t_b = 1/(2pf_b) –примерно равна времени жизни носителей заряда в базе; f_b -граничнаячастота;

(7.17)

Каскад по схеме ОК. В качестве каскада усиления тока находит применение схема с общим коллектором. Его работу можно проанализировать аналогично тому, как это было рассмотрено для схемы ОЭ.

Можно считать, что по переменному току входное напряжение подается между базой и коллектором, а выходное снимается с R_э. Точка покоя

, (7.18)

где h₁₁- входное сопротивление транзистора; h₂₁ = b , h₂₂ - выходная проводимость транзистора. Очевидно, что U_вых < U_вх . Коэффициент усиления по напряжению равен:

(7.19)

С учетом реальных величин параметров K_u »1. Схема с ОК не дает усиления по напряжению и не меняет фазу входного сигнала. Входное сопротивление каскада

(7.20)

Это сопротивление составляет сотни кОм, больше, чем в схеме с ОЭ. Выходное сопротивление R_вых » h₁₁/(1 + h₂₁) имеет величину нескольких десятков Ом. Коэффициент усиления по току равен примерно K_i » (1 + b).

Для получения больших значений входных сопротивлений используется схема составного транзистора.

Рассмотренная схема называется эмиттерным повторителем и используется в качестве выходного согласующего каскада, позволяющего подключать низкоомную нагрузку.