Чувствительность прибора

Как уже сказано выше, на пути к экрану электронный пучок проходит между двумя парами отклоняющих пластин. Разность потенциалов , приложенная к пластинам, создает между ними электрическое поле напряженностью , которое отклоняет электронный луч и перемещает светящееся пятно по экрану. Горизонтально расположенные пластины отклоняют луч по вертикали (вдоль оси ), а вертикально расположенные — по горизонтали (вдоль оси ). Установим связь между напряжением на вертикально отклоняющих пластинах и величиной смещения

на экране (см.рис.1.6).

Электрон с массой влетает в однородное электрическое поле со скоростью . Вдоль оси на электрон не действуют никакие силы (движение по инерции), поэтому в направлении он движется равномерно:

(1.1)

Рис.1.6. Два участка траектории электрона на пути к экрану.

В зазоре вертикально отклоняющих пластин на электрон действует кулоновская сила

(1.2)

Так как , движение электрона вдоль оси на участке длиной будет равноускоренным (рис.1.6):

, (1.3)

Величину ускорения найдем из второго закона Ньютона:

, (1.4)

где — расстояние между пластинами.

Так как , то смещение электрона вдоль оси у равно

(1.5)

Учитывая, что время пролета электроном участка длиной равно , для смещения в конце пластин получаем

(1.6)

Из этой формулы видно, что траектория электрона на участке 1 между пластинами представляет собой параболу. Сразу же при выходе из пространства между отклоняющими пластинами электрон сместится относительно первоначального направления движения на некоторый угол (см.рис.1.6), который определяется по формуле:

(1.7)

Зная , найдем смещение светящегося пятна на экране:

(1.8)

или, поскольку расстояние много меньше

(1.9)

Итак, смещение луча на экране пропорционально напряжению на отклоняющих пластинах.

Отклонение пятна на экране (в миллиметрах) , вызванное напряжением в один вольт на отклоняющих пластинах, называется чувствительностью трубки:

(1.10)

Если — потенциал второго анода А относительно катода К (рис.1.3), то кинетическая энергия электрона определяется из уравнения

(1.11)

откуда имеем

(1.12)

Тогда чувствительность электронной трубки равна

(1.13)

и зависит от расстояния между пластинами , от расстояния до экрана , а также от ускоряющего напряжения между вторым анодом А и катодом К.