Гипотеза де Бройля

1. Савельев И.В.Курс общей физики. – М.: Астрель, АСТ. 2000 – кн.2, § 11.3

2. Сивухин Д. В.Общий курс физики. Электричество. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002 – §§ 98, 100

Лабораторная работа № 15

Волны де Бройля и дифракция электронов

Цель работы: Изучение дифракции электронов и определение межплоскостных расстояний в поликристаллах графита.

Теоретическая часть

Гипотеза де Бройля

Волны де Бройля – название некоторого волнового процесса, описывающего состояние микрочастиц. Это понятие было введено в 1923 г. французским физиком Луи де Бройлем. Дальнейшее уточнение этой концепции придало волнам де Бройля смысл волновой функции и сделало эту концепцию основой современной квантовой механики.

К тому времени в физике уже сложилась необычная, но подтвержденная опытом ситуация: в одних явлениях (интерференция, дифракция) свет ведет себя как волны. Другие явления (фотоэффект, тормозное рентгеновское излучение, эффект Комптона) с неменьшей убедительностью показывают, что он ведет себя как частицы. Де Бройль поставил вопрос, не распространяется ли такой корпускулярно-волновой дуализм и на обычные частицы? Он предположил, что движение каждой частицы обладает волновыми свойствами. Причем длина волны свободной частицы равна

(1)

где h – постоянная Планка, p – импульс частицы.

Переход от волн де Бройля к последовательным представлениям квантовой механики состоит в том, что рассматривается не только свободное движение частицы, но и более общий случай движения во внешних полях. При этом для описания движения используется комплексная волновая функция .

Представление о волнах де Бройля, в частности, поясняет отбор допустимых орбит (стационарных состояний) в атоме водорода Бора, исходя из требования, чтобы для устойчивого движения на орбите укладывалось целое число длин волн. В этом случае волна при обходе ядра будет каждый раз возвращаться в исходную точку с той же амплитудой и фазой, что как раз и соответствует стационарной орбите.

Аналогично дискретный набор состояний частицы в потенциальной яме определяется теми состояниями, для которых на ширине ямы укладывается целое число длин полуволн де Бройля.

Открытие дифракции электронов подтвердило гипотезу де Бройля. Однако физический смысл волновой функции был выяснен после работ В. Гейзенберга, Э. Шредингера, Н. Бора, М. Борна.