Лекция 9. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СЛОЖНОСТЬ ПРЯМЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

1. Что такое исключение в методе Гаусса?
2. Что такое прямой и обратный ход метода Гаусса?
3. Что такое матрица перестановок, матрица исключения? Как они формируются?
4. Что является результатом прямого хода метода Гаусса?
5. Какой элемент называется ведущим (главным) в методе Гаусса? Каким должен быть этот элемент? Почему?
6. Какие преобразования СЛАУ называются элементарными эквивалентными преобразованиями? Какие элементарные эквивалентные преобразования СЛАУ Вы знаете?
7. Как в матричном виде записывается прямой ход метода Гаусса?
8. Зачем в методе Гаусса нужен выбор главного элемента?
9. Чем частичный выбор главного элемента отличается от полного выбора?
10. Перечислить основные шаги метода Гаусса с частичным (полным) выбором главного элемента?
11. Какую СЛАУ можно решать методом Гаусса без перестановок? Почему?
12. Какую СЛАУ можно решать методом Гаусса с перестановками? Почему?

Лекция 9. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СЛОЖНОСТЬ ПРЯМЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

1. Вычислительная сложность метода Гаусса с частичным выбором главного элемента.
2. Вычислительная сложность метода Гаусса с полным выбором главного элемента.
3. Сравнение методов Гаусса с частичным и полным выбором главного элемента по точности и вычислительной сложности.
4. Вычислительная сложность метода, основанного на LU-разложении матрицы системы. Сравнение LU-метода и метода Гаусса