Процессы, осложняющие вращение Земли

К ним относятся прецессия земной оси, нутация земной оси, приливные явления и колебания полюса.

1) Прецессия земной оси.

Как известно, ось Земли имеет наклон к эклиптике (нормали к плоскости, проходящей через орбиту Земли) и составляет 23,5º (рис 5.2).

Рис 5.2

Конус вращения составляет 47º и возврат земной оси к прежнему положению происходит через 25800 лет. Если бы прецессия не была такой медленной, то навигация по звёздам была бы очень сложной.

Средняя скорость прецессии земной оси составляет около 50,2″ в год и равна

Прецессия земной оси, обусловленная влиянием Солнца, определяется следующим образом:

,

где W – угловая скорость вращения Земли;

С, А – полярный и экваториальный моменты инерции Земли;

М_Солнце – масса Солнца;

R – радиус орбиты Земли вокруг Солнца;

θ – угол, образованный экваториальной плоскостью Земли с экваториальной круговой орбитой Солнца вокруг Земли.

Прецессия земной оси, обусловленная влиянием Луны, определяется следующим образом:

,

где условные обозначения те же, кроме M_Луна – масса Луны и r – радиус орбиты Луны вокруг Земли.

Здесь угол θ^' близок к θ, так как плоскость орбиты Луны близка к эклиптике, и практически также равен 23.5º.

2) Нутация

α₁ и α₂ - широты

Рис. 5.3

В зависимости от начальных условий конец земной оси вычерчивает на воображаемой сферической поверхности кривую, приведенную на рис. 5.3.

Нутационные колебания земной оси возникают из-за того, что ось вращения Земли слегка наклонена к оси наибольшего момента инерции. Нутация выражается в периодических вариациях широты с периодом 430-435 суток и переменной амплитудой, составляющей в среднем 0.14″. Эти колебания накладываются на 12-месячные (сезонные) вариации широты с амплитудой того же порядка величины.

3) Колебание полюсов Земли

Помимо нутационных, имеются другие колебания полюсов Земли – 12-месячные (годовые) колебания. Их природа связывается с движениями в атмосфере Земли. Несмотря на ограниченную массу атмосферы, перемещения в ней имеют порядок размеров Земли. При перемещении на расстояние, равное радиусу Земли а, для получения изменения момента инерции ∆I = 10³⁶ г·см² необходима масса что составляет лишь 5·10^–4 массы атмосферы. Манк и Хассан исследовали среднемесячные значения моментов инерции атмосферы по всем имеющимся барометрическим данным. Они пришли к выводу, что именно атмосферные движения возбуждают 12-месячные (годовые) колебания полюсов.

Существуют еще и 14-месячные колебания полюсов Земли, но природа их окончательно не выяснена. Предполагают, что они связаны с пока непознанной связью между ядром и мантией.

Приливное трение и эволюция системы Земля – Луна

Происхождение приливного момента заключается в следующем (рис. 5.4).

Рис. 5.4

Градиент потенциала притяжения Луны вызывает появление приливных выступов на Земле, в частности, в океанах. Процессы диссипации* энергии приводят к запаздыванию приливов. Градиент гравитационного потенциала приливного выступа создаёт силу, ускоряющую орбитальное движение Луны, и силу, замедляющую вращение Земли.

Земля вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Земля и Луна вращаются вокруг общего центра масс с угловой скоростью ω_с. Луна сохраняет постоянную ориентацию относительно Земли.

* диссипация – рассеяние. Диссипация энергии – переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела и т.д.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном итоге – в теплоту.

Если бы не было диссипации приливной энергии, то приливный выступ был бы направлен прямо на Луну и поэтому не было бы замедляющего момента. Так было бы в случае идеально упругой Земли с невязкими океанами и ядром. Но это не так. Поэтому приливное трение приводит к замедлению вращения Земли и увеличению ускорения орбитального движения Луны. Это заставляет Луну переходить на орбиты с возрастающими радиусами и убыванием её угловой скорости, т. е. в настоящее время Луна удаляется от Земли.

Замедление вращения Земли вызывается также и Солнцем. Однако на долю солнечных приливов приходится менее четверти всей диссипирующей энергии.