Протяжки

Но менделевская генетика не дает ответа на вопрос, почему возникли те чуть-чуть, которые отделяют победителя ринга от второго призера и наследуются ли они.

К количественным признакам, то есть признакам, без четких границ переходящих из одного уровня в другой (например: высота в холке, длина и ширина головы, длина остевых волос, соотношение окрашенной и неокрашенной части остевого волоса у собак окраса «перец с солью» и многие другие) менделевские закономерности на практике не применимы.

Количественные признаки часто определяются полигенами – несколькими неаллельными (расположенными в разных локусах) генами, каждый из которых лишь немного влияет на признак.

Только совместное действие полигенов определяет выраженность признака в полную силу. Отдельный ген из группы полигенов подчиняется законам Менделя, но группа полигенов, оказывая совместное влияние на степень выраженности признака, не дают четкого расщепления по фенотипу.

Полигены обозначаются одинаковыми буквами с цифровой подключкой внизу.

Например, руфус-полигены, оказывающие влияние на степень выраженности рыжего (красного) окраса у ирландских сеттеров: Ru, Ru₂, Ru₃, Ru₄ и их рецессивные аллели ru₁, ru₂, ru₃, ru₄.

Степень выраженности красно-рыжего окраса зависит от суммы доминантных или рецессивных генов в генотипе.

Например: Ru₁Ru₁Ru₂Ru₂Ru₃Ru₃Ru₄Ru₄ – максимальная выраженность признака, а ru₁ru₁ru₂ru₂ru₃ru₃ru₄ru₄ – минимальная выраженность признака, Ru₁ru₁Ru₂ru₂Ru₃ru₃Ru₄ru₄ или Ru₁Ru₁ru₂ru₂Ru₃ru₃Ru₄ru₄ – промежуточная выраженность признака. В данном случае выраженность красного окраса зависит от суммы доминантных генов в генотипе.

Кроме того, степень выраженности полигенных признаков очень зависит от условий жизни животного, его питания, физических нагрузок, содержания, поэтому выделить генетическую составляющую таких признаков трудно.

В большом животноводстве, при отборе животных по количественным признакам (надою молока, массе тела, настригу шерсти) широко применяют методы биологической статистики.

Разведением собак во всем мире занимаются любители, поэтому собаководство до сих пор остается наиболее архаичной отраслью животноводства.

Большинство собаководов имеют лишь небольшие питомники, и поначалу математика им вроде бы и ни к чему. Но в любом питомнике, функционирующем длительное время, количество потомков разных поколений увеличится в таких размерах, что сравнение живущих потомков с предками, сравнение потомков разных производителей между собой, желание выяснить как коррелируют между собой разные признаки, как они наследуются и наследуются ли вообще, представится для любознательного собаковода необходимым.

Здесь и будут нужны записи и промеры собак, накопленные за годы работы питомника. Тщательно и точно выполнить измерения такого подвижного и гибкого животного, как собака, трудно.

Но высоту в холке нужно стараться измерять с точностью до 0.5 см, длину головы, ширину головы в скулах, обхват морды, пясти желательно измерять с точностью до миллиметра.

Описание каждой собаки должно быть выполнено в начале ее взрослого состояния, то есть около двух лет. Нельзя опираться только на описания, сделанные судьей на выставке. Они, как правило, поверхностны. Подробные описания должны выполняться руководителем питомника, как человеком, знающим с чего он начал и к чему хочет прийти.

Для количественных признаков в больших популяциях животных характерно нормальное распределение.

Возьмем например высоту в холке у цвергшнауцеров большого города. Их, наверное, несколько сотен, но допустим, что высота в холке измерена у всех.

На основании измерений построим график, на горизонтальной оси которого будут нанесены значения промеров от наименьшего до наибольшего. На перпендикулярах, восстановленных из точек значения промеров, отложим числа собак с данной высотой в холке.

Рисунок 59 - Соединив полученные точки плавной линией, получим график кривой нормального распределения признака «высота в холке» в популяции цвергшнауцеров

Если опустить перпендикуляр из наивысшей точки кривой, то он, являясь осью симметрии, разделит график на две равные половины, а точка пересечения перпендикуляра с горизонтальной осью совпадет со средней величиной высоты в холке в популяции, то есть будет средней арифметической высоты в холке.

Для больших популяций точка средней арифметической обозначается греческой буквой µ (мю).

В небольшой выборке среднее арифметическое - .

Из точки перегиба в верхней части нашего графика, в которой прямая линия переходит в дугу, опустим перпендикуляр на ось симметрии. Его величина носит название стандартного отклонения (средней квадратической) и обозначается для популяции греческой буквой σ (сигма). В небольшой выборке стандартное отклонение обозначается ζ.

Установлено, что утроенная величина стандартного отклонения, отложенная вправо и влево от точки средней арифметической, охватывает практически всю популяцию – 99.73 %; удвоенная величина µ±2σ содержит 95.45 % популяции, а µ±1σ – 68.27 % популяции.

Среднее арифметическое µ и стандартное отклонение σ дают представление о характере изменчивости признака в большой популяции животных.

Но собаковод не имеет дела со всей популяцией. В его распоряжении в лучшем случае лишь несколько десятков животных, то есть он работает с выборкой из популяции.

И можно ожидать, что по мере увеличения выборки статистические величины будут приближаться к величинам, относящимся к популяции. Для обозначения статистических величин выборки используют буквы латинского алфавита.

Допустим, мы хотим представить в статистических величинах изменчивость высоты в холке у сук породы цвергшнауцер, родившихся в питомнике в прошлом году. В приведенной таблице число измеренных сук обозначено буквой n, а их высота в холке – x. ∑ - обозначает знак суммы.

Таблица 20

n	x	x-	(x- )2
		5.4	29.16
		4.4	19.36
		-0.6	0.36
		1.4	1.96
		4.4	19.36
		-1.6	2.56
		-2.6	6.76
		-3.6	12.96
		-4.6	21.16
		2.4	5.76
		-0.6	0.36
		1.4	1.96
		3.4	11.56
		1.4	1.96
		-3.6	12.96
		-2.6	6.76
		-2.6	6.76
		0.4	0.16
		-4.6	21.16
		2.4	5.76
∑	652	0	188.8

Найдем среднюю арифметическую высоты в холке ( ):

Но определенная нами средняя высота в холке ничего не говорит о разбросе этого признака, а он колеблется от 28 до 38 см.

О характере разброса статистикам много говорит дисперсия, вычисляемая по формуле:

где U – заглавная буква.

Сначала вычислим для каждого случая.

Сумма должна равняться нулю.

Затем каждое возведем в квадрат и получим сумму квадратов:

; n-1=20-1=19

Дисперсия

Дисперсия подтверждает, что разброс по высоте в холке велик. Но наиболее важное свойство дисперсии состоит в том, что она может быть разложена в дисперсионном анализе на составляющие. Методами дисперсионного анализ можно определить различия между группами животных, определить какова наследуемость признака, вычислить селекционный индекс производителя.

Но при первичной обработке материалов измерения, дисперсия нужна для вычисления стандартного (среднего квадратического) отклонения, так как стандартное отклонение выборки:

По стандартному отклонению вычисляется ошибка средней арифметической

Ошибка средней составляет 0.7 см. Это означает, что 0.7×3=2.1 см, отложенные вправо и влево от средней арифметической нашей выборки (32.6±2.1) см – диапазон, в котором могут колебаться величины средней арифметической в зависимости от того, сколько случаев охватывает выборка.

Чем больше выборка, тем меньше ошибка средней арифметической.

Для сравнения с данными по высоте в холке у сук других питомников или рожденных в нашем питомнике в другие годы вычисляется еще коэффициент вариации u (малая буква).

Если в другом питомнике u=15 %, то там более высокая вариабельность по высоте в холке, чем у нас.

Таким образом, вместо длинных таблиц с данными по высоте в холке, длине головы, весе новорожденных щенков и другим измеряемым количественным признакам достаточно четырех чисел.

Обычно записываются они так:

В нашем случае, высота в холке сук в возрасте 12 – 18 месяцев

(32.6±3×0.7) см; 3.15 см; 9.66 %

Обработанные таким образом данные можно опубликовывать, не занимая большой площади печатного листа.

Для того чтобы применять методы биологической статистики необходимо найти способы измерения выраженности количественных признаков.

Некоторые количественные признаки можно оценивать даже в баллах.

Особенно необходимо как-то измерять и оценивать поведенческие характеристики.

Ибо разведение только ради экстерьера бесцельно и бесперспективно.

Методы биологической статистики, дисперсионный анализ помогут выявить группы наиболее ценных по поведенческим характеристикам животных.

Но этого вопроса я пока предпочитаю не касаться. Здесь нужен специалист, зацикленный на собаках.

[1] Сдача экзамена и специальное образование не требуется. Контролируется санитарное состояние и качество содержания собак. Регистрация производится для любого желающего после уплаты определенного взноса и регистрации названия питомника.

[2] Если средства не позволяют держать просто домашнего любимца, его следует пристроить в хорошие руки. В противном случае, нередко возникает соблазн повязать неудачную, в смысле экстерьера собаку. Такие вязки вредят и качеству разведения и репутации питомника.

Протяжки