Фотонно-кристаллические волокна

10.1. Фотонные кристаллы

В развитых странах интенсивно развиваются сети FTTx, в особенности FTTH, или волокно к дому. Однако это развитие наталкивается на трудности монтажа оптической проводки в здании. В связи с этим возникли различные варианты FTTx в виде комбинаций оптического и медного кабелей, когда большая часть линии выполняется оптическим кабелем, а последние несколько десятков или сотен метров делаются медным симметричным или коаксиальным кабелем. Это снижает скорость передачи и пропускную способность линии и усложняет монтаж. Между тем наукой разработан целый ряд новых типов оптических волокон, допускающих изгиб практически под любыми углами и обладающими при этом ничтожными потерями на изгибе. Это так называемые фотонно-кристаллические волокна (ФКВ), обладающие к тому же целым рядом других замечательных свойств. В данной лекции рассматриваются основные физические принципы работы ФКВ и их свойства, позволяющие успешно использовать их в сетях доступа и абонентской проводке. Бурное развитие коммуникационных, развлекательных и интерактивных обучающих услуг и приложений требует постоянного увеличения пропускной способности каналов связи, узким местом которых является абонентская сеть доступа, или «последняя миля» - наиболее медленный и наиболее уязвимый элемент сети. Развитие сетей FTTH (fiber to the home - волокно к дому) привело к желательности оптоволоконной проводки в доме, тогда как в настоящее время в подавляющем числе случаев проводка в доме осуществляется коаксиальным кабелем или витой парой. Осуществление внутренней проводки стандартным оптическим кабелем наталкивается на проблему многочисленных изгибов с малым радиусом, что для стандартного волокна недопустимо, как вследствие большого радиуса изгиба, так и больших потерь. Одним из перспективных направлений решения проблемы является использование новых типов оптических волокон, основанных на фотонных кристаллах.

Фотонные кристаллы меняют характеристики распространения света так же, как атомная решётка изменяет распространение электронов вследствие наличия запрещённых зон в обычных кристаллах. Фотонные кристаллы являются искусственными периодическими диэлектрическими структурами, в которых создаётся оптический дефект, формирующий запрещённую зону. Фотонные кристаллы с внедрёнными нелинейными неоднородностями являются нелинейными фотонными кристаллами и открывают большие перспективы.

Одним из видов фотонных кристаллов являются так называемые фотонно-

кристаллические волокна (ФКВ, в латинской транскрипции PCF – photonic crystal fiber), которые могут обладать огромными возможностями. Иногда их называют микроструктурированными волокнами. Теоретические характеристики данного типа среды передачи снимают физические ограничения, устанавливаемые традиционными типами волокон. Это касается условий одномодовости, размеров сердцевины волокна, площади моды, допустимого радиуса изгиба и т.п. При этом затухание, нелинейность и дисперсию в принципе можно уменьшить на порядок. Реальные параметры существующих экспериментальных образцов фотонно-кристаллических волокон пока ещё не совершенны и обычно хуже, чем у классических волоконных световодов. Однако непрерывное совершенствование конструкций и технологии изготовления привело к значительному прогрессу в этой области. Различают несколько типов ФКВ.

10.2. Дырчатые волокна

Наиболее распространённый тип ФКВ – полностью кварцевое фотонно-кристаллическое волокно с отверстиями в поперечном сечении (рис.10.1). Данный тип волокна является волокном с переменным показателем преломления оболочки, в котором принцип удержания света в сердцевине такой же, как и у обычного волокна: полное внутреннее отражение на границе «сердцевина–оболочка». Однако управление показателем преломления в них осуществляется путем создания отверстий в кварцевой оболочке, а не путем введения примесей. Иногда их называют “дырчатыми волокнами”, а в [5] такие волокна называют ПВО ФКВ (или TIR-PCF от “total internal reflection” – полное внутреннее отражение). Эквивалентный показатель преломления такого волокна зависит от соотношений между длиной волны λ, диаметром отверстий d, расстоянием между отверстиями Λ и диаметром сердцевины D (см. рис.10.1). Сердцевина волокна сплошная и выполнена из кварца.

Рис.10.1. Кварцевое волокно с отверстиями диаметром d в поперечном сечении

Коэффициент преломления оболочки слабо изменяется при уменьшении длины волны λ, так как очень короткие волны не проникают в воздушные отверстия и величина n определяется кварцем. При увеличении длины волны свет проникает в отверстия, и эквивалентный коэффициент преломления принимает промежуточные значения между коэффициентами преломления воздуха и основы (кварца). Таким образом, коэффициент преломления как бы подстраивается под длину волны и саморегулируется, в результате Δn и NA уменьшаются, и при этом поддерживается одномодовый режим в широком диапазоне длин волн и изменения радиуса сердцевины волокна. Практически волокно никогда не переходит в многомодовый режим работы, то есть всегда одномодовое при любой длине волны. Для обеспечения заданных свойств геометрические размеры (диаметр сердцевины D, диаметр отверстий d и длина шага Λ) должны находиться в определённом соотношении:

D = Λ∙(2-d/Λ) или D = 2Λ-d (10.1).

Длина шага не должна значительно превышать диаметр отверстий d. Лучших результатов удаётся достичь при (d/Λ) = 0.2-0.4. Диаметр каналов приблизительно равен d = 0.3 мкм, Λ от 1 до 5 мкм.

На рис.10.2 приведена зависимость эквивалентного коэффициента преломления дырчатого волокна от соотношения Λ/λ.

Рис.10.2. Зависимость коэффициентов преломления сердцевины и оболочки в дырчатом волокне от соотношения Λ/λ.

10.3. Брэгговские волокна

Второй вид фотонно-кристаллического волокна - оптическое волокно со сплошной или полой сердцевиной, вокруг которой имеется ряд слоёв с периодически изменяющимся коэффициентом преломления. Упорядоченная структура слоёв имеет вид, показанный на рис.10.3.

Рис.10.3. Волокно с одномерной кольцевой структурой слоёв (Брэгговское волокно)

Такие волноводы относятся к классу Брэгговских волокон, так как используют явление зеркала Брэгга: отражения электромагнитных волн периодическими структурами. Их можно назвать одномерными (1D) фотонно-кристаллическими волокнами, так как изменение свойств происходит в одном измерении (при изменении радиуса). В таких волокнах реализуется механизм удержания света, основанный на Брэгговском отражении от одномерной (1D) периодической структуры. Известно, что если структура PCF бесконечна и строго периодична, то некоторые резонансные волны практически полностью отражаются от границы раздела «сердцевина – оболочка». Частотная зависимость коэффициента отражения такого волокна показана на рис.10.4.

Рис.10.4. Пример зависимости коэффициента отражения и полосы пропускания в Брэгговом волокне.

Поскольку в волокнах с такой оболочкой прохождение света в сердцевине связано не с эффектом полного внутреннего отражения, а с эффектом отражения от периодической структуры, то показатель преломления сердцевины может быть любой, и она может быть, например, полой. Оптическое излучение с длинами волн, лежащими в некотором спектральном диапазоне, практически не проникает внутрь оболочки, т.е. можно сказать, что эта область длин волн является запрещенной. Аналогичные объемные периодические структуры получили название фотонных кристаллов. Следует заметить, что этот тип кристаллов является кристаллами только для фотонов и отличается от общеизвестного типа кристаллов, которые являются кристаллами “с точки зрения электрона”. В естественной природе такие кристаллы не существуют и являются порождением технологий. Идея фотонных кристаллов впервые была предложена Э.Яблоновичем в 1987 г. Правда недавно обнаружена водоросль, обладающая подобной структурой и способная проводить свет [13]. У этих водорослей сердцевина волокна “выполнена” из диоксида кремния, а периферические слои из кремний-органических соединений. Волокна из этой губки можно завязывать узлом без всякого ущерба для них и их свойств. Минеральные и органические компоненты уложены в волокне водоросли очень эффективно.

Изменение коэффициента преломления и электрического поля в Брэгговском волокне показано на рис.10.5.

Рис.10.5. Характер изменения коэффициента преломления и величины электрического поля в Брэгговом волокне.

Интересно заметить, что с помощью выбранного расположения отверстий в принципе можно получить дырчатое волокно и с Брэгговским механизмом отражения. Например, конструкция, “обратная” рис.10.1, когда отверстия в волокне имеют сотовую структуру (то есть, расположены в вершинах шестиугольника в отличие от обычного дырчатого волокна, где отверстия расположены в вершинах треугольника), причём центральный “сот” имеет нарушенную структуру в виде дополнительного отверстия в центре соты (рис.10.6). Эквивалентный коэффициент преломления сердцевины при этом меньше коэффициента преломления оболочки, и полное внутренне отражение в этом волокне невозможно, однако распространение света по сердцевине возможно благодаря Брэгговскому отражению (мы не рассматриваем сейчас структуру модового пятна такого волокна). Брэгговский механизм проводимости света имеет и волокно, оболочка которого выполнена в виде дырчатого волокна с соответствующим расположением волокон, а сердцевина заменена на пустотелую трубку большого диаметра (по сравнению с диметром других отверстий). Такое волокно, строго говоря, уже не является одномерной структурой. Волокна с зеркалом Брэгга в [5] названы PBG-PCF (от “photonic bandgap”- запрещённая полоса).

Рис.10.6. “Дырчатое” волокно с Брэгговским механизмом отражения света.

10.4. Волокно с вспомогательными отверстиями

Третий тип «дырчатых» волокон - световедущее волокно с вспомогательными отверстиями (СВВО), или hole-assisted lightgide fiber (HALF). Структура волокна HALF- PCF показана на рис.10.7.

Рис.10.7. Волокно с вспомогательными отверстиями вокруг сердцевины.

Такое волокно содержит, как и обычное волокно, сердцевину с более высоким показателем преломления, оболочку с меньшим показателем преломления и несколько отдельных отверстий (или один - два ряда отверстий), окружающих сердцевину, причём материал вспомогательных отверстий не обязательно воздух. Это может быть и более плотный материал с коэффициентом преломления, отличающимся от коэффициента преломления окружающей оболочки (но меньшим коэффициента преломления сердцевины). С помощью вспомогательных отверстий удаётся менять площадь модового пятна, допустимый радиус и потери изгиба. Поворот луча в обычном оптическом волноводе в принципе возможен с малыми потерями, если радиус поворота значительно больше длины волны света, иначе значительная часть света вытекает из сердцевины. Действие же фотонно-кристаллических волноводов в какой-то степени аналогично резонаторам. Из-за этого свойства свет при изгибе волновода удерживается в нём независимо от радиуса изгиба.

Стремление получить волокно одновременно с большой площадью модового пятна, малым допустимым радиусом и малыми потерями изгиба, короткой длиной волны отсечки и небольшим затуханием стыка привело к разработке нескольких оригинальных типов дырчатых волокон типа HALF. Например, предложено волокно со сплошной сердцевиной и с двумя рядами отверстий разного диаметра на периферии [3]: внутренний ряд малого диаметра и внешний ряд отверстий большого диаметра (рис.10.8).

Рис.10.8. Волокно с двумя рядами отверстий разного диаметра и сплошной сердцевиной.

Такое волокно имеет длину волны отсечки менее 1.1 мкм и затухание изгиба менее 0.011 дБ при радиусе изгиба 5 мм на волне 1.55 мкм. Это волокно очень удобно при использовании для внутренней проводки, где волокно часто изгибается в углах стен и в каналах с малыми радиусами изгиба. Оно позволяет также делать выкладки запаса в ящиках малого размера, что существенно экономит место. С помощью вспомогательных отверстий можно регулировать размеры модового пятна, что позволяет передавать повышенную мощность по волокну и существенно уменьшать потери на стыках с обычным SMF-волокном. В [4] предлагается волокно с тремя отверстиями малого диаметра и тремя отверстиями большого диаметра, расположенными в вершинах треугольника вокруг сплошной сердцевины волокна (рис.10.9).

Рис.10.9. Волокно типа СВВО (HALF), предложенное в [4].

Такое волокно позволяет сравнительно легко осуществлять стыковку волокна СВВО со стандартным волокном, соответствующим Рекомендации G.652, при соединении волокон сваркой. С помощью сварки можно обеспечить создание продольного схождения на конус трубчатых отверстий, при этом достигается плавное изменение площади поля моды. Средние потери стыка при этом составляют 0.06 дБ.

Одинаковая площадь моды у соединяемых волокон позволяет избежать дополнительных потерь в месте стыка разнородных волокон – SMF и PCF. Если площади моды разные, на рефлектограмме затухания будут видны ступеньки – так называемые «гейнер» (скачкообразное повышение линии затухания) и «лупер» (понижающая ступенька). Чтобы определить истинное затухание стыка, связанное с качеством сварки, необходимо производить два измерения с противоположных направлений и в качестве результата брать среднее из измеренных значений.

С помощью выбора соответствующего расположения отверстий возможно получение волокна с несколькими сердцевинами и т.д. В волокне типа HALF потери удалось снизить до уровня 0,41 дБ/км на длине волны 1550 нм при сохранении большой величины волноводной дисперсии (35 пс/(нм∙ км)).

10.5. Затухание изгиба ФКВ

Таким образом, применение фотонно-кристаллического волокна может кардинальным образом повлиять на снижение стоимости и сложности прокладки, инсталляции нового оптического волокна на последней миле. Технология «дырчатых волокон» оказывается актуальной в данном случае, снижая до минимума стоимость и простоту монтажа оптических кабелей и пользовательских терминалов внутри помещений. Включение абонентского устройства становится не сложнее подсоединения в сеть стандартного телефонного аппарата или любого другого бытового прибора.

Рис.10.10. График зависимости затухания ФКВ от величины радиуса изгиба

Гграфики затухания на изгибе стандартного и фотонно-кристаллических волокон в зависимости от радиуса изгиба показаны на рис.9.2 и 10.10. Как видно из графика, стандартное ОВ показывает очень большие потери на изгиб (порядка 100 дБ при радиусе изгиба 5 мм), в то время как «дырчатое» волокно вносит меньше 0.01 дБ. Следует заметить, что техническими условиями на волокно типа G.652 изгибы с радиусом менее 10 мм исключаются. У ФКВ нет ограничений на величину площади моды. Наиболее предпочтительным является использование волокна СВВО (HALF), т.к. оно обладает минимальными потерями, и может быть изготовлено совместимым с существующим традиционным оптическим волокном и соединительными элементами.

Кабель, созданный на волокне такого типа обладает одновременно высокой прочностью (для полного разрыва необходимо приложить усилие свыше 30 кг) и эластичностью. Такое волокно может находиться в условиях постоянных механических воздействий (растягивание, давление, резкие сдвиги), при этом, потери, вносимые такого рода факторами, оказываются на уровне 0.1 дБ.

Этот тип кабеля может эксплуатироваться в широком диапазоне температур (от минус 20 до + 60 градусов С) при потерях на отклонения от этих величин менее 0.1 дБ.

Распределительный оптический кабель может крепиться к стене на предварительно натянутый металлический трос (стальную струну). Включение оптической линии в распределительный шкаф может быть произведена неквалифицированным персоналом.

Поскольку фотонно-кристаллическое волокно типа СВВО допускает скручивание жил, подсоединение абонентского устройства к оптической розетке возможно с помощью «витого» дырчатого оптического кабеля.

Стоит отметить, что полная процедура монтажа такого кабеля внутри здания не занимает значительного времени, не требует высокой квалификации работников и может быть произведена силами абонента, что обеспечит существенную экономию времени и средств.

К сожалению, в настоящее время подобное волокно изготавливается только в экспериментальном порядке, и его стоимость при этом очень велика. Затухание дырчатого волокна в уже полученных лучших образцах достигает величины 0.25 дБ/км, а затухание Брэгговских волокон свыше 1 дБ/км и вряд ли в ближайшее время будет улучшено. Оно объясняется неровностями и шероховатостью стенок, термодинамическим флуктуациями при затвердевании волокна и т.д. Однако при использовании фотонно-кристаллических волокон внутри здания при сравнительно коротких длинах вряд ли это будет иметь существенное значение. Можно ожидать также его лучшие свойства по сравнению со стандартным волокном при вибрациях. В настоящий момент ФКВ применяются на участках сразу после мощного лазера, где в обычном волокне в этих условиях сильно возрастает нелинейность, в конце усилительного участка для компенсации дисперсии и для абонентской проводки в здании в сетях FTTH. Во всяком случае, нишу применение ФКВ уже нашло, и при широком использовании его цена начнёт падать. Таким образом, фотонно-кристаллические волокна, в особенности их вариант СВВО (HALF,) позволяют решить целый ряд проблем, связанных с сетями доступа, абонентской проводкой и сетями FTTH. Кроме того, двумерные и трёхмерные фотонные кристаллы и ФКВ могут применяться в персональных компьютерах нового поколения.

В 2007 г. в Праге состоялась специальная международная конференция, посвящённая только ФКВ. На конференции американским учёными Ху, Диасом и другими был сделан доклад об оптических волокнах волокнах из метаматериалов. Метаматериалами неазывают материалы с отрицательным коэффициентом преломления.

10.6. Отрицательный к-т преломления

Коэффициент преломления предполагается больше нуля по своей сути

Проходя через вещество электромагнитная волна взаимодействует с электронами молекул, при этом расходуется часть энергии волны, что влияет на дальнейший характер распространения. Для получения нужных свойств подбирают химические добавки (например, германий, бор и т.д.).

Однако в 1967 г. российский учёный Виктор Веселаго выдвинул гипотезу, что возможны вещества с отрицательным коэффициентом преломления, и разработал теорию поведения электромагнитных волн в таких веществах. Чтобы n был отрицательным должны быть отрицательными ε и μ. На первый взгляд это нонсенс. Если коэффициент преломления отрицательный, то распространение света должно происходить необычным образом. На рис. 10.11 показан вид карандаша, опущенного в стакан с водой при n > 0 и

n < 0/

Рис. 10.11. Кажущийся излом карандаша в воде при положительном и отрицательном коэффициентах преломления

На рисунке 10.12 показано поведение луча на границе двух сред в веществе с положительным и отрицательным коэффициентами преломления, а также эффект Доплера в этих средах.

Рис.10.3. Странности отрицательного коэффициента преломления

Если частица в веществе движется быстрее света , то при положительном n черенковское излучение направлено вперёд, при отрицательном n - назад.

В группе волн при положительном n максимумы и огибающая движутся в одну сторону, при отрицательном n - в разные.

Взаимодействие с электромагнитной волной определяется величиной ε (реакция на электрическое поле) и величиной μ (реакция на магнитное поле). В обычной жизни μ и ε больше нуля. Однако можно создать крошечные макроструктуры с необычной реакцией на внешнее электромагнитное поле. Можно рассмотреть механический аналог такой реакции. Если толкнуть маятник, он начнёт качаться. Период колебаний определяется резонансной частотой. Можно подталкивать маятник с той же частотой, и он начнёт увеличивать амплитуду колебаний. Если толкать чаще, невпопад, то в какой-то момент он вас ударит, двигаясь навстречу против сил подталкивания

В метаматериалах создают электромагнитные резонансы с помощью крошечных контуров, имитирующих нормальный отклик на воздействующее поле.

Если приложить поле с частотой, меньшей резонансной, то всё будет нормально, как обычно. Если приложить более высокую частоту, то отклик становится отрицательным. Таким образом, миниатюрные контура в виде миниатюрных проводников и колец с разрезами будут создавать отрицательные ε и μ. Элементарные кирпичики метаматериала должны быть много меньше длины волны λ.

В 2000г. Дэвид Смит из Калифорнийского университета в Сан-Диего изготовил первый метаматериал с n < 0. Поведение света в нём полностью соответствовало теории Веселаго

и оказалось удивительным. В частности, у линз с отрицательным коэффициентом преломления не существует диффракционного предела, то есть она может передавать детали, размеры которых меньше длины волны.

Метаматериал – это материал из множества крошечных макроэлементов: стержней, незамкнутых колечек нанометрового размера, групп “антипараллельных” проводников, крестообразных частиц и т.д., которые играют роль атомов, являясь квазичастицами - микроскопическими соленоидами и конденсаторами.

Некоторые металлы при малых размерах (несколько сот нанометров) частиц меняют свои проводящие свойства, например, золото, и могут вводиться в виде примеси, создающей эффект метаматериала.

Существуют тонкие металлические плёнки с периодическими микроотверстиями, также обладающими такими свойствами (плазмоны). Естественным природным метаматериалом является опал, если он наполнен шариками кристобалита (метастабильной двуокисью кремния).

Разработка и исследование метаматериалов ведётся во многих странах.

На основе метаматериалов удётся получить предметы с необычными свойствами: например, материалы, невидимые в некоторых диапазонах; суперлинзы; новые типы оптических волокон, работающих с малыми потерями в заданном спектре частот.

Ведутся работы по расширению спектра. Главный недостаток – эффект срабатывает, когда длина волны сопоставима с размерами квазичастиц. Для видимого света это колечки нанометрового диаметра. Вот некоторые примеры:

- Владимир Шалаев из университета Пардю (США) разработал метаматериал для ИФК с длиной волны 1 мкм.

- Андрей Пименов из Иллинойского университета получил при низких температурах и сильном магнитном поле метаэффекты на ферромагнитных плёнках

- Екатерина Шамонина из Оснабрюккского университета в 2006 г. получила премию за новые метаматериалы и т.д.

Проблемы создания плащей невидимок для военных целей и суперлинзы оставим в стороне. Для нас наибольший интерес представляют

волокна с использованием метаматериалов. Такое волокно было представлено на конференции в Праге в 2007 г. американскими учёными Ху, Диасом и др. из Пенсильванского университета. Оболочка волокна создана на основе жидкого кристалла с добавлением микрочастиц из золота. На частоте примерно 105 ТГц коэффициент преломления меняет знак. Волокно позволяет менять нелинейность, потери и др. свойства. Начался новый этап развития фотонно-кристаллических волокон с необычными свойствами.