МУЛЬТИПЛІКАЦІЯ ГРОШОВОЇ БАЗИ БАНКІВСЬКОЮ СИСТЕМОЮ

тис. грн

Банки	DCU (cr × DD)	DD [DH / (1 + cr)]	DBR (rr × DD)	DL (DD - DBR)	DMS (DCU + DD)
Банк 1	24,0	80,0	16,0	64,0	104,0
Банк 2	14,8	49,2	9,8	39,4	64,0
Банк 3	9,1	30,3	6,1	24,2	39,4
Усього	62,4	208,0	41,6	166,4	270,4

Таблицю 5.2 побудовано на припущенні, що Національний банк скупив державних облігацій у домогосподарств на суму 104 тис. грн. Це є приріст грошової бази, тобто DH = 104 тис. грн. Якщо cr = 0,3, rr = 0,2, то із загальної суми грошей, отриманих від продажу облігацій (104 тис. грн), домогосподарства захочуть отримати готівку в сумі cr× DD, а решту грошей покласти на депозит банку 1. Виходячи з цього, первинний розподіл приросту грошової бази можна записати так: DH = cr × DD + DD = (1+ cr) × DD. Звідси приріст депозитів у банку 1 визначається так: DD = DH / (1 +
+ cr). Це означає що DD = 80 тис. грн (104 / 1,3), а DCU = 24 тис. грн (80 × 0,3).

Отже, депозити банку 1 збільшилися на 80 тис. грн. Його відрахування в банківські резерви визначаються за формулою: DBR = DD × rr, що становить 16 тис. грн (80 ´ 0,2). Решти депозитних коштів використовується для надання позик, тобто DL =
= DD - DBR. Отже, банк 1 отримує можливість надати позик на суму 64 тис. грн (80 - 16).

Наведені розрахунки відображують лише перший етап мультиплікаційного процесу. Надалі позичальники банку 1 перекажуть свої кошти за мінусом готівки на депозит банку 2, який розподілить їх між резервами та позиками. Потім позичальники банку 2 перекажуть свої кошти за мінусом готівки на депозит банку 3, який розпорядиться ними за загальною схемою.

Процес мультиплікації грошової бази може продовжуватися як нескінченний ряд етапів. Але в табл. 5.2 наведено лише перші три етапи. Недоцільність продовження поетапних розрахунків пояснюється тим, що після певної кількості етапів зміни в грошових величинах стають настільки малими, що з практичного погляду ними можна знехтувати. Замість цього всі підсумки обчислюють за формулою суми нескінченно спадної геометричної прогресії.

Згідно з табл. 5.2 підсумкові результати приросту готівки і депозитів на всіх етапах мультиплікаційного процесу є такими: готівка збільшилася на 62,4 тис. грн, а депозити - на 208,0 тис. грн. Оскільки

M^S = CU + D,
то
DM^S = DCU + DD = 62,4 + 208,0 = 270,4 (тис. грн).

Ідентичний результат дає використання грошового мультиплікатора. За умови що cr = 0,3, a rr = 0,2, і спираючись на формулу (5.8), обчислимо грошовий мультиплікатор:

.

Звідси приріст пропозиції грошей дорівнюватиме:

Пропозицію грошей за формулами грошових активів можна визначити і в інший спосіб. Для цього врахуємо, ріст депозитів визначається так: DD = DH / (1 + cr). Тоді загальний приріст депозитів можна визначити за допомогою грошового мультиплікатора:

(5.10)

Звідси випливає формула, за якою можна обчислити загальний приріст готівки:

(5.11)

Спираючись на формули (5.10) і (5.11), обчислимо складові приросту пропозиції грошей. Приріст депозитів дорівнює 208 тис. грн. [(108,0 / 1,3) × 2,6]; приріст готівки становить 62,4 тис. грн [(108,0 / 1,3) × 2,6 × 0,3].

За джерелами формування приріст пропозиції грошей складається із двох частин: приріст грошової бази (первинна емісія) і приріст позик (вторинна емісія). Приріст грошової бази визначається екзогенно. В нашому числовому прикладі він становить 104,0 тис. грн. Приріст позик як на окрему етапі мультиплікаційного процесу так і у підсумку дорівнює різниці між приростом депозитів і приростом банківських резервів, тобто DL = DD -
- DBR = DD - DD × rr = DD (1 - rr). Це означає що загальний приріст позик становить 166,4 тис. грн [208(1 - 0,2)].

Як показує рівняння (5.9), грошова база і грошовий мультиплікатор є незалежними змінними функції пропозиції грошей. Але в графічних моделях пропозиція грошей розглядається як функція від процентної ставки (рис. 5.1).

Рис. 5.2. Крива пропозиції грошей

Як видно з рис. 5.1 крива пропозиції грошей має додатний нахил, тобто є зростаючою функцією від процентної ставки. Безпосередньо з формули (5.9) такий зв'язок між пропозицією грошей і процентною ставкою виявити неможливо. Проте в дійсності процентна ставка може впливати на пропозицію грошей через ті чинники, які визначають рівень грошового мультиплікатора у формулі (5.8).

По-перше, якщо зростають процентні ставки за депозитами та збільшується альтернативна вартість грошей, економічні суб'єкти намагатимуться зменшувати запаси готівки і за рахунок їх економії збільшувати депозитні вклади. Внаслідок цього зменшується коефіцієнт готівки, зростає грошовий мультиплікатор і збільшується пропозиція грошей. Отже, пропозиція грошей перебуває в прямій залежності від процентних ставок за депозитами.

По-друге, коли зростають процентні ставки за кредитами, комерційним банкам стає невигідно тримати надлишкові резерви. Тому вони будуть намагатиміться їх зменшувати з метою максимізаціїї обсягів кредитування. За цих умов зменшується резервна норма, зростає грошовий мультиплікатор і збільшується пропозиція грошей. Отже, між пропозицією грошей і процентними ставками за кредитами спостерігається пряма залежність.