Рассмотрим простой экспрессный метод количественного анализа риска

Величина риска, как мы уже определили ранее, определяется совокупностью вероятности неблагоприятного события и его последствиями – потерями или ущербом. Таким образом, можно записать следующее выражение для количественного определения риска:

R=C∙p, где: C - величина потерь, p - вероятность события, приводящего к таким потерям. При этом мы имеем в виду некоторое среднее значение потенциального риска. Реально реализующийся риск может оказаться любым – от нулевого до максимального.

Если к потерям разного масштаба могут привести несколько неблагоприятных событий, реализующихся с разной вероятностью, суммарный средний потенциальный риск равен:

.

В этом выражении Е- - подмножество неблагоприятных событий или состояний. Вероятности pj могут зависеть от времени t. В технических устройствах возможны так. называемые обратные переходы – переходы из неблагоприятных состояний в благоприятные, образующие подмножество Е+. Такие переходы имеют место в результате ремонта или восстановления технического устройства. С учетом сказанного выражение для риска существенно усложняется:

.

Здесь первый множитель первого слагаемого отражает переходы в неблагоприятные состояния, а второй – обратные переходы в благоприятные состояния, второе слагаемое характеризует возможные переходы из одних неблагоприятных состояний в другие неблагоприятные состояния. Mi,j – число переходов из всех состояний i в состояние j. Если таких переходов нет, то второе слагаемое равно нулю.

Возрастающий со временем риск называют кумулятивным риском. Рассмотрим оценку риска на примере.

ПРИМЕР 40

Нерезервированная неремонтируемая система состоит из 4-х элементов, для которых известны интенсивности отказов λi и величины ущерба при отказах ri:

 

i λi , ч-1 ri , усл. ед.
3∙10-5
5∙10-4
7∙10-5
2∙10-7

 

Требуется оценить средний потенциальный риск для случая его экспоненциального распределения.

Для последовательной ССН находим: =6∙10-4ч-1.

При экспоненциальном распределении риска:

.

Интересно отметить, что при таком методе оценки риска кумулятивный риск системы с восстановлением, у которой показатель надежности выше, чем у системы без восстановления, оказывается выше риска последней. Это иллюстрирует рис. 26.

Рис. 26. Кумулятивный риск систем с (1) и без (2) восстановления
λt
R(t)

Для описания связи величины риска с частотой соответствующего этому риску неблагоприятного события используют гиперболический закон Парето:

,

где: n(x) – число элементов, встречающихся х раз в данной совокупности;

А, α – коэффициенты распределения.

Подобными гиперболическими законами описывается, например, распределение богатства в обществе, количества жителей в городах и др.

Применительно к риску, гиперболический закон записывают в более удобных формах:

R=ax-b, или lnR=lna - b∙lnx,

где: R – риск (ущерб), x – частота (число) событий.

Иллюстрация применения гиперболического закона при установлении предельного уровня вредных (радиационных) воздействий (рис. 27 по В. Скулкину).

Область приемлемого риска
Область недопустимого риска
ПДВ 0,05 мЗв/год
ПДВ 5 мЗв/год
10-5 10-3 10-1 101 отказы в год
мЗв в год   101     100     10-1     10-2
Рис. 27. Предельные уровни радиационных воздействий ЯЭУ

Аналогичный подход, основанный на рисках, применяется при оценке функциональной безопасности (ФБ) программных средств (ПС) и программируемых электронных компонент (ПЭК). Ключевыми документами в этой сфере являются стандарты МЭК серии 61508: IEC 61508 Functional safety: safety related systems – 7 pats, 1999.

Примеры оценивания риска приведены в ЛР 6 и ПЗ 9.








Дата добавления: 2015-03-19; просмотров: 842;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.