Примечания. 14. Тетрактис и квадрат четырех(1)

1 Опубл. в Е.T., окт.-нояб. 1945.

2 Касты, стр. 46 и 49.

3 Там же, стр. 55.

4 Касты, стр. 127.

5 Числ., II и III.

14. Тетрактис и квадрат четырех(1)

В ходе наших исследований нам уже не раз случалось говорить о пифагорейском Тетрактисе, и мы тогда же привели его числовую формулу: 1+2+3+4=10, указав на связь, непосредственно соединяющую денер с кватернером. Известно совершенно особое значение, которое придавали этому пифагорейцы, и которое находило выражение в их клятве "священным Тетрактисом"; меньше обращалось внимание на то, что у них была и другая формула клятвы: "квадратом четырех". И между двумя этими формулами есть очевидная связь, потому что число "четыре" является, можно сказать, их общим основанием. Отсюда, наряду с другими выводами, можно было бы сделать и такой, что пифагорейская доктрина должна была представать скорее как "космологическая", нежели чисто метафизическая, что не является исключительным случаем для западных традиций — нам уже представлялся случай заметить то же самое относительно герметизма. Основанием для такого вывода, который может показаться странным на первый взгляд тому, кто не привык к числовой символике, является то, что кватернер всегда и повсюду рассматривается именно как число универсальной проявленности; он отмечает, следовательно, и под этим углом зрения, саму точку отсчета "космологии", тогда как предшествующие ему числа — единица, бинер (двоица) и тернер (троица) строго соотносятся с "онтологией". Особый акцент на кватернере соответствует тем самым "космологической" точке зрения как таковой.

В начале Rasail Ikhwan Ec-Cafa четыре основных члена кватернера перечисляются так:

1. Принцип, обозначаемый как El-Bari, "Творец" (т.е. речь идет не о высшем Принципе, но лишь о Верховном Существе, как первом принципе проявления, которое, впрочем, есть в действительности метафизическая Единица;

2. Универсальный Дух;

3. Универсальная Душа;

4. Изначальная Hyle. Мы не будем давать здесь в развернутом виде различные точки зрения, под которыми могли бы рассматриваться эти понятия; безусловно, их можно было бы соотнести с четырьмя "мирами" еврейской Каббалы, которые также имеют свой точный эквивалент в исламском эзотеризме. Но в данный момент важно, что таким образом слагаемый кватернер рассматривается как заведомо предполагаемый проявлением, в том смысле, что присутствие всех этих понятий необходимо для полного развития возможностей, в нем заключаемых. И, следует добавить, именно поэтому в строении проявленных вещей всегда можно обнаружить знак (можно было бы сказать "подпись") кватернера; отсюда, например, четыре стихии (Эфир не считается здесь, потому что речь идет лишь о "дифференцированных" стихиях-элементах), четыре точки сторон света (или соответствующие им четыре области пространства, вместе с четырьмя "столпами" мироздания), четыре фазы, на которые, естественно, разделяется всякий цикл (возрасты человеческой жизни, периоды годового цикла, лунные фазы месячного цикла и прочее) и так далее.

Можно было бы таким образом установить бесконечное множество приложений кватернера. При этом все они связаны между собой строгими аналогическими соответствиями, так как, по сути, они — есть всего лишь более или менее специальные аспекты одной и той же общей "схемы" проявления.

Эта "схема" в ее геометрической форме — есть один из самых распространенных символов, один из тех, которые, действительно, являются общими для всех традиций: это круг, разделенный на четыре равные части посредством креста, образованного двумя прямоугольными диаметрами. И можно тотчас же заметить, что эта фигура выражает именно соотношение кватернера и денера, как выражает его и числовая формула, приведенная нами вначале. Действительно, кватернер геометрически изображается квадратом, если он рассматривается в его "статическом" аспекте; но в аспекте "динамическом", как в данном случае, он изображается крестом; последний, когда он вращается вокруг своего центра, порождает окружность, которая, вместе с центром, представляет денер, являющийся, как мы уже сказали ранее, полным числовым циклом. Это есть именно то, что именуется "квадратурой круга", это есть геометрическое изображение того, что арифметически выражается формулой 1+2+3+4=10. Напротив, герметическая проблема "квадратуры круга" (выражение, так плохо обычно понимаемое) — есть нечто иное, что олицетворяется делением круга на четыре. Оно дается, прежде всего, двумя прямоугольными диаметрами, а в цифровом выражении оно представляется той же формулой, но записанной в обратном порядке: 10=1+2+3+4, дабы показать, что всякое разворачивание проявления, таким образом, приводится к фундаментальному кватернеру.

С учетом сказанного, вернемся к отношению Тетрактиса и квадрата четырех: числа 10 и 16 занимают одно и то же место, четвертое, в последовательности чисел как треугольных, так и квадратных. Известно, что треугольными числами являются те, которые получаются как сумма следующих один за другим чисел от единицы до каждого из последовательных членов ряда; сама единица — есть первое треугольное число, как она же — есть и первое число квадратное, потому что, будучи началом и истоком всего ряда простых чисел, она равным образом является тем же для всех других рядов, которые производны от нее. Вторым треугольным числом является 1+2=3, а это доказывает, что, как только единица произвела двоицу (бинер) посредством своей собственной поляризации, немедленно тем самым был получен тернер, и его геометрическая форма очевидна: 1 соответствует вершине треугольника, 2 — оконечностям основания, а весь треугольник, в своей совокупности, является изображением самого числа 3. Если же мы взглянем затем на три члена тернера (троицы) как обладающие независимым существованием, то их сумма даст третье треугольное число: 1+2+3=6. А поскольку это шестерное (senaire) число есть удвоение тернера, можно сказать, что оно заключает в себе новый тернер, являющийся отражением первого, как в хорошо известном символе "печати Соломона"; но это уже предмет других размышлений, которые увели бы нас слишком далеко за пределы нашей темы. Продолжая последовательный ряд, в качестве четвертого треугольного числа получаем 1+2+3+4=10, т.е. Тетрактис. Отсюда видно, что, как мы уже объясняли выше, кватернер некоторым образом содержит в себе все остальные числа, потому что он содержит денер, откуда следует формула Дао дэ цзин, которую мы уже приводили ранее: единица произвела двойку, двойка произвела троицу, троица произвела "десять тысяч вещей". А это равносильно тому, чтобы сказать еще и так: всякая проявленность как бы облечена в кватернер, или, наоборот, что последний является достаточным основанием ее полного развития.

Тетрактис, как треугольное число, естественно, изображался символом, который в целом имел форму тернера, притом, что каждая из его внешних сторон включала четыре элемента. И этот символ в целом слагался из десяти элементов, изображаемых аналогичным количеством точек, из которых девять размещались по периметру треугольника и одна — в его центре. Можно заметить, что в таком расположении, несмотря на различие геометрических форм, обнаруживается эквивалент того, на что мы уже указывали в связи с изображением денера в виде круга, потому что и там 1 соответствует центру, а 9 — окружности. Заметим также мимоходом в этой связи: именно потому, что 9, а не 10 является числом окружности, деление последней обычно осуществляется соответственно кратными числа 9 (90 градусов для квадрата, следовательно, 360 для всей окружности), что, впрочем, находится в прямом соотношении со всем вопросом о "циклических числах".

Квадрат четырех геометрически представляет собою квадрат, стороны которого несут четыре элемента; если мы примем за меру сторон число элементов, то окажется, что стороны треугольника и квадрата равны. Тогда можно объединить обе фигуры, совмещая основание треугольника с верхней стороной квадрата, как на следующем чертеже (где мы для большей ясности отметили точки не на самих сторонах, но внутри фигур, что позволяет отличать те, которые принадлежат треугольнику, от принадлежащих квадрату); а полученное таким образом целое требует еще нескольких важных примечаний. Прежде всего, если только мы рассматриваем треугольник и квадрат как таковые, то их ансамбль — есть геометрическое изображение септенера, поскольку последний — есть сумма тернера и кватернера: 3+4=7. Можно сказать точнее, в соответствии с расположением фигуры, что этот септенер образуется соединением верхнего тернера и нижнего кватернера, что дает возможность разнообразных приложений. Чтобы не отклоняться от специально интересующей нас здесь темы, достаточно сказать, что в соотношении чисел треугольных и квадратных первые должны соотноситься с областью более высокой, чем вторые. Отсюда можно заключить, что в пифагорейской символике Тетрактис должен был играть роль более высокую, чем квадрат четырех; и, действительно, все известные нам факты свидетельствуют, что так оно реально и было.

Наконец, есть еще одна особенность, которая, хотя и относясь к иной, традиционной форме, не может рассматриваться как простое "совпадение": два числа 10 и 16, содержащиеся соответственно в треугольнике и в квадрате, в сумме дают 26; но это число 26 — есть численное значение букв, образующих еврейскую тетраграмму иод-хе-вау-хе. Более того, 10 — есть численное значение первой буквы, iod, а 16 — есть сумма трех других букв, хе-вау-хе. Такое деление тетраграммы совершенно нормально, и соответствие ее двух частей также очень многозначительно: Тетрактис таким образом отождествляется с iod в треугольнике, тогда как оставшаяся часть тетраграммы вписывается в квадрат, помещенный под треугольником.

С другой стороны, треугольник и квадрат — и тот, и другой — содержат четыре ряда точек; следует отметить, хотя это и имеет совершенно второстепенное значение, и цель нашего замечания — лишь подчеркнуть еще раз соответствия между различными традиционными формами, — что четыре линии точек встречаются в фигурах геомантии, фигурах, которые, впрочем, кватернерными сочетаниями 1 и 2 дают число 16=42; а геомантия, как указывает само ее имя, находится в особой связи с землей, которая, согласно дальневосточной традиции, символизируется квадратом.

Наконец, если мы рассмотрим объемные формы, в трехмерной геометрии соответствующие тем фигурам планиметрии, о которых идет речь, то квадрату соответствует куб, а треугольнику — четырехгранная пирамида, имеющая своим основанием верхнюю поверхность этого куба. Совокупность же образует то, что в масонской символике именуется "кубический камень, поставленный на свою грань", который в герметической традиции считается изображением "философского камня". Относительно этого последнего символа можно было бы заметить многое; но поскольку все эти примечания находятся в стороне от вопроса о Тетрактисе, то мы рассмотрим их отдельно.