Примеры решения задач. 1. Какая энергия соответствует 1 а.е.м.?
1. Какая энергия соответствует 1 а.е.м.?
Решение. Так как m= 1 а.е.м.= 1,66 ·10-27 кг, то
Q = 1,66 ·10-27(3·108)2=14,94·10-11 Дж ≈ 931 (МэВ).
2. Написать уравнение термоядерной реакции и определить ее энергетический выход, если известно, что при слиянии двух ядер дейтерия образуется нейтрон и неизвестное ядро.
Решение. 
по закону сохранения электрического заряда:
1 + 1=0+Z; Z=2 
по закону сохранения массового числа:
2+2=1+A; A=3 
энергия выделяется,
=- 0,00352 а.е.м.
Q = 
3. При делении ядра урана – 235 в результате захвата медленного нейтрона образуются осколки: ксенон – 139 и стронций – 94. Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию, освобождающуюся при одном акте деления.
Решение. Очевидно, что при делении сумма атомных масс результирующих частиц меньше суммы масс исходных частиц на величину
.
Предполагая, что вся освобождающаяся при делении энергия переходит в кинетическую энергию осколков, получаем после подстановки числовых значений:
МэВ.
4. Какое количество энергии выделяется в результате термоядерной реакции синтеза 1 г гелия из дейтерия и трития?
Решение. Термоядерная реакция синтеза ядер гелия из дейтерия и трития протекает по следующему уравнению:
.
Определим дефект массы
Dm=(2,0474+3,01700)-(4,00387+1,0089)=0,01887(а.е.м.)
1 а.е.м. соответствует энергия 931 МэВ, следовательно, энергия, выделившаяся при синтезе атома гелия,
DQ=931.0,01887»17,6(МэВ)
В 1 г гелия содержится 
/А атомов, где – число Авогадро; А – атомный вес.
Полная энергия Q= ( /А)DQ; Q=424×109 Дж.
5. При соударении 
-частицы с ядром бора 5В10 произошла ядерная реакция, в результате которой образовалось ядро атома водорода и неизвестное ядро. Определить это ядро и найти энергетический эффект ядерной реакции.
Решение. Запишем уравнение реакции:
5В10 + 2Не4 
1Н1 + zХА
Из закона сохранения числа нуклонов следует, что:
10 + 4 + 1 + А; А = 13
Из закона сохранения заряда следует, что:
5 + 2 = 1 +Z; Z = 6
По таблице Менделеева находим, что неизвестное ядро есть ядро изотопа углерода 6С13.
Энергетический эффект реакции рассчитаем по формуле (18.1). В данном случае:
Q = 
.
Массы изотопов подставим из таблицы (3.1):
Q = 
МэВ.
Ответ: zХА = 6С13; Q = 4,06 МэВ.
6. Какое количество теплоты выделилось при распаде 0,01 моля 
- радиоактивного изотопа за время, равное половине периода полураспада? При - распаде ядра выделяется энергия 5,5 МэВ.
Решение. Согласно закону радиоактивного распада:
= 
.
Тогда, число распавшихся ядер равно:
.
Так как 
ν0, то:
.
Поскольку при одном распаде выделяется энергия равная Е0 = 5,5 МэВ = 8,8·10-13 Дж, то:
Q = Eo Np = NAnoEo(1 - 
),
Q = 6,02×1023×0,01×8,8×10-13×(1 - 
) = 1,55×109 Дж
Ответ: Q = 1,55 ГДж.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 7582;