Тема 7. Тепловое излучение
Излучение света телами, обусловленное их нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:
,
где 
– энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от n до n + dn .
Спектральную плотность энергетической светимостиможно представить в виде функции длины волны l , то есть в виде Rl,T , причем:
.
С помощью этой формулы можно перейти от Rn,T к Rl,T и наоборот.
Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимостьRT :
.
Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью Аn,T :
,
показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от n до n + dn , поглощается телом.
Тело, способное поглощать полностью при любой температуре всё падающее на него излучение любой частоты, называется черным телом. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице ( 
).
Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела – тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот, то есть 
.
Закон Кирхгофа. Кирхгоф установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости Rn,T и спектральной поглощательной способностью Аn,T тел. Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией rn,T частоты n ( или длины волны l) и температуры Т(закон Кирхгофа):
.
Для черного тела 
, поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что универсальная функция Кирхгофа rn,T – это спектральная плотность энергетической светимости Rn,T черного тела.
Используя закон Кирхгофа, выражение для интегральной энергетической светимости черного тела Re можно записать в виде:
.
Энергетическая светимость черного тела Re зависит только от температуры.
Закон Стефана – Больцмана. Согласно закону Стефана – Больцманаэнергетическая светимость черного тела Re зависит от температуры Т следующим образом: 
, где s – постоянная Стефана – Больцмана.
|
Закон смещения Вина. Из экспериментальных кривых зависимости функции rl,T от длины волны l при различных температурах (рис. 12) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн.
Согласно закону смещения Вина зависимость длины волны lmax , соответствующей максимуму функции rl,T , от температуры Т имеет следующий вид: 
,
то есть длина волны lmax , соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости rl,T черного тела, обратно пропорциональна его температуре Т (b - постоянная Вина). Это выражение называют законом смещения Вина, так как оно показывает смещение положения максимума функции rl,T в область коротких длин волн по мере возрастания температуры Т .
Дата добавления: 2014-12-12; просмотров: 793;