Логико-вероятностная модель для амбивалентной системы формирования суждения при взаимодействии тезиса и антитезиса

В работе [23] на основе гомеостатического подхода дается описание компьютерного помощника для принятия решений с формированием суждения по принципу тезис – антитезис. По мнению автора, предложенные в работе формулы, не совсем точно отражают процессы взаимодействия таких противоположностей как тезис и антитезис при формировании конкретного суждения, сущность которого кратко высказана в известном афоризме: «В споре рождается истина». Уместно здесь вновь привести принцип авиаконструктора Р.Бартини: «Решение задачи надо искать в логической композиции тождества противоположностей …и быть и не быть».

В связи с этим предлагается амбивалентная логико-вероятностная модель процесса выработки суждения, основанная на применении формулы полной вероятности и формулы Байеса.

На языке алгебры логики формула выработки суждения выглядит следующим образом

,

где суждение, тезис, антитезис, - слияние двух противоположностей & .

Истинность суждения предлагается оценивать на основе использования формулы полной вероятности:

,

где вероятностная оценка степени истинности суждения,

априорная вероятностная оценка верности тезиса,

априорная вероятностная оценка верности антитезиса,

априорная вероятностная оценка верности смеси двух противоположностей,

условная вероятность истинности суждения относительно тезиса,

условная вероятность истинности суждения относительно антитезиса.

условная вероятность истинности суждения относительно смеси двух противоположностей.

Количественные оценки параметров предлагаемой модели могут быть получены, например, с помощью экспертных систем.

Применение формулы Байеса позволяет решить обратную задачу вычисления апостериорной вероятности для оценки верности тезиса или антитезиса или их смеси при условии, что суждение реализовалось у лица принимающего решение:

,

,

.

Применение формулы полной вероятности и формулы Байеса позволяет обобщить данную модель на любое конечное число несовместных гипотез, выдвигаемых относительно какого-либо конкретного суждения, например, суждение членов трудового коллектива о качестве работы их руководителя.

В качестве интересного примера принятия решения при различных гипотезах можно привести известный факт из области космических исследований поверхности луны. При проектировании и изготовлении лунохода не были известны свойства её поверхности: является ли она твердой или мягкой в виде пыли. В связи с этим, высказывались разные мнения о составе поверхности луны, и не было единого суждения о конструкции колес лунохода. После многочисленных обсуждений и споров главный конструктор С.П.Королев принял, как потом оказалось, единственно правильное решение: он написал на протоколе совещания «Луна твердая» и расписался.

Заключение

Исследование особенностей поведения амбивалентных систем, как некоторого подмножества гомеостатических систем, позволило:

1.На основе философских рассуждений выделить причинно-следственные связи, которые приводят к замечательным свойствам амбивалентных систем.

2.В качестве математической модели для анализа амбивалентных систем с учетом действия механизма случайности предложены дифференциальные уравнения Колмогорова, знаковые графы и конечные цепи Маркова.

3. Доказана устойчивость амбивалентных систем с постоянными и переменными коэффициентами в случае дружественных противоречий. В случае с антагонистическими противоречиями доказано, что процесс неустойчивый.

4. Введено понятие «мягкого» и «жесткого» гомеостаза и для этих состояний доказано, что диапазон их устойчивости сильно различается.

5.Подробно исследована динамика таких систем в различных состояниях при разных значениях параметров интенсивностей перехода одной противоположности в другую.

6.Введено понятие степени остроты противоречия и предложены формулы для вычисления этого коэффициента.

7.Используя методы теории регулярных цепей Маркова, была поставлена обратная задача расчета элементов матрицы перехода для известного финального распределения и предложены методы её решения.

8.Подробно рассмотрены примеры применения теории амбивалентных систем для химико-технологических процессов с противоположностями, для процессов обучения не родному языку, для анализа ситуаций, складывающихся в социально-экономических системах.

9.Приведены результаты расчета степени остроты противоречия для различных социальных систем.

10.Предложена амбивалентная логико-вероятностная модель процесса выработки суждения на основе взаимодействия тезиса и антитезиса.

Автор монографии надеется, что предложенная им теория амбивалентных систем заинтересует философов, математиков, филологов, специалистов по экономическим и социальным проблемам и других людей, которым не безразличен закон единства и борьбы противоположностей во всем его широком проявлении.

Автор надеется, что на основе теории амбивалентных систем будут открыты новые интересные свойства в поведении сложных систем.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность Н.Н. Бендич, Н.Н. Рогозной, С.А. Сенотовой, Н.М. Пожитному и всем, кто принимал участие в формировании теории амбивалентных систем.

Литература

1.Большая советская энциклопедия / Гл. ред.: А.М.Прохоров. Изд.3-е.Т.1-М. «Советская энциклопедия», 1969-Т1.А-Ангоб.1969.-608с.

2.Винчестер А. Основы современной биологии / А.Винчестер – М.: Мир, 1967.- 157 с.

3.Нефедов В.П., Хайтлин А.И. Гомеостаз и биоартоника / В.П. Нефедов, А.И. Хайтлин. - институт биофизики СО АН СССР, Красноярск, 1990.- 55с.

4.Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств / В.Н. Новосельцев, - М.: Наука, 1978. - 319с.

5.Горский Ю.М. Системно-информационный анализ процессов управления / Ю.М. Горский. - Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988. -120с.

6.Бро Г.В., Пожитной Н.М., Чубаров М.П. Критика «Универсального эволюционизма», «Информациологического мировозрения», «Гомеостатической концепции» и системный подход к выживанию земной цивилизации / Г.В.Бро, Н.М. Пожитной, М.П. Чубаров. - Проблемы земной цивилизации. Вып.4. Иркутск,2003.

7.Ст. Бир Кибернетика и управление производством / Ст.Бир. – М.: Изд-во физ.мат.лит-ры,1963. – 274с.

8.Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения / Г.С. Альтшуллер. - Московский рабочий, 1973. - 295с.

9. Двенадцать шагов к здоровью с «Тяньши» / - М.: Наука, 2004. – 450с.

10. НФС,1999г.

11.Кирий В.Г., Сенотова С.А., Кирилова Л.Е. Смещение гомеостаза при получении хлорноватистой кислоты для увеличения выхода продукта / В.Г. Кирий, С.А. Сенотова, Л.Е. Кирилова.- Сб. Управление в системах. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999. – с.215-29.

12. Кирий В.Г., Александрова С.А., Гришко А.Н. О смещении гомеостаза в обратимых химических реакциях / В.Г. Кирий, С .А. Сенотова, А.Н. Гришко. – В сб. «Проблема равновесия и устойчивости в экономических и социальных системах». Новосибирск « Наука», сиб. Предпр. РАН, 1999.- с. 63-65.

13.Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и её приложения./ Т.Л.Саати .- Изд-во «Сов.радио», М.: 1971. –520с.

14.James E. Riley. An Application of graph Theory to Social Psychology / James E. Riley .- Lecture Notes Mathematics, 1969, v. 110. p.275-280.

15.Christle Dan E. An elementary model for skepticism / Christle Dan E. - «Amer. Math. Mon.»,1970, v 77,№ 9, р 975-982.

16. Бендич Н.Н., Кирий В.Г. О применении математического аппарата для описания особенностей поведения в сложных системах с противоречивыми отношениями / Н.Н. Бендич, В.Г. Кирий. - Сб. «Проблемы Земной цивилизации», вып.9, часть 2, Иркутск, 2007. – с.21-25.

17.Дж.Кемени, Дж.Снелл Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл. – М.: изд-во Наука, 1970. – 186с.

18. Goertyel B. Chaotic logic / Goertyel B. – New York: Plenum, 1994.

19. Кирий В.Г., Рогозная Н.Н. Математическая модель субординативного билингвизма. Возникновение интерязыка / В.Г. Кирий, Н.Н. Рогозная. - Вестник ИрГТУ, № 1, изд-во ИрГТУ, Иркутск, 2009. – с.37 – 42.

20. Сенотова С.А. Кандидатская диссертация «Моделирование химико-технологических процессов с противоположностями» / С.А. Сенотова. - Иркутск , 2002. – 127с.

21. «Социальная политика»/ под общ. ред. д.э.н., проф. Н.А. Волгина// изд-во «Экзамен», М.: 2004. – 562с.

22. Ангаева Ю.С. Социализм в КНР: проблемы модификации социальной структуры населения / Ю.С. Ангаева. – Сб. «Проблемы нового этапа культурного возрождения народов Бурятии ( по материалам социальных исследований)», Улан – Удэ: изд – во БНЦ СО РАН, 2001. с.143- 154.

23.Горский Ю.М., Гершкович А.Г., Кузнецова И.А. Компьютерный помощник для принятия решений с формированием суждений по принципу тезис антитезис/ Ю.М.Горский, А.Г.Гершкович, И.А.Кузнецова – Сб. «Проблемы равновесия и устойчивости в экономических и социальных системах», Новосибирск, «Наука»,1999г-с.57-62.