Харків – 2010

Мета роботі: Оволодіти методами, які використовуються для розрахунків тривалості охолодження різних харчових продуктів та кількості тепла, яке відводиться під час охолодження харчових продуктів.

Порядок виконання:

1. Оволодіти методом розрахунку тривалості охолодження для тіл правильної геометричної форми (метод номограм). Задача 1.

2. Оволодіти методом розрахунку тривалості охолодження для тіл будь якої геометричної форми (формула Ньютона). Задачі 2 і 3.

3. Оволодіти методом розрахунку, який застосовується для визначення тривалості охолодження напівтуш. Задача 4

4. Оволодіти методами розрахунків кількості тепла, яке віднімається від продуктів під час охолодження. Задачі 1–4.

Контрольні запитання:

1. Які припущення робляться при виводі формул для розрахунку тривалості охолодження харчових продуктів.

2. Що таке зовнішній теплообмін та його характеристики.

3. Що таке внутрішній теплообмін та його характеристики.

4. Дати визначення поняттю просте охолодження.

5. Що таке номограма, як побудовані номограми і які розрахунки можливо виконувати з їх допомогою.

6. Як розраховують коєфіциєнт тепловіддачі α.

7. Розповісти як побудована I-d – діаграма повітря і як використовують її для визначення параметрів повітря.

8. Які параметри визначають за допомогою I-d – діаграма повітря.

9. З якою метою виконуються розрахунки по визначенню кількості тепла, яке відводиться під час охолодження харчових продуктів.

Охолодження харчових продуктів, яке є процесом зниження температури до кріоскопічної або близької до неї , здійснюється в основному повітрям та рідкими середовищами , а також льодом та снігом.

Охолодження супроводжується безперервним зниженням температури матеріалу , звідси і нестаціонарний характер процесу, який зумовлює методи його розрахунку. Тривалість процесу охолодження найчастіше розраховується одним з двох способів.

Перший спосіб заснований на використанні закономірностей регулярного теплового режиму. Цей спосіб застосовується для визначення тривалості охолодження для будь-якої геометричної форми тіла.

Ці закономірності враховують охолодження на тій його стадії, на якої впливом початкових умов на розвиток процесу можливо зневажати. Розглядається процес охолодження, коли t_ср = const , α_ср = const та відсутні внутрішні джерела тепла. Якщо вважати, що температура охолоджуємого тіла не залежить від координати, то тривалість охолодження можна отримати за законом охолодження Ньютона:

(1)

де τ – тривалість охолодження, с;

m_охл – темп охолодження, 1/с;

t – миттєва середньо об'ємна температура продукту ºС;

t_поч – початкова середньо об'ємна температура продукту ºС;

t_ср – температура охолоджуючого середовища, ºС.

Темп охолодження залежить від форми, розміру та теплофізичних характеристик продукту, що охолоджується, а також від коефіцієнту тепловіддачі, який визначається дослідним шляхом або за емпіричними формулами.

Другий спосіб застосовується для визначення тривалості охолодження продуктів правільної геометричної форми. Цей спосіб зображується у вигляді номограм. Номограма – це графічне зображення критеріальної залежності безрозмірної температури від критеріїв Біо та Фурье. Номограма розраховується та будується для кожної геометричної форми окремо. Існують три основних геометричних форми : куля , циліндр та пластина. Критеріальна залежність має такий вигляд :

(2)

де Θ – безрозмірна відносна температура ;

Ві – критерій Бі ;

Fо – критерій Фур'є.

Безрозмірну температуру розраховують за формулою:

(3)

де t_поч – початкова температура продукту, ºС;

t _кін – кінцева температура продукту, ºС;

t_ср – температура середовища, ºС;

Критерій Біо описує умови внутрішнього та зовнішнього теплообміну:

(4)

де R_пр – характерний розмір продукту (половина товщини пластини або

радіус циліндру та кулі), м;

α_пр – коефіцієнт тепловіддачі , Вт/(м² К);

λ_пр – коефіцієнт теплопровідності, Вт/ (м К);

Критерій Фурье – це тимчасовий критерій, який розраховують за формулою:

(5)

де τ – тривалість процесу охолодження, с ;

R_пр – характерний розмір продукту, м;

а_пр = λ_пр /с_прρ_пр коефіцієнт температуропроводності продукту, м²/с;

с_пр – питома теплоємність продукту кДж/(кг К), ρ_пр – густина

продукту, кг/м³; λ_пр – коефіцієнт теплопровідності, Вт/ (м К);

Знаючи число Ві та температуру Θ, по номограмі (дивися додаток 1) знаходять значення числа Fо. По знайденому за допомогою номограми значенню числа Фур'є визначають тривалість охолодження:

(6)

За допомогою номограм можливо рішати як прямі задачі (визначення тривалісті охолодження), так і зворотні задачі (визначення кінцевої середнєоб'ємної температури продукту). Кінцеву середнєоб’ємну температуру продукту визначають за відомими значеннями Ві та Fo. Графічно визначають безрозмірну температуру Θ, а потім за допомогою рівняння (3) визначають кінцеву середнє об'ємну температуру продукту. Номограми дозволяють визначити тривалість охолодження при змінюванні числа Fo в інтервалі від 0 до 30, чого цілком достатньо для більшості харчових продуктів. Розроблені також номограми, що враховують зміну числа Fo в більш широкому діапазоні.

Тривалість охолодження м'ясних напівтуш під час ви користування вимушеної циркуляції повітря визначається за формулою:

(7)

де с_м – питома теплоємність продукту кДж/(кг К);

δ_м – товщина бедерної частини напівтуші, м;

ρ_м – густина продукту, кг/м³;

α_п – приведений коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м² К);

t_поч – початкова температура продукту, ºС;

t_кін – кінцева температура продукту, ºС;

t_ср – температура середовища, ºС;

Для визначення α_п під час охолодження м'ясних напівтуш використовують рівняння:

(8)

де α_к – коефіцієнт тепловіддачі конвекцією, Вт/м² К;

I_нас – ентальпія насиченого повітря при середньої температурі поверхні

м'яса, кДж/кг;

I_пов – ентальпія повітря (при t_пов та φ_пов, що задаються), кДж/кг;

t_п – середня температура поверхні м'яса, ºС;

t_в – температура повітря по вологому термометру, ºС;

c_пов – питома теплоємність повітря, кДж/(кг К);

K_п – поправочний коефіцієнт, який враховує турбулентність повітряного

потоку (K_п = 1,74 для вимушеної циркуляції повітря, K_п = 1,856 для

природної ціркуляції повітря).

Ентальпію повітря I_пов, ентальпію насіченого повітря I_пов та температуру повітря по вологому термометру t_в визначають по I-d – діаграмі повітря.

Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією α_к визначають за допомогою критеріальних рівнянь, які враховують залежність проміж Nu та Re при різних напрямках руху повітря і формі продукту.

Кількість теплоти, яка відводиться від продукту під час холодильної обробки, визначається за формулами:

(9)

(10)

де Q_охл – кількість теплоти, яка відводжується від продукту, кДж;

G_пр – маса продукту, кг;

c_пр – питома теплоємність продукту кДж/(кг К);

t_поч – початкова температура продукту, ºС;

t_кін – кінцева температура продукту, ºС;

i_поч – початкова ентальпія продукту, кДж/кг;

i_кін – кінцева ентальпія продукту, кДж/кг.

Задача 1

Визначити тривалість охолодження продукту від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін при температурі повітря t_пов, якщо відомо, що через τ₁ годин після початку охолодження температура продукту зробилася рівної t₁.

Визначити кількість теплоти, яка була відведена під час охолодження продукту вагою G_пр від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін

Варіанти індивідуальних завдань до задачі 1 приведені у таблиці 1.1.

Порядок рішення

1. Враховуючи відомі дані (τ₁ та t₁.), за формулою (1) визначаємо темп охолодження продукту m_охл. (Увага! τ₁ перевести із годин у секунди)

2. Визначив темп охолодження m_охл, знову використовуємо формулу (1) для розрахунку тривалості охолодження τ продукту від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін.

3. Визначимо кількість теплоти, яка була відведена під час охолодження продукту від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін за формулою (10). Дані для ентальпії продукту дивимося у додатку 1.

Задача 2

За допомогою номограми визначити кінцеву середнє об'ємну температуру продукту t_кін, насипаного в один шар на сітчасту стрічку апарата , якій обдувається повітрям з температурою t_пов на протязі часу τ. Початкова температура продукту t_поч, коефіцієнт тепловіддачі α_п, єквівалентний діаметр d, густина ρ_пр, питома теплоємкість продукту c_пр, коефіцієнт теплопровідності λ_пр. Вага продукту G_пр.

Визначити кількість теплоти, яка була відведена під час охолодження продукту вагою G_пр від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін

Варіанти індивідуальних завдань до задачі 2 приведені у таблиці 1.2.

Порядок рішення

1. Визначаємо температуропроводність продукту а_пр за формулою:

(Увага! с_пр помножити на 1000)

2. Визначаємо критерій Ві за формулою (4) та критерій Fo за формулою (5). (Увага! Значення τ перевести із хвилин у секунди, значення R_пр перевести із міліметрів у метри)

3. По знайденим критеріям Ві та Fo по номограмі графічно знаходимо безрозмірну температуру Θ. Підставляємо відомі дані у формулу для безрозмірної температури Θ (3) визначаємо кінцеву середнє об'ємну температуру продукту t_кін.

4. Визначаємо кількість теплоти, яка була відведена під час охолодження продукту від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін за формулою (9).

Задача 3

Визначити тривалість охолодження варених ковбас на підвісних рамах при зрошенні іх водопровідною водою (перша стадія охолодження), а також під час охолодження повітрям (друга стадія охолодження). Вихідні дані такі:

– початкова температура продукту, що надходить на охолодження t_поч,

– задана кінцева температура продукту після охолодження водою t_кін1,

– задана кінцева температура продукту після охолодження повітрям t_кін2,

– діаметр ковбасного батону d_пр,

– швидкість руху повітря біля поверхні ковбасних батонів ω,

– температура води t_w,

– температура повітря t_пов,

– відносна вологість повітря φ_пов,

– питомі витрати води G_w,

– вага продукту G_пр,

– температуропроводність продукту а_пр =0.1*10^-6 м²/с,

– коефіцієнт теплопровідності продукту λ_пр = 0.5 Вт/(м К).

Визначити кількість теплоти, яка була відведена під час охолодження продукту вагою G_пр від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін

Варіанти індивідуальних завдань до задачі 3 приведені у таблиці 1.3.

Порядок рішення

1. Коефіцієнт тепловіддачі α_п1 під час зрошення продуктів водою можливо визначити за формулою:

2. Коефіцієнт тепловіддачі α_п2 під час охолодження продукту повітрям визначаємо за формулою, яка враховує конвективно-випарювальний теплообмін:

3. Для визначення коефіцієнту тепловіддачі α_к під час поперечного обдування продукту повітряним потоком використовуємо формулу: Nu = 0,018Re^0,84

4. Для визначення критерії Re використовуємо формулу Re = ω d_пр/ν_пов, де

ω – швидкість руху повітря біля поверхні ковбасних батонів, м/с;

d_пр – діаметр ковбасного батону d_пр, м;

ν_пов – кінематична в'язкість повітря , ν_пов =13,63*10^-6 м²/с,.

5. Коефіцієнт тепловіддачі α_к визначаемо з формули Nu = α_к 2R_пр/λ_пов, де

R_пр – характерний розмір продукту (половини товщини пластини або радіус кулі та циліндру), м;

λ_пов – коефіцієнт теплопровідності повітря, Вт/(м К),

λ_пов = λ_с.п.+0,00465φ_пов; λ_с.п =2,242 *10^-2 Вт/(м К),

φ_пов – відносна вологість повітря, відносні одиниці (Наприклад φ_пов = 90%, у формулу підставляти 0,9).

6. Ентальпію плівки води I_пл, кДж/ кг ; визначаємо по формулі: I_пл = t_пл с_пл, де с_пл = 4,19 кДж/(кг К).

7. Ентальпію повітря I_пов, кДж/ кг при t_пов та φ_пов, які завдаються по условію задачі; визначаємо за допомогою I-d – діаграмі повітря. Дивись додаток 1.

8. Температуру по вологому термометру t_в визначаємо за допомогою I-d – діаграмі повітря. Дивися додаток 3.

9. Визначив коефіцієнт тепловіддачі α_к, ентальпію плівки води I_пл, ентальпію повітря I_пов, температуру по вологому термометру t_в та прийнявши питому теплоємність повітря с_пов = 1 кДж/(кг К) рохзраховуем коефіцієнт тепловіддачі α_п2 п.2.

10. Знаходимо значення критеріїв Ві₁ (для охолодження водою) та Ві₂ (для охолодження повітрям).

11. За формулою (3) визначаємо безрозмірну відносну температуру під час охолодження водою Θ₁ та повітрям Θ₂ .

12. Враховуючи значення критеріїв Ві₁ та Ві₂ , а також Θ₁ та Θ₂ , по номограмі знаходимо значення критеріїв Fo₁ та Fo₂ .

13. З формули (5) для розрахунку критерію Fo визначаємо тривалість процесу під час охолодження водою τ₁ та повітрям τ₂ .

14. Визначаємо загальну тривалість процесу охолодження ковбас: τ = τ₁ + τ₂.

15. Визначаємо кількість теплоти, яка була відведена під час охолодження продукту від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін за формулою (10).

Задача 4

Визначити тривалість холодильної обробки гов'яжих напівтуш під час повітряного охолодження. Параметри повітря такі:

– відносна вологість повітря φ_пов,

– температура повітря t_пов,

– швидкість руху повітря біля найтовстійших частин напівтуш ω,

– вага продукту G_пр,

– початкова температура продукту t_поч,

– кінцева температура продукту t_кін.

Теплофізичні характеристики м'яса:

– коефіцієнт теплопровідності продукту λ_пр = 0.5 Вт/(м К);

– питома теплоємність м'яса c_пов = 3,35 кДж/(кг К);

– густина м'яса, ρ_м = 1000 кг/м³;

– товщина бедерної частини напівтуші, δ_м = 0,21 м;

Визначити кількість теплоти, яка була відведена під час охолодження продукту вагою G_пр від початкової температури t_поч до кінцевої температури t_кін

Варіанти індивідуальних завдань до задачі 4 приведені у таблиці 1.4.