ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Задача 1.В какое ядро превратится ядро (см

Задача 1.В какое ядро превратится ядро (см. Таблицу 3, колонку 1), испустив (см. колонку 2)-частицу? Записать уравнение ядерной реакции.

Теория. Атомные ядра (нуклиды) состоят из элементарных частиц двух видов - протонов и нейтронов. Эти частицы объединяют общим названием нуклоны. Число протонов в ядре называется атомным номером и обозначается буквой Z. Общею число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой А. Для характеристики данного нуклида используют символ его химического элемента X и указывают А и Z: AZX,

Радиоактивность - процесс самопроизвольного превращения одних атомных ядер в другие, сопровождающийся испусканием одной или нескольких частиц. Атомы, подверженные таким превращениям, называют радиоактивными или радионуклидами. Основные виды радиоактивного распада - альфа ( ), бета ( ) и спонтанное деление ядер.

Альфа-распад заключается в самопроизвольном испускании ядром α-частицы (ядра гелия He). Схема -распада:

Бета — распадом называется процесс самопроизвольного превращения радиоактивного ядра в изобарное с испусканием электрона или позитрона. Из­вестны три вида бета распада: электронный ( -распад), позитронный( - распад) распады и электронный захват (k-захват). Схемы -распадов:

k—захват:

Здесь e- , e+ - символы электрона и позитрона, — символы нейтрино и антинейтрино.

Пример решения задачи. В какое ядро превратится ядро 212Bi, испустив α-частицу? Записать уравнение ядерной реакции.

Решение. Обозначим неизвестное ядро символом . Так как при - распаде атомный номер изменяется на -2, а массовое число на -4, то Z=83-2=81, А=212-4=208. Элемент с порядковым номером 81 в периодической системе - таллий. Следовательно, ядро 212Bi превратится в ядро 208Tl. Уравнение реакции имеет вид:

21283Bi→20881Tl +42He.

 

Задача 2. За какое время распадется 70% начального количества радионуклида (см. колонку 1)? T1/2 радионуклида принять равным (см. колонку 3).

Теория. Закон радиоактивного распада N = N или dN = Ndt , где N0- число ядер в начальный момент времени (t=0), N - число ядер, оставшихся к моменту времени t. dN - число ядер, распавшихся за малый интервал времени dt, ,— постоянная радиоактивного распада (вероятность распада ядра в единицу времени).

Число ядер, распавшихся за время t. . Связь между периодом полураспада Т и постоянной распада Т . Связь между постоянной распада и средним временем жизни ядра .

Пример решения задачи. Какая доля начального количества атомов распадется за два года в радиоактивном изотопе 228Ra. Период полураспада 228Ra принять равным 5 лет.

Решение. Доля распавшихся атомов - это отношение числа распавшихся атомов к начальному числу атомов . Согласно закону радиоактивного распада , где -постоянная распада. . λ=ln2/T1/2. е=2,72.

∆N/N0=1-2,72-(0,693/5)∙2=0,242.

Задача 3. Чугунная плита снизит интенсивность узкого пучка γ-квантов в 10 раз. Во сколько раз снизит интенсивность этого пучка свинцовая плита такой же толщины? Принять линейные коэффициенты ослабления, равные для чугуна (см. колонку 4) и для свинца (см. колонку 5).

Теория. Проходя через вещество, радиоактивные излучения взаимодействуют с атомами вещества. Механизм взаимодействия каждого вида ядерного излучения различен, но в конечном итоге, прохождение всех видов радиоактивных излучений через вещество приводит к ионизации атомов среды. В связи с этим радиоактивные излучения называют ионизирующими. Различают непосредственно ионизирующее и косвенно ионизирующее излучения. Непосредственно ионизирующее излучение - это излучение, состоящее из заряженных частиц, имеющих кинетическую энергию, достаточную для ионизации. Т.е. - и - излучения относятся к непосредственно ионизирующему излучению. Косвенно ионизирующее излучение - это излучение, состоящее из незаряженных частиц (γ-излучение), которые в результате взаимодействия с веществом могут создавать непосредственно ионизирующее излучение.

Наибольшей проникающей способностью обладает -излучение, наименьшей - -излучение. В биологической ткани проникающая способность -частиц с энергией 1 МэВ имеет порядок величины 10 м, частиц - 10 м, а - квантов - десятки метров.

Закон ослабления узкого моноэнергетического пучка -квантов при прохождении через вещество , где - поток -квантов в веществе на глубине , - поток - квантов, падающих на вещество, - литейный коэффициент ослабления.

Слоем половинного ослабления называется слой вещества, толщина X которого такая, что поток проходящих через него - квантов уменьшается в два раза. Связь между толщиной слоя половинного ослабления и линейным коэффициентом ослабления .

Пример решения задачи. Сколько слоев половинного ослабления требуется, чтобы уменьшить интенсивность узкого пучка γ-квантов в 10 раз?

Решение. Закон ослабления узкого пучка γ-квантов слоем вещества толщиной X

n=n0∙е-µх (1) n – поток γ-квантов в веществе на глубине х, n0 – поток γ-квантов, падающих на вещество, µ - линейный коэф-т ослабления.

Слой половинного ослабления – это слой вещества, толщина х1/2 которого такая, что поток проходящих через него γ-квантов снижается в 2 раза. По условию n0/n= 10. Связь между линейным коэффициентом ослабления и толщиной Х1/2 слоя половинного ослабления х1/2 = 1n2/µ =0,693/µ. (2). Величина х/х1/2=k – искомое число половинного ослабления.

Из уравнения (1)находим х=ln(n/n0)/(-µ). (3)

Из уравнений (2) и (3) находим k= х/ х1/2=ln10/0,693=2,303/0,693=3,323.

 

Задача 4. Определить массу радиоактивного препарата (колонка 1, с Т1/2 – 3 колонка) с начальной активностью, равной начальной активности радионуклида (колонка 6, с Т1/2 – 7 колонка) массой 2 мг.

Теория. Активность А радиоактивного источника - число радиоактивных распадов. происходящих в источнике за единицу времени. Если в источнике за время распадается атомов, то , где — постоянная распада, - число атомов радиоактивного изотопа, равное , где m - масса изотопа, M- его молярная масса, NA - число Авогадро.

Единица активности в системе СИ - беккерель (Бк). Один беккерель равен одному распаду в секунду. Внесистемная единица активности - кюри (Кu). I Ku =3.7 ∙10ю Бк.

Активность источника с течением времени уменьшается по закону А , где А -активность в начальный момент времени (t=0), А - активность в момент времени t.

Активность радиоактивного источника, приходящаяся на единицу его массы, называется удельной массовой активностью А . A , где m - масса источника.

Активность источника, приходящаяся на единицу объема, называется удельной объемной активностью , , где V - объем источника.

Активность источника, приходящаяся на единицу его поверхности, называется удельной поверхностной активностью А .

Удельная массовая активность в системе СИ измеряется в Бк/кг, А - в Бк/м3 , А - в Бк/м2 . Наряду с этими единицами часто применяют внесистемные. Например, удельную поверхностную активность А измеряют в Кu/км2. 1 Кu/км2 = 3,7*10 Бк/м2 = 37кБк/м2.

Пример решения задачи. Определить начальную активность А0 радиоактивного препарата 204Tl массой 0,2 кг, а так же его активность А через 150 дней. Период полураспада 204Tl принять равным 4 суток.

Решение. Начальная активность А0=λN0 (4), где λ - постоянная распада.
λ=ln2/T1/2(5).
N0 - начальное число радиоактивных атомов. N0=NA∙(m/M) (6), где NA - число Авогадро, М - молярная масса. Подставив в (4) (5) и (6), получим A0=(m/M)∙(ln2/T1/2)∙NA. Активность спустя время tравно (7). Учитывая, что T1/2=4 суток=4сут∙24ч∙3600с=345600=3,5∙105с; m=0,2 кг=0,2∙103г; ln2=0,693; NA=6,02∙1023 моль-1; M=204г∙моль-1, получаем А0=(0,2∙103/204)∙(0,693/3,5∙105)∙6,02∙1023=1,2∙1018Бк.

Учитывая, что е=2,72; t=150сут=150сут∙24ч∙3600с=12960000с.

А=1,2∙1018∙2,72-(0,693/345600)∙12960000=6,1∙106Бк.

 

Задача 5. Оценить эквивалентную дозу, полученную за счет внешнего γ-облучения за год проживания на территории с уровнем поверхностной активности 137Cs (колонка 8).

Теория. Для характеристики радиоактивных излучений и их воздействия на облучаемый объект вводят дозиметрические величины.

Экспозиционная доза X - величина, численно равная отношению суммарного заряда dQ всех ионов одного знака, образовавшихся под действием фотонного излучения в элементарном объеме сухого воздуха, к массе этого объема dm: . Единица экспозиционной дозы в СИ - кулон на килограмм (Кл/кг). Используемой до настоящего времени внесистемной единицей является рентген (Р). 1Р = 2,58∙10 Кл/кг; 1 Кл/кг = 3876 Р.

Поглощавшая доза D - энергия излучения, переданная единице массы вещества: , где dE - энергия, переданная излучением веществу массой dm. Единица поглощенной дозы в СИ - грей (Гр). Один грей - это такая доза, при которой в веществе массой 1 кг поглощается энергия радиоактивных излучений 1 Дж: 1 Гр = 1 Дж/1 кг. Внесистемной единицей поглощенной дозы является рад: 1рад= 1Гр=100рад.

Экспозиционной дозе в 1 Р соответствует поглощаемая биологическими объектами доза, приблизительно равная 0,01 Гр = 1 рад.

Эквивалентная доза Н - произведение поглощенной дозы на коэффициент качества излучения К: H=K∙D. При облучении смешанным излучением эквивалентная доза определяется как сумма произведений поглощенных доз D от отдельных видов излучений на соответствующие этим излучениям коэффициенты качества К : . Значения коэффициентов качества излучений приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 - Коэффициенты качества излучения КК

 

Вид излучения КК
Рентгеновское и гамма— излучение
Бета — излучение
Альфа — излучение с энергией меньше 10 МэВ
Нейтроны с энергией меньше 20 КэВ
Нейтроны с энергией 0,1 — 10 МэВ
Протоны с энергией меньше 10 МэВ
Тяжелые ядра отдачи

 

Единица эквивалентной дозы в СИ - зиверт (Зв). Один зиверт - это такая эквивалентная доза, которая производит такой же биологический эффект, как и поглощенная доза в 1 Гр рентгеновского или гамма-излучения. Внесистемная единица эквивалентной дозы — биологический эквивалент рентгена - бэр. 1 Зв = 100 бэр.

Эффективная эквивалентная доза Н - сумма произведений эквивалентных доз Н полученных отдельными органами человека на соответствующие этим органам коэффициенты радиационного риска (взвешивающие коэффициенты): . Значения коэффициентов радиационного риска приведены в таблице 2.

 

 

Таблица 2 - Коэффициенты радиационного риска

 

Орган или ткань    
Яичники или семенники 0.25
Молочные железы   0.15  
Красный костный мозг   0.12  
Легкие   0.12  
Щитовидная железа   0.03  
Костная ткань   0.03  
Остальные ткани   0.3  
Организм в целом   1.0  

 

Эффективная эквивалентная доза измеряется в тех же единицах, что и эквивалентная.

Мощность дозы излучения - отношение приращения дозы dД ионизирующего излучения к интервалу времени dt, за который это увеличение произошло: .

Мощность экспозиционной дозы: .

Мощность поглощенной дозы: .

Единица измерения мощности экспозиционной дозы в СИ - ампер на килограмм (А/кг или Кл/(кг∙с)). Широко употребляются внесистемные единицы мР/час, мкР/час.

Единица измерения мощности поглощенной дозы излучения - грей в секунду (Гр/с), единица измерения мощности эквивалентной дозы - зиверт в секунду (Зв/с).

С помощью приборов (дозиметров) можно измерить экспозиционную дозу, а также при определенных условиях - поглощенную дозу. Все остальные дозы приборами не измеряются, а могут быть только рассчитаны или оценены по известным радиометрическим величинам или экспозиционной дозе. Для этого необходимо знать переходные коэффициенты. Для внешнего гамма - облучения в условиях нашей республики это следующие коэффициенты: 1 Бк/м2 приводит к эквивалентной дозе 0,022 мкЗв/год, 1 Ku/км2 приводит к эквивалентной дозе 0,8 мЗв/год, 1 мкР/час приводит к эквивалентной дозе 0,05 мЗв/год.

Пример решения задачи.Оценить эквивалентную дозу, получаемую за счет внешнего γ-облучения за месяц нахождения на территории с уровнем поверхностной активности 137Cs 30Ku/км2.

Решение. Переходной коэффициент от уровня поверхностной активности к эквивалентной дозе за счет внешнего γ-облучения – 0,8 мЗв/год на 1 Кu/км2. Следовательно, при уровне поверхностной активности 30 Ku/км2 эк­вивалентная доза за год составит 0,8x30 = 24мЗв. Доза за месяц будет в 12 раз меньше: 24/12=2мЗв.

 

Таблица 3 - Варианты заданий для самостоятельной работы

 

N радионуклид тип распада Т1/2 лин. коэф. ослабл., см-1 радионуклид Т1/2 ур. пов. акт., Ku/км2
 
1. Rb-79 β+ 23 мин 0,11 0,3 Pm-147 3 года 1,2
2. Rb-84 β- 33 сут 0,12 0,31 Eu-146 5 сут 1,4
3. Cs-130 β+ 30 мин 0,13 0,32 Sm-153 47 ч 1,6
4. Cs-132 β- 7 сут 0,14 0,33 Eu-148 55 сут 1,8
5. Cs-137 β- 30 лет 0,15 0,34 Eu-152 13 лет
6. Mn-52 β+ 6 сут 0,16 0,35 Eu-147 24 сут 2,2
7. Fr-223 β- 22 мин 0,17 0,36 Gd-151 120 сут 2,4
8. Cu-60 β+ 23 мин 0,18 0,37 Tb-160 72 сут 2,6
9. Co-58 β+ 71 сут 0,19 0,38 Tm-171 2 года 2,8
10. Ag-103 β+ 66 мин 0,2 0,39 Lu-174 3 года
11. Co-56 β+ 79 сут 0,21 0,4 Th-228 2 года 3,2
12. Au-194 β+ 40 ч 0,22 0,41 Th-234 24 сут 3,4
13. Au-199 β- 3 сут 0,23 0,42 Pa-230 17 сут 3,6
14. Ag-111 β- 8 сут 0,24 0,43 Pa-233 27 сут 3,8
15. Mg-28 β- 21 ч 0,25 0,44 U-230 21 сут
16. Ca-45 β- 163 сут 0,26 0,45 U-232 72 года 4,2
17. Sr-89 β- 51 сут 0,27 0,46 U-237 7 сут 4,4
18. Sr-90 β- 29 лет 0,28 0,47 Np-235 396 сут 4,6
19. Ba-131 β+ 12 сут 0,29 0,48 Np234 4 сут 4,8
20. Ba-140 β- 13 сут 0,3 0,49 Np-239 2 сут
21. Ra-223 α 11 сут 0,31 0,5 Pu-236 3 года 5,2
22. Ra-228 β- 6 лет 0,32 0,51 Pu-241 14 лет 5,4
23. Zn-65 β+ 244 сут 0,33 0,52 Am-240 51 ч 5,6
24. Zn-72 β- 47 ч 0,34 0,53 Cm-244 18 лет 5,8
25. Cd-107 β+ 0,35 0,54 Cm-249 64 мин
26. Cd-115 β- 54 ч 0,36 0,55 Bk-245 5 сут 6,2
27. Hg-193 β+ 4 ч 0,37 0,56 Cf-250 13 лет 6,4
28. Hg-203 β- 47 сут 0,38 0,57 Sn-125 10 сут 6,6
29. Co-60 β- 5 лет 0,39 0,58 Pb-210 22 года 6,8
30. In-109 β+ 4 ч 0,4 0,59 Zr-95 64 сут
31. Tl-202 β+ 12 сут 0,41 0,6 Hf-181 42 сут 7,2
32. Tl-204 β- 4 года 0,42 0,61 P-33 25 сут 7,4
33. Sc-46 β- 84 сут 0,43 0,62 As-74 18 сут 7,6
34. Y-88 β+ 107 сут 0,44 0,63 Sb125 60 сут 7,8
35. Y-91 β- 59 сут 0,45 0,64 Bi-205 15 сут
36. Ac-225 α 10 сут 0,46 0,65 V-48 16 сут 8,2
37. Ac227 β- 28 лет 0,47 0,66 Nb-95 35 сут 8,4
38. Ce-141 β- 325 сут 0,48 0,67 Ta-183 5 сут 8,6
39. Nd-147 β- 11 сут 0,49 0,68 Po-210 138 сут 8,8
40. Pm-147 β- 3 года 0,5 0,69 W-185 75 сут
41. Eu-146 β+ 5 сут 0,51 0,7 I-126 13 сут 9,2
42. Sm-153 β- 47 ч 0,52 0,71 Rb-79 23 мин 9,4
43. Eu-148 α 55 сут 0,53 0,72 Rb-84 33 сут 9,6
44. Eu-152 β- 13 лет 0,54 0,73 Cs-130 30 мин 9,8
45. Eu-147 β+ 24 сут 0,55 0,74 Cs-132 7 сут
46. Gd-151 α 120 сут 0,56 0,75 Cs-137 30 лет 10,2
47. Tb-160 β- 72 сут 0,57 0,76 Mn-52 6 сут 10,4
48. Tm-171 β- 2 года 0,58 0,77 Fr-223 22 мин 10,6
49. Lu-174 β+ 3 года 0,59 0,78 Cu-60 23 мин 10,8
50. Th-228 α 2 года 0,6 0,79 Co-58 71 сут
51. Th-234 β- 24 сут 0,61 0,8 Ag-103 66 мин 11,2
52. Pa-230 α 17 сут 0,62 0,4 Co-56 79 сут 11,4
53. Pa-233 β- 27 сут 0,63 0,41 Au-194 40 ч 11,6
54. U-230 α 21 сут 0,64 0,42 Au-199 3 сут 11,8
55. U-232 α 72 года 0,65 0,43 Ag-111 8 сут
56. U-237 β- 7 сут 0,66 0,44 Mg-28 21 ч 12,2
57. Np-235 α 396 сут 0,67 0,45 Ca-45 163 сут 12,4
58. Np234 β+ 4 сут 0,68 0,46 Sr-89 51 сут 12,6
59. Np-239 β- 2 сут 0,69 0,47 Sr-90 29 лет 12,8
60. Pu-236 α 3 года 0,7 0,48 Ba-131 12 сут
61. Pu-241 β- 14 лет 0,1 0,49 Ba-140 13 сут 13,2
62. Am-240 α 51 ч 0,12 0,5 Ra-223 11 сут 13,4
63. Cm-244 α 18 лет 0,13 0,51 Ra-228 6 лет 13,6
64. Cm-249 β- 64 мин 0,14 0,52 Zn-65 244 сут 13,8
65. Bk-245 α 5 сут 0,15 0,53 Zn-72 47 ч
66. Cf-250 α 13 лет 0,16 0,54 Cd-107 14,2
67. Sn-125 β- 10 сут 0,17 0,55 Cd-115 54 ч 14,4
68. Pb-210 β- 22 года 0,18 0,56 Hg-193 4 ч 14,6
69. Zr-95 β- 64 сут 0,19 0,57 Hg-203 47 сут 14,8
70. Hf-181 β- 42 сут 0,2 0,58 Co-60 5 лет
71. P-33 β- 25 сут 0,22 0,59 In-109 4 ч 15,2
72. As-74 β+ 18 сут 0,24 0,6 Tl-202 12 сут 15,4
73. Sb125 β- 60 сут 0,26 0,61 Tl-204 4 года 15,6
74. Bi-205 β+ 15 сут 0,28 0,62 Sc-46 84 сут 15,8
75. V-48 β+ 16 сут 0,3 0,63 Y-88 107 сут
76. Nb-95 β- 35 сут 0,32 0,64 Y-91 59 сут 16,2
77. Ta-183 β- 5 сут 0,34 0,65 Ac-225 10 сут 16,4
78. Po-210 α 138 сут 0,36 0,66 Ac227 28 лет 16,6
79. W-185 β- 75 сут 0,38 0,67 Ce-141 325 сут 16,8
80. I-126 β+ 13 сут 0,4 0,68 Nd-147 11 сут

Практическая работа №2








Дата добавления: 2014-12-02; просмотров: 3160;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.029 сек.