ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА СОДЕРЖАНИЯ 90Sr − 90Y и 40К В ОБРАЗЦЕ

Предлагаемая модель измерений (П.1), ее дискретное представление через результаты наблюдений (П.2) и решение максимального правдоподобия (П.12) предполагают адекватность модели измерений самому процессу измерений. Однако в реальных условиях измерений и обработки данных очень трудно обеспечить адекватность. Физический объект исследований (образец) неадекватен модели объекта (разный состав градуировочных источников и образца, наличие в образце неучтенных в модели излучателей – естественных радионуклидов и т.п.). Измеряемая физическая величина – излучение из источника − неадекватна модели физической величины (градуировка по энергии осуществляется по точкам перегиба комптоновских ступенек, образованных электронами внутри детектора, а реальные электроны из образца испытывают частичную потерю энергии на преодоление мертвого слоя детектора и т.п.). Само средство измерений (блок детектирования), в котором формируется отклик на физическую величину, неадекватен своей модели, выражаемой ограниченным числом метрологических характеристик. Подобных источников неадекватности полной модели измерений очень много и экспериментатору не всегда удается учесть хотя бы основную их часть. Поэтому результат обработки по программе Beta_obrab.exe может быть иногда абсурдным, например, содержание какого-либо радионуклида может получиться отрицательным. Метод максимального правдоподобия дает решение, чрезвычайно чувствительное к различным неадекватностям, особенно в условиях невысокой статистики регистрации.

Однако можно произвести приближенную оценку содержания радионуклидов в образце по упрощенной модели, отказавшись от минимизации вектора случайных флуктуаций (ei в формуле (П.2) или в формуле (П.7)). Такие оценки получаются смещенными (случайные флуктуации войдут в результат и могут его завысить или занизить), а доверительные интервалы значительно возрастут.

 
 

Рассмотрим участок спектра образца в диапазоне 600 ¸ 4000 кэВ, разделенный на три энергетических окна (рис. 3.7). Радионуклид 40К регистрируется только в первом окне, 90Y – в первом и втором, а фон – во всех трех окнах. Если просуммировать результаты из табл. 3.5 по интервалам 600 ¸ 1400, 1400 ¸ 2100, 2100 ¸ 4000 кэВ, получим нормированные скорости счета фона, 90Y и 40К, а также скорость счета образца, как это представлено в табл. 3.6. В третьем окне для 90Y, во втором и третьем для 40К следует записать нули, т.к. излучение в эти окна от указанных радионуклидов не попадает.

Система уравнений для нахождений уровня фона (b1), содержания 90Y (b2) и содержания 40К (b3) имеет вид

.

Ее решение:

; ; (3.1)

 

. (3.2)

Таблица 3.6

Окно Интервал энергий, кэВ Фон 90Y 40К Образец
tф = t = t = t0 =
nф = n0
600 – 1400 x11 x12 x13 y1
1400 – 2100 x21 x22   y2
2100 – 4000 x31     y3

 

Поскольку величины х12, х22 и х13 получены в градуировочных измерениях с источниками более высокой активности, чем образец, будем пренебрегать их статистическими флуктуациями по сравнению с измерениями фона и образца.

Дисперсии (статистические) для остальных величин с учетом их пуассоновского характера будут равны

D(y1) = y1/t0 ; D(y2) = y2/t0 ; D(y3) = y3/t0 ;

D(x11) = x11/t0 ; D(x21) = x21/tф ; D(x31) = x31/tф.

Дисперсии b1, b2 и b3 можно получить через квадраты частных производных по случайным параметрам, умноженным на дисперсии соответствующих параметров. Ковариационные члены в записи дисперсий будут отсутствовать, поскольку все величины (y1, y2, y3, x11, x21, x31) статистически независимы:

;

; (3.3)

 

В качестве доверительных границ можно использовать квантили нормального распределения ±U1-a/2 ×s(bi), U1-a/2 = 1,96 для доверительной вероятности р = 0,95, но следует помнить, что сами значения bi − смещенные в неизвестном направлении, следовательно, и границы смещены.

Отчет должен содержать

− результаты измерений, представленные в табл. 3.5 и 3.6;

− расчеты оценок содержания 40K, 90Y и фона, выполненные по формулам (3.1) – (3.5) .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Источники поступления 90Sr в окружающую среду.

2. Цепочки радиоактивного распада осколков деления, приводящие к образованию 90Sr.

3. Цепочки радиоактивного распада 238U и 232Th. Радионуклиды естественного происхождения, мешающие определению 89Sr и 90Sr в пробах внешней среды.

4. Радионуклиды искусственного происхождения, мешающие определению 90Sr.

5. Формирование функции отклика органическими (пластмассовыми) сцинтилляторами в случае регистрации g- и b-излучений.

6. Способы градуировки b-спектрометров.

7. Аппаратурная форма линии 22Na. Особенности градуировки b-спектрометра по g-квантам 22Na.

ЛИТЕРАТУРА

1. Моисеев А.А., Иванов В.И. Справочник по дозиметрии и радиационной гигиене. – М.: Энергоатомиздат, 1990.

2. Булдаков Л.А. Радиоактивные вещества и человек. – М.: Энергоатомиздат, 1990.

 

Работа 4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В ОРГАНАХ ЧЕЛОВЕКА И ОЦЕНКА ОЖИДАЕМОЙ ЭФФЕКТИВНОЙ ДОЗЫ ВНУТРЕННЕГО ОБЛУЧЕНИЯ








Дата добавления: 2014-12-02; просмотров: 1175;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.