ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА СОДЕРЖАНИЯ 90Sr − 90Y и 40К В ОБРАЗЦЕ
Предлагаемая модель измерений (П.1), ее дискретное представление через результаты наблюдений (П.2) и решение максимального правдоподобия (П.12) предполагают адекватность модели измерений самому процессу измерений. Однако в реальных условиях измерений и обработки данных очень трудно обеспечить адекватность. Физический объект исследований (образец) неадекватен модели объекта (разный состав градуировочных источников и образца, наличие в образце неучтенных в модели излучателей – естественных радионуклидов и т.п.). Измеряемая физическая величина – излучение из источника − неадекватна модели физической величины (градуировка по энергии осуществляется по точкам перегиба комптоновских ступенек, образованных электронами внутри детектора, а реальные электроны из образца испытывают частичную потерю энергии на преодоление мертвого слоя детектора и т.п.). Само средство измерений (блок детектирования), в котором формируется отклик на физическую величину, неадекватен своей модели, выражаемой ограниченным числом метрологических характеристик. Подобных источников неадекватности полной модели измерений очень много и экспериментатору не всегда удается учесть хотя бы основную их часть. Поэтому результат обработки по программе Beta_obrab.exe может быть иногда абсурдным, например, содержание какого-либо радионуклида может получиться отрицательным. Метод максимального правдоподобия дает решение, чрезвычайно чувствительное к различным неадекватностям, особенно в условиях невысокой статистики регистрации.
Однако можно произвести приближенную оценку содержания радионуклидов в образце по упрощенной модели, отказавшись от минимизации вектора случайных флуктуаций (ei в формуле (П.2) или 
в формуле (П.7)). Такие оценки получаются смещенными (случайные флуктуации войдут в результат и могут его завысить или занизить), а доверительные интервалы значительно возрастут.
 |
Рассмотрим участок спектра образца в диапазоне 600 ¸ 4000 кэВ, разделенный на три энергетических окна (рис. 3.7). Радионуклид 40К регистрируется только в первом окне, 90Y – в первом и втором, а фон – во всех трех окнах. Если просуммировать результаты из табл. 3.5 по интервалам 600 ¸ 1400, 1400 ¸ 2100, 2100 ¸ 4000 кэВ, получим нормированные скорости счета фона, 90Y и 40К, а также скорость счета образца, как это представлено в табл. 3.6. В третьем окне для 90Y, во втором и третьем для 40К следует записать нули, т.к. излучение в эти окна от указанных радионуклидов не попадает.
Система уравнений для нахождений уровня фона (b1), содержания 90Y (b2) и содержания 40К (b3) имеет вид
.
Ее решение:
; 
; (3.1)
. (3.2)
Таблица 3.6
| Окно | Интервал энергий, кэВ | Фон | 90Y | 40К | Образец |
| tф = | t = | t = | t0 = | ||
| nф = | 
| 
| n0 | ||
| 600 – 1400 | x11 | x12 | x13 | y1 | |
| 1400 – 2100 | x21 | x22 | y2 | ||
| 2100 – 4000 | x31 | y3 |
Поскольку величины х12, х22 и х13 получены в градуировочных измерениях с источниками более высокой активности, чем образец, будем пренебрегать их статистическими флуктуациями по сравнению с измерениями фона и образца.
Дисперсии (статистические) для остальных величин с учетом их пуассоновского характера будут равны
D(y1) = y1/t0 ; D(y2) = y2/t0 ; D(y3) = y3/t0 ;
D(x11) = x11/t0 ; D(x21) = x21/tф ; D(x31) = x31/tф.
Дисперсии b1, b2 и b3 можно получить через квадраты частных производных по случайным параметрам, умноженным на дисперсии соответствующих параметров. Ковариационные члены в записи дисперсий будут отсутствовать, поскольку все величины (y1, y2, y3, x11, x21, x31) статистически независимы:
;
; (3.3)
В качестве доверительных границ можно использовать квантили нормального распределения ±U1-a/2 ×s(bi), U1-a/2 = 1,96 для доверительной вероятности р = 0,95, но следует помнить, что сами значения bi − смещенные в неизвестном направлении, следовательно, и границы смещены.
Отчет должен содержать
− результаты измерений, представленные в табл. 3.5 и 3.6;
− расчеты оценок содержания 40K, 90Y и фона, выполненные по формулам (3.1) – (3.5) 
.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Источники поступления 90Sr в окружающую среду.
2. Цепочки радиоактивного распада осколков деления, приводящие к образованию 90Sr.
3. Цепочки радиоактивного распада 238U и 232Th. Радионуклиды естественного происхождения, мешающие определению 89Sr и 90Sr в пробах внешней среды.
4. Радионуклиды искусственного происхождения, мешающие определению 90Sr.
5. Формирование функции отклика органическими (пластмассовыми) сцинтилляторами в случае регистрации g- и b-излучений.
6. Способы градуировки b-спектрометров.
7. Аппаратурная форма линии 22Na. Особенности градуировки b-спектрометра по g-квантам 22Na.
ЛИТЕРАТУРА
1. Моисеев А.А., Иванов В.И. Справочник по дозиметрии и радиационной гигиене. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
2. Булдаков Л.А. Радиоактивные вещества и человек. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
Работа 4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В ОРГАНАХ ЧЕЛОВЕКА И ОЦЕНКА ОЖИДАЕМОЙ ЭФФЕКТИВНОЙ ДОЗЫ ВНУТРЕННЕГО ОБЛУЧЕНИЯ
Дата добавления: 2014-12-02; просмотров: 1184;