РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАССЕЯННОГО В СРЕДЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

Если рассеянное в защите излучение не попадает в точку детектирования, то для любой характеристики G_нр нерассеянного поля излучения, определяемой частицами, не претерпевшими взаимодействия - мощности дозы, плотности потока энергии или частиц, флюенса и др. - можно записать простое соотношение:

, (5.12)

где G₀ - характеристика поля в отсутствие за­щиты; G_нр - то же при наличии защиты; d - толщина защиты; m - линейный коэффициент ослабления. Если детектор регистрирует только нерассеянное излучение, говорят о «хорошей геометрии» измерений, или об измерениях в геометрии узкого пучка.

В реальных задачах всегда наряду с нерассеян­ным излучением регистрируется и много­кратно рассеянное в защите излучение. Геометрию, при которой детектор регистрирует нерассеянные и рассеянные частицы, называют геометрией широкого пучка (рис. 5.4). Бывает, что вклад в мощность дозы от рассеянного излучения может многократно (иногда в несколько тысяч раз) превосходить вклад от нерас­сеянного. Обычно этот вклад учитывается введением в соотношение (5.12) множителя В:

, (5.13)

где В(Е_g, md, z) - фактор накопления, зависящий от характеристик источника излучения, материала защиты и ее толщины, а также от компоновки защиты.

Таким образом, фактор накопления равен кратности превышения характеристик поля нерассеянного (G_нр) и рассеянного (G_р) излучения над характеристиками поля нерассеянного g-излучения:

. (5.14)

Для различных регистрируемых характеристик поля излучения различают фактор накопления: числовой (для плотности потока g-квантов), энергетический (для плотности потока энергии g-квантов), дозовый (для экспозиционной дозы), поглощенной энергии (для погло­щенной в среде энергии).

Различные виды геометрий защит приведены на рис. 5.5: бесконечная, полубесконечная, барьерная и ограниченная. Если добавление дополнительных слоев снаружи защиты не изменяет показаний детектора, то тогда защита может считаться бесконечной. Как правило, это означает не менее 4 - 6 длин свободного пробега3 за детектором или источником по линии, их соединяющей, и 2 - 3 длины свободного пробега перпендикулярно к этой линии. В дальнейшем расстояние будем измерять в безразмерных единицах md (d - толщина защиты), поскольку так удобнее сравнивать легкие и тяжелые материалы. Значение md = 1 соответствует толщине защиты, равной длине свободного пробега . Очевидно наибольший фактор накопления будет для бесконечной геометрии, он уменьшается по мере ограничения защиты, поскольку становится меньше возможностей для рассеяния и попадания рассеянного излучения в детектор.

В различных справочниках по защите от ионизирующих излучений приводятся численные значения факторов накопления для различных характеристик поля излучения и материалов в бесконечной геометрии. Фрагмент такой таблицы, содержащей значения, необходимые для данной работы, приведен в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Дозовые факторы накопления g-излучения с энергией 0,661 МэВ (¹³⁷Cs) для точечного изотропного источника в бесконечной среде

Материал md	0,5
Al	-	2,18	3,85	8,2	30,0		-
Fe	1,45	1,94	3,04	5,8	18,5

Значения факторов накоп­ления получают из решения кинетического уравнения переноса излуче­ния численными методами. Существует множество эмпирических формул, аппроксимирующих значения фактора накопления в различных средах при различных энергиях. Наиболее удобная форма аналитического представления факторов накопления для бесконечной геометрии была предложена Тейлором:

, (5.15)

где коэффициенты А₁, a₁, a₂ зависят только от Е_g и z материала и не зависят от толщины защиты md. Значения А₁, a₁, a₂ для точечного изотропного источника и бесконечной геометрии приведены в табл. 5.3. Погрешность формулы Тейлора не превышает 5 – 8 %.

Наиболее часто для защиты от изотопных источников применяется барьерная защита. Для такой защиты обычно вводится поправка на барьерность в виде множителя к факто­ру накопления в бесконечной среде. Для энергии Е_g = 0,661 МэВ поправка на барьерность d составляет: для алюминия - 0,814, для железа – 0,88.

Энергетическая зависимость факторов накопления для точечного изотропного источника в различных материалах приведена на рис. 5.6. Для легких и средних элементов в данном диапазоне энергий преобладает комптоновское рассеяние и отношение средней энергии рассеянного излучения к энергии первичного растет с уменьшением энергии. Это приводит к накоплению излучения малых энергий и только за счет фотоэффекта при очень малых энергиях не происходит накопления до бесконечности. Конку-ренцией этих процессов обусловлен пик в области малых энергий. Несколько иначе протекают процессы в тяжелых веществах, например, в свинце. В указанном диапазоне энергий у свинца фактор накопления невелик, т.к. в тяжелых веществах преобладает фотоэлектрическое поглощение. С рос-том энергии влияние фотопоглощения уменьшается и фактор накопления растет. При небольшой толщине среды значение фактора накопления проходит через максимум в области ~ 1 - 2 МэВ, а затем уменьшается с ростом Е_g (происходит поглощение g-квантов за счет образования пар).

Таблица 5.3

Коэффициенты А₁, a₁, a₂ для представления фактора накопления

g-излучения по формуле Тейлора

Зависимость фактора накопления от толщины защиты проявляется в том, что при увеличении толщины фактор накопления вообще возрастает, хотя характер возрастания и причины для легких и тяжелых материалов несколько различны. Для высоких энергий у средних и легких элементов скорость возрастания фактора накопления с толщиной близ­ка к линейной (рис. 5.7 а)). У тяжелых элементов, если Е < Е_min, фактор на­копления рас­тет медленно с расстоянием, а при Е > Е_min распространение большинства g-квантов будет определяться не m, а m_min, и фактор накопления на чинает быстро расти (рис. 5.7 б)).

Зависимость фактора накопления от атомного номера материала проявляется в уменьшении его с ростом Z. Исключение составляют большие энергии (> 3 МэВ) и большие толщины материалов. В этих случаях зависимость фактора накопления от Z вначале растет, проходит через максимум, а затем медленно падает.

Зависимость фактора накопления от взаимного расположения источника, детектора и ограниченной защиты представляет особый интерес при расчете защиты рабочего места в помещении с источником излучения. Существенная разница между фактором накопления при расположении источника вблизи защиты и при достаточном удалении от нее видна на рис. 5.8. Чем меньше первичного излучения попадает в защиту, тем меньше будет фактор накопления. Это обстоятельство широко используется при проектировании защит от источников ионизирующего излучения.

Факторы накопления гетерогенных защит. Большинство реально сооружаемых защит состоит не из одного ма­териала, а из нескольких, размещаемых слоями. Основная трудность в проектировании таких защит состоит в определении рассеянного компо­нента излучения. Если на первый слой вещества падает моноэнергетическое излучение, то на второй и последующие - излучение с непрерывным спек­тром, причем форма спектра зависит от материалов и толщин всех предыдущих слоев. Существует множество полуэмпирических формул для расчета факторов накопления гетерогенных защит.

Физический смысл построения этих формул в том, что для n-го слоя рассматривает­ся зависимость от толщины так, как это было бы, если все пре­дыдущие слои состояли из того же материала, а исходной точкой служит «накопленный» до этого слоя фактор накопления. Графическая интерпретация фактора накопления в случае чередующихся слоев воды и алюминия показана на рис. 5.9. Для численных расчетов может быть при­менена формула Бродера:

, (5.16)

где номер слоя i отсчитывается от источника, N - число слоев. Следует заметить, что запись вида означает, что фактор накопления берется из таблиц или графиков как функция от аргумента .

Основной недостаток построения этой формулы в том, что в ней не учитываются переходные эффекты вблизи границ раздела слоев. Влияние граничных эффектов на поведение фактора накопления показано на рис. 5.10. Видно, что при переходе из легкого вещества (воды) в тяжелое (свинец) форму­ла Бродера неприменима. Свинец за счет большого сечения фотоэффек­та интенсивно поглощает рассеянное в воде излучение. Для более близких по атомному номеру веществ, например, вода - алюминий или алюминий - железо переходные процессы почти незаметны и формулой Бродера вполне можно пользоваться. В конкретном случае, для двух слоев железо-алюминий формула Бродера расписывается так:

. (5.17)

Если первый слой – алюминий, второй – железо, в выражении (5.17) надо поменять индексы Al « Fe.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Целью настоящей работы является определение дозовых факторов накопления и получение экспериментальных зависимостей факторов накопления различных материалов от толщины защиты. Исследуется влияние на фактор накопления взаимного расположения источника, детектора и защиты. Определяется фактор накопления гетерогенной защиты.

Схема проведения измерений дозового фактора накопления приведена на рис. 5.11. Между источником (1), находящимся в контейнере (2) и детектором (3), устанавливаются алюминиевые или железные пластины (4), рассматриваемые в данном случае как защита. Для измерения мощности экспозиционной дозы используется дозиметр ДРГ-03. В качестве источника g-излучения используется ¹³⁷Cs, имеющий энергию g-линии 662 кэВ. Толщина алюминиевых пластин d = 0,92 см, железных - 0,74 см, линейный коэффициент ослабления g-излучения в алюминии m = 0,194 см^-1, в железе - 0,573 см^-1.