Измерение частоты методом сравнения.

В ходе двух мировых войн человечество понесло огромный ущерб, превышающий все обычные понятия, которыми оперирует финансовая и экономическая статистика. На фоне тех цифр, которые отражают материальные потери того или иного народа, выразившиеся в бесконечных разрушениях, демонтаже, репарациях и т. п., потери в людях могут показаться менее значительными, тем более, что они автоматически восполняются избытком рождаемости, появляющимся после всякой войны, и естественным движением населения. Между тем подобные суждения представляются слишком поверхностными. Человечество всегда и вполне справедливо считало своей основной потерей людей, убитых и раненных во время войны. Каждый убитый означает невосполнимую утрату для народа, всякая утрата означает печаль и сострадание его родственников; уничтожение человека, в отличие от уничтожения материальных ценностей, оставляет открытыми последние вопросы жизни и смерти, становящиеся еще более острыми, если эта смерть наступила не естественно, а была обусловлена другими людьми.

Два раза за жизнь одного поколения смерть собрала такой обильный урожай, последствия которого долгое время ощущались и будут ощущаться всем миром, и в особенности странами Западной Европы с их низким процентом рождаемости. Потери понесла не только каждая семья, но и весь западный мир. В связи с этим часто предпринимаются попытки определить степень ослабления народов, пострадавших от войн. В отношении потерь немецкого народа, то есть населения территории Германии в границах 1937 года и немцев из других стран, загнанных во все четыре оккупационные зоны, Федеральное статистическое управление на протяжении вот уже целого ряда лет стремится получить более точные цифры.[100][100]Ср. Wirtschaft und Statistic 1. Jg. N. F., H. 8, Nov., 1949, S. 226 (Dr. Horstmann).

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА НАСЕЛЕНИЯ (В ТЫС.) ЕВРОПЕЙСКИХ СТРАН, УЧАСТВОВАВШИХ ВО ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЕ (КРОМЕ ГЕРМАНИИ И СОВЕТСКОГО СОЮЗА)

[1

Измерение частоты методом сравнения.

Измерение частоты на основе сравнения ее с точно известной и высокостабильной мерой частоты по­лучило широкое распространение благодаря своей простоте, пригодности для измерения практически в любом диапазоне частот и сравнительно высокой точности результата измерения.

Для измерения частоты f_х необходимо иметь источник образцовых частот (меру) f_обр и сравнивающее устройство — индикатор равенства или кратности f_х и f_обр. При технических измерениях в качестве ис­точников образцовых частот используются измерительные генераторы. Индикатором равенства или кратности частот обычно является электронно-лучевой осциллограф. При этом возможно измерение частоты при линейной, либо при синусоидальной развертке в осциллографе.

При линейной развертке сигнал измеряемой частоты f_х, сравнивается с частотой меток времени от калибратора длительность f_м. Измерение выполняется следующим образом: напряжение с частотой f_х подается на вход Y, а напряжение с выхода калибратора длительности — в канал Z (на модулятор трубки). Генератор развертки осциллографа включен. Ус­танавливают на экране несколько периодов измеряемой частоты и регу­лируют частоту меток так, чтобы их изображение попадало в одну и ту: же точку каждого периода. В этом случае измеряемая частота f_x= f_m/n, где n — число меток, приходящихся на один период исследуемого на­пряжения (рисунок 13.2, а).

Рисунок 13.2. Измерение частоты методом сравнения при линейной (а) и синусоидальной (б) развертке

При синусоидальной развертке (внутренний генератор развертки выключен) напряжение образцовой частоты f_обр подается в канал X ос­циллографа, а неизвестной f_х в канал У. Изменяя образцовую частоту, добиваются получения осциллограммы в виде неподвижной фигуры Лиссажу. Форма фигуры Лиссажу зависит от амплитудных и фазовых соотношений между напряжениями образцовой и измеряемой частот. Определив кратность частот (по осциллограмме) по числу пересечений фигуры Лиссажу горизонтальной (n_г) и вертикальной (n_в) линиям (рисунок 13.2, б) получают

f_x = (n_г/ n_в ) f_обр (13.1)

Напряжение частот f_x, и f_обр можно подавать и на противоположные входы. В этом случае в формуле (13.1) перед f_обр должно стоять обратное отношение. Синусоидальная развертка применяется до кратности 10, так как при большей кратности число пересечений трудно сосчитать. При увеличении кратности увеличивается и погрешность измерения. Так, ес­ли погрешность установки образцовой частоты равна Δf_обр, то, восполь­зовавшись правилом оценивания погрешности косвенного из­мерения, получим Δf_обр = (n_г/n_в)Δf_обр.

При нестабильности частот f_x или f_обр получение неподвижной фигу­ры Лиссажу затрудняется; фигура медленно перемещается и определение f_x возможно с большей погрешностью. Погрешность может быть умень­шена, если перейти к измерениям с многократными наблюдениями.