Глава 1. Атомно – молекулярное учение

Атом – система взаимодействующих элементарных частиц, состоящая из ядра и электронов. Тип атома определяется составом его ядра. Ядро состоит из протонов и нейтронов, вместе называемых нуклонами. Элемент – совокупность атомов с одинаковым зарядом ядра, т.е. числом протонов. Атом – наименьшая частица элемента, обладающая его химическими свойствами. Атомы элемента могут иметь различные числа нейтронов в составе ядра, а следовательно, и массу. Такие атомы, относящиеся к одному элементу, называются изотопами.

При химическом взаимодействии атомов образуются молекулы. Состав и строение молекул определяют состояние вещества при выбранных условиях и его свойства. Например, диоксид углерода СО₂ при обычных условиях - газ, взаимодействующий с водой, а диоксид кремния SiO₂ – твердое полимерное вещество, в воде не растворяющееся. При химических явлениях молекулы разрушаются, но атомы сохраняются. Во многих химических процессах атомы и молекулы могут переходить в заряженное состояние с образованием ионов – частиц, несущих избыточный положительный или отрицательный заряды.

1.1.Основные законы и понятия химии.Раздел химии, рассматривающий количественный состав веществ и количественные соотношения (массовые, объемные) между реагирующими веществами, называется стехиометрией. В соответствии с этим, расчеты количественных соотношений между элементами в соединениях или между веществами в химических реакциях называются стехиометрическими расчетами. В основе их лежат законы сохранения массы, постоянства состава, кратных отношений, а также газовые законы – объемных отношений и Авогадро. Перечисленные законы принято считать основными законами стехиометрии.

Закон сохранения массы.Масса веществ, вступающих в реакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции (М.В. Ломоносов, 1748-1756гг.).

Благодаря этому закону, химия перешла от науки качественной к количественной. В производстве на этой основе ведутся расчеты материальных балансов.

Закон сохранения энергии.При любых взаимодействиях, имеющих место в изолированной системе, энергия этой системы остается постоянной и возможны лишь переходы из одного вида энергии в другой.

Практически это означает, что, если в ходе реакции энергия выделяется или поглощается, то запас энергии в продуктах реакции, по сравнению с запасом ее в исходных веществах, будет меньше или больше, соответственно. Запас энергии вещества в химии принято называть теплосодержанием, а выделяющуюся или поглощающуюся энергию – теплом. Благодаря закону сохранения энергии существует целая наука, изучающая вместе с другими явлениями тепловые эффекты химических реакций, называемая химической термодинамикой. В производстве на основе данного закона ведутся расчеты тепловых балансов.

Закон постоянства состава.Любое химически чистое соединение имеет один и тот же количественный состав независимо от способа его получения (Ж. Пруст, 1801-1808гг.).

Закон появился в результате длительного спора французских химиков Ж. Пруста, считавшего, что отношения между элементами, образующими соединения, должны быть постоянными, и К. Бертолле, который считал, что состав химических соединений является переменным. В 1912-1913 г.г. Н.С. Курнаков установил, что существуют соединения переменного состава, которые он предложил назвать бертоллидами. К бертоллидам относятся многие кристаллические соединения: оксиды, карбиды, фосфиды и т.д. Соединения постоянного состава по предложению Н.С. Курнакова называют дальтонидами .

Закон всегда выполняется для газообразных и жидких веществ.

Закон кратных отношений.Если два элемента образуют друг с другом несколько химических соединений, то массы одного из элементов, приходящиеся в этих соединениях на одну и ту же массу другого, относятся между собой как небольшие целые числа (Дж. Дальтон, 1808г.).

Например, массовые соотношения С : О в оксидах СО₂ и СО равны 12 : 32 и 12 : 16. Следовательно, массовое отношение углерода, связанное с постоянной массой кислорода в СО₂ и СО, равна 2 : 1. На базе этого закона Дальтон ввел понятие относительной атомной массы, за единицу которой, он принял массу атома водорода. За единицу относительной молекулярной массы принято в настоящее время ¹/₁₂ молярной массы углерода – 12.

Закон кратных отношений, как и закон постоянства состава, не является всеобщим и также не справедлив для веществ в твердом состоянии.

Закон объемных отношений.При одинаковых условиях объемы вступающих в реакцию газов, относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных продуктов реакции как небольшие целые числа (Ж. Гей-Люссак, 1805г.).

Например, при взаимодействии 2 объемов водорода и 1 объема кислорода образуются 2 объема водяного пара. Эти числа совпадают со стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции.

На этом законе основаны методы газового анализа, применяемого в промышленности.

Закон Авогадро.В равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одинаковом давлении, содержится одно и то же число молекул (А. Авогадро, 1811г.).

Закон Авогадро позволил сделать выводы о числе атомов в молекулах газов например, таких, как водород, хлор, кислород, азот. Закон применим и для заряженных частиц в газовой фазе (электронов, ионов), если их концентрация невелика, а воздействием магнитных и электрических полей можно пренебречь.

Атомные и молекулярные массы.Масса всех частиц вещества составляет массу вещества. В химии, как правило, под массой подразумевают массу покоя.Масса характеризует инерционные и гравитационные свойства вещества, которые для массы покоя равны друг другу. Различают относительные массы и просто массы (абсолютные). Для измерения относительной атомной массы введена атомная единица массы (а.е.м.):

1а.е.м. = m (¹²₆С) / 12 = 1,6606 ·10 ^{– 27}кг

Относительной атомной массой элемента (сокращенно – атомной массой) называют отношение средней массы атома при его природном изотопном составе к ¹/₁₂ массы атома изотопа углерода ¹²₆С. Относительная атомная масса – величина безразмерная и обозначается символом Аr. Подстрочный индекс «r» происходит от лат. relativus – относительный. Относительные атомные массы известных элементов приведены в таблице «Периодическая система элементов Д.И. Менделеева».

Относительной молекулярной массой (сокращено – молекулярной массой) вещества называют отношение средней массы вещества определенного формульного состава, включающего атомы отдельных элементов в их природном изотопном составе, к ¹/₁₂ массы атома изотопа углерода ¹²₆С. Безразмерная величина – относительная молекулярная масса – обозначается символом Мr. Поскольку масса любой молекулы равна сумме масс составляющих ее атомов, то относительная молекулярная масса равна сумме соответствующих относительных атомных масс. Например, молекулярная масса воды, молекула которой содержит два атома водорода и один атом кислорода, равна

Мr (Н₂О) = 1,0079 ·2 + 15,9994 = 18,0152

Масса атома или молекулы любого вещества равна произведению относительной массы на атомную единицу массы:

m (атома) = Аr·1 (а.е.м.)

m (молекулы) = Мr·1 (а.е.м.)

Количество вещества.Любое вещество состоит из определенных структурных единиц. Например, поваренная соль, хлорид натрия, состоит из условных молекул кристаллического вещества NaCl, газ метан – из отдельных молекул СН₄. Такие структурные единицы принято называть формульными единицами и обозначать как ФЕ. Формульные единицы – это реально существующие частицы, представляющие собой электроны, атомы, молекулы, ионы, условные молекулы кристаллических веществ и полимеров и др. Для характеристики числа частиц вводится понятие количества вещества. Количество вещества В – это физическая величина, указывающая на число формульных единиц вещества относительно постоянной Авогадро. Обозначается количество вещества символом n_B или n(В):

n_B = N_ФЕ / N_A,

где: N_ФЕ – число частиц вещества В;

N_A – постоянная Авогадро (N_A = 6,02·10²³).

Постоянная Авогадро, в свою очередь, показывает число атомов, содержащихся в 12г изотопа углерода ¹²₆С, или количество атомных единиц массы в 1г вещества. Поэтому а.е.м. = 1 / N_A = 1 / 6,02·10²³ = 1,66 ·10 ^{– 24}г. Количество вещества измеряют в молях.

С 1 января 1963г. в СССР была введена Международная система единиц измерения (СИ), состоящая из шести основных единиц: метр (м) – длина, килограмм (кг) – масса, секунда (с) – время, ампер (А) – сила тока, кельвин (К) – термодинамическая температура, кандела (кд) – сила света. Генеральная Конференция по мерам и весам (1971) утвердила в качестве седьмой основной единицы Международной системы моль (моль) – единицу количества вещества. Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько ФЕ, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода ¹²₆С. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц. Моль вещества соответствует постоянной Авогадро N_А= (6,022045±0,000031)×10²³ моль^–1 структурных элементов. То есть, моль – количество вещества, содержащее число его формульных единиц, равное постоянной Авогадро. При применении понятия «моль» следует указывать, какие структурные элементы имеются в виду. Например, моль атомов Н, моль молекул Н₂, моль протонов, моль электронов и т.п. Так, заряд моля электронов равен 6,022×10²³ и отвечает количеству электричества, равному 1 фарадею (F). Масса моля атомов или масса моля молекул (молярная масса), выраженная в граммах (г/моль), есть грамм-атом данного элемента или, соответственно, грамм – молекула данного вещества в прежнем понимании.

Молярная масса и молярный объем вещества.Молярная масса – масса моля ФЕ вещества. Она рассчитывается через массу и количество вещества по формуле:

Мв = К· Мr (1)

где: К – коэффициент пропорциональности, равный 1г/моль.

В самом деле, для изотопа углерода ¹²₆С Аr = 12, а молярная масса атомов (по определению понятия «моль») равна 12г/моль. Следовательно, численные значения двух масс совпадают, а значит, К = 1. Отсюда следует, что молярная масса вещества, выраженная в граммах на моль, имеет то же численное значение, что и его относительная молекулярная (атомная) масса. Так, молярная масса атомарного водорода равна 1,008г/моль, молекулярного водорода – 2,016г/моль, молекулярного кислорода – 31,999г/моль.

Согласно закону Авогадро одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых условиях один и тот же объем. С другой стороны, 1 моль любого вещества содержит (по определению) одинаковое число частиц. Отсюда следует, что при определенных температуре и давлении 1 моль любого вещества в газообразном состоянии занимает один и тот же объем.

Отношение объема, занимаемого веществом, к его к его количеству называется молярным объемом вещества. При нормальных условиях (101,325 кПа; 273 К) молярный объем любого газа равен 22,4 л/моль (точнее, Vn = 22,4 л/моль). Это утверждение справедливо для такого газа, когда другими видами взаимодействия его молекул между собой, кроме их упругого столкновения, можно пренебречь. Такие газы называют идеальными. Для неидеальных газов, называемых реальными, молярные объемы различны и несколько отличаются от точного значения. Однако в большинстве случаев различие сказывается лишь в четвертой и последующих значащих цифрах.

Измерения объемов газа обычно проводят при условиях, отличных от нормальных. Для приведения объема газа к нормальным условиям можно пользоваться уравнением, объединяющим газовые законы Бойля – Мариотта и Гей – Люссака:

pV / T = p₀V₀ / T₀

где: V – объем газа при давлении p и температуре T;

V₀ – объем газа при нормальном давлении p₀ (101,325 кПа) и температуре T₀ (273,15 К).

Молярные массы газов можно вычислить также, пользуясь уравнением состояния идеального газа – уравнением Клапейрона – Менделеева:

pV = m_B RT / M_B,

где: p – давление газа, Па;

V – его объем, м³;

m_B - масса вещества, г;

M_B – его молярная масса, г/моль;

Т – абсолютная температура, К;

R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж / (моль·К).

Если объем и давление газа выражены в других единицах измерения, то значение газовой постоянной в уравнении Клапейрона – Менделеева примет другое значение. Оно может быть рассчитано по формуле, вытекающей из объединенного закона газового состояния для моля вещества при нормальных условиях для одного моля газа:

R = (p₀ · V₀ / T₀)

Пример 1. Выразите в молях: а) 6,02×10²¹ молекул СО₂; б) 1,20×10 ²⁴ атомов кислорода; в) 2,00×10²³ молекул воды. Чему равна молярная масса указанных веществ?

Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определённого сорта, равное постоянной Авогадро. Отсюда, а) 6,02×10²¹ т.е. 0,01 моль; б) 1,20×10²⁴, т.е. 2 моль; в) 2,00×10²³, т.е. ¹/₃ моль. Масса моля вещества выражается в кг/моль или г/моль. Молярная масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.)

Так как молекулярные массы СО₂ и Н₂О и атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16а.е.м.,то их молярные массы равны: а) 44г/моль; б) 18г/моль; в)16г/моль.

Пример 2.Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.

Решение. Моль любого вещества (см. пример 1) содержит постоянную Авогадро N_A структурных единиц (в нашем примере молекул). Молярная масса H₂SO₄ равна 98,0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6,02 ×10²³) = 1,63 ×10^-22 г.

Определение молярных масс веществ, находящихся в газообразном состоянии.По закону Авогадроравные объемы газов, взятых при одинаковой температуре и одинаковом давлении, содержит равное число молекул. Отсюда следует, что массы двух газов, взятых в одинаковых объемах, должны относиться друг к другу, как их молекулярные массы или как численно равные их молярные массы:

m₁ / m₂ = М₁ / М₂

где: m₁ и m₂ - массы;

М₁ / М₂ – молярные массы первого и второго газов.

Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Обозначим относительную плотность газа m₁ / m₂ буквой D. Тогда:

D = М₁ / М₂,

откуда:

М₁ = D · М₂.

Молярная масса газа равна его плотности по отношению к другому газу, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода с точностью до сотых равна 2г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:

М₁ = 2 · Dн₂

Нередко также молярную массу газа вычисляют, исходя из его плотности по воздуху. Хотя воздух представляет собой смесь нескольких газов, все же можно говорить о средней молярной массе воздуха, определенной из плотности воздуха по водороду. Найденная таким путем молярная масса воздуха равна 29г/моль. Обозначив плотность исследуемого газа по воздуху через D_ВОЗД, получим следующее уравнение для вычисления молярных масс:

М₁ = 29 · D_ВОЗД

Пример 1. 0,7924г хлора при 0˚ С и давлении 101,325 кПа занимают объем, равный 250 мл. Вычислить относительную молекулярную массу хлора.

Решение: Находим массу хлора, содержащегося в объеме 22,4 л (22400 мл):

m = 22400·0,7924 /250 ≈ 71 г

Следовательно, молярная масса хлора равна 71г/моль, а относительная молекулярная масса хлора равна 71.

Пример 2. Какое значение газовой постоянной следует взять для расчета параметров газа, взятого при давлении 10 атм в объеме 100 л ?

Решение: Находим значение газовой постоянной исходя из того, что нормальные условия – это такие условия, когда p₀ ≈ 101,3 кПа ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 1 торр ≈ 100 бар ≈ 1 атм. Объем же, занимаемый 1 молем газа при нормальных условиях, равен V₀ ≈ 22,4 л, температура Т₀ ≈ 273 К. Тогда R = 1·22,4 / 273 = 0,082 атм·л / (моль·К).

Парциальное давление газа.При определении молекулярных масс газов очень часто приходится измерять объем газа, собранного над водой и потому насыщенного водяным паром. Определяя в этом случае давление газа, необходимо вводить поправку на парциальное давление водяного пара.

Оно представляет собой то давление (pi), которое производило бы имеющееся в смеси количество данного газа, если бы оно одно занимало при той же температуре весь объем, занимаемый смесью.

Установленный Дальтоном закон парциальных давлений гласит:

Давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь.

Пусть над водой собрано 570 мл газа при температуре 20˚ С и давлении 104,1 кПа. Это давление складывается из двух величин – парциального давления самого газа и давления насыщенного водяного пара. Последнее при каждой температуре имеет вполне определенную величину, в частности при 20˚ С оно равно 2,34 кПа. Следовательно, парциальное давление газа в данном случае равно 104,1 – 2,34 = 101,76 кПа. Приводя измеренный объем газа к нормальным условиям, следует подставить в уравнение не общее давление газовой смеси (104,1 кПа), а парциальное давление газа (101,76 кПа):

pi·V·T₀ 101,76·570·273

V₀ = = = 533 мл.

p₀ · T (101,325· (273+20))

Если не учитывать поправку на давление паров воды, то вместо найденного объема получим:

104,1·570·273

V₀ = = 546 мл

101,325 · (273+20)

Ошибка составит 13 мл, т.е. около 2,5 %, что можно допустить только при ориентировочных расчетах.

Все рассмотренные газовые законы, - закон Дальтона, закон простых объемных отношений Гей-Люссака и закон Авогадро, - приближенные законы. Они строго соблюдаются при очень малых давлениях, когда среднее расстояние между молекулами значительно больше их собственных размеров, и взаимодействие молекул друг с другом практически отсутствует. При обычных невысоких давлениях они соблюдаются приближенно, а при высоких давлениях наблюдаются большие отклонения от этих законов. Понижение температуры также увеличивает отклонения.

Эквивалент. Количество вещества эквивалентов. Закон эквивалентов.Из закона постоянства состава следует, что элементы соединяются друг с другом в строго определенных количественных соотношениях. Поэтому в химии введено понятие эквивалента (слово «эквивалентный» в переводе означает «равноценный»). Эквивалентом называют условные частицы вещества в целое число раз меньшие, чем соответствующие им формульные единицы. В формульной единице вещества может содержаться 1,2,3,…, в общем случае z_В называют эквивалентным числом или числом эквивалентности. Эквивалентное число зависит от природы реагирующих веществ, типа и степени осуществления химической реакции. Поэтому различают эквивалентные числа элемента в составе соединения, отдельных групп, ионов и молекул. В обменных реакциях эквивалентное число вещества определяют по стехиометрии реакции.

Пример 1.Для реакции: К₂НРО₄+КОН = К₃РО₄+Н₂О

на 1ФЕ гидрофосфата калия требуется 1 ФЕ гидроксида калия, отсюда z (К₂НРО₄) =1;

в реакции: К₂НРО₄+2НС1 = Н₃РО₄+2КС1

на 1 ФЕ гидрофосфата калия требуется уже 2 ФЕ хлороводорода, значит, z (К₂НРО₄) =2;

в реакции: К₂НРО₄+3LiBr = ↓Li₃PO₄+2KBr +HBr

z (К₂НРО₄) = 3, так как на 1 ФЕ гидрофосфата калия потребовалось 3 ФЕ бромида лития.

В общем случае для обменной реакции:

ν_а А + ν_bB = ν_CC + ν_dD

эквивалентное число рассчитывается по стехиометрии реакции:

z_A = ν_b / ν_а

В окислительно-восстановительных реакциях значения эквивалентного числа окислителя и восстановителя определяют по числу электронов, которые принимает 1 ФЕ окислителя или принимает 1 ФЕ восстановителя.

Если известно количество вещества, то количество вещества эквивалентов всегда в число эквивалентности раз больше (или равно) количества вещества:

n_ЭК (B) = z_B · n_B (2)

В практических расчетах наиболее часто пользуются молярной массой эквивалентов. Молярной массой эквивалентов вещества В называется отношение массы вещества В к его количеству вещества эквивалентов:

М_ЭК (В) = m_B / n_ЭК (B).

Учитывая при этом соотношения (1) и (2), получается другая формула:

М_ЭК (В) = М_В / z_B

Многие элементы образуют несколько соединений друг с другом. Из этого сле­дует, что эквивалент элемента и его молярная масса эквивалентов могут иметь различные значения, смотря по тому, из состава какого соединения они были вычислены. Но во всех таких случаях различные эквиваленты (или молярные массы эквивалентов) одного и того же элемента относятся друг к другу, как не­большие целые числа. Например, молярные массы эквивалентов углерода, вы­численные исходя из состава диоксида и оксида углерода, равны соответствен­но 3 г/моль и 6 г/моль; отношение этих величин равно 1 : 2. В подавляющем большинстве соединений молярная масса эквивалентов водорода равна 1, а ки­слорода — 8 г/моль.

Наряду с понятием молярной массы эквивалентов вещества иногда удобно пользоваться понятием объема эквивалентов газообразного вещества В. Данный объем рассчитывается как молярный объем данного газа, деленный на число эквивалентности вещества:

V_ЭК (В) = Vn / z_B

Например, при нормальных условиях объем эквивалентов водорода равен 11,2 л/моль, кислорода — 5,6 л/моль.

Понятие об эквивалентах, молярных массах эквивалентов и объемах эквива­лентов газообразного вещества распространяется также на сложные вещества. Эквивалентом сложного вещества является такое его количество, которое взаи­модействует без остатка с одним эквивалентом любого другого вещества. Такой расчет возможен благодаря закону эквивалентов:

вещества взаимодействуют друг с другом в количествах, пропорциональных их эквивалентам (В. Рихтер, 1793г.):

n_ЭК (А) = n_ЭК (В)

При решении некоторых задач удобнее пользоваться другой формулировкой закона эквивалентов: массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ про­порциональны их молярным массам эквивалентов (объемам эквивалентов):

m_A / m_B = М_ЭК (А) / М_ЭК (В)

или

V_A / V_B = V_ЭК (А) / V_ЭК (В);

m_A / Vв = М_ЭК (А) / V_ЭК (В)

Пример 1.В соединениях НС1, H₂S, CH₄ эквивалент хлора, серы, азота, углерода равен, соответственно, 1 моль, ¹/₂ моля, ¹/₃ моля, ¹/₄ моля. Это следует из того, что атомы перечисленных элементов в соединениях присоединили от одного до четырех атомов водорода, эквивалент которого равен 1 молю. В приведенных соединениях молярные массы эквивалентов хлора, серы, азота, углерода, соответственно, равны 34,45 г/моль, ³²/₂ = 16 г/моль, ¹⁴/₃ = 4,67 г/моль, ¹²/₄ = 3 г/моль.

Молярную массу эквивалентов вещества можно вычислить по составу соеди­нения данного элемента с любым другим, молярная масса эквивалентов кото­рого известна.

Пример 2.Присоединении 1,50 г натрия с избытком хлора образовалось 3,81 г хлори­да натрия. Найти молярную массу эквивалентов натрия, если известно, что молярная масса эквивалентов хлора равна 35,45 г/моль.

Решение: Из данных задачи следует, что в хлориде натрия на 1,50 г натрия приходится 3,81 — 1,50 = 2,31 г хлора. Следовательно,

1,50 г натрия эквивалентны 2,31 г хлора

М_ЭК (Na) г/моль натрия эквивалентны 35,45 г/моль хлора

отсюда:

М_ЭК (Na) = 1,50 · 35,45/2,31 = 23,0 г/моль.

Пример 3.Определите эквивалент (Э) и молярную массу эквивалента (m_Э) азота, серы и хлора в соединениях NH₃, H₂S, HCl.

Решение: Масса вещества и количество вещества – понятия неидентичные. Масса выражается в килограммах (граммах), а количество вещества – в молях.

Эквивалент элемента (Э) – это такое количество вещества, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях. Таким образом, эквиваленты (количество вещества эквивалента) выражаются в молях, а молярная масса эквивалента - в г/моль.

В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется ¹/₃ моль азота, ¹/₂ моль серы и 1 моль хлора. Отсюда Э(N)= ¹/₃ моль, Э(Cl)= 1 моль.

Исходя из молярных масс этих элементов, определяем их молярные массы эквивалентов:

m_{Э( N)=} ¹/₃×14= 4,67 г/моль

m_Э(S)= ¹/₂×32= 16 г/моль,

m_Э(Cl)= 1×35,45 = 35,45 г/моль.

Пример 4. Сколько металла, эквивалентная масса которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 см³ кислорода(н.у.)?

Решение: Так как молярная масса О₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объём 22,4л, то объём молярной массы эквивалента кислорода (8 г/моль) будет равен 22,4:4 = 5,6л = 5600см³. По закону эквивалентов

Ме Vo₂ m_Ме 310

= или =

m_Э(Ме) Vmэ₍o₂₎ 12,6 5600 (1)

откуда m_Ме = 12,16×310/5600 = 0,673г

Пример 5. Вычислите количество вещества эквивалентов и молярные массы эквивалентов H₂SO₄ и Al(OH)₃ в реакциях:

H₂SO₄+KOH = KHSO₄ + H₂O (1)

H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + H₂ (2)

Al(OH)₃ + HCl = Al(OH)₂Cl + H₂O (3)

Al(OH)₃ + 3HNO₃ = Al(NO₃)₃ + 3H₂O (4)

Решение. Молярная масса эквивалента сложного вещества, как и молярная масса эквивалента элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Молярная масса эквивалента кислоты (основания) равна молярной массе (М), делённой на число атомов водорода, замещённых в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, эквивалентная масса H₂SO₄ в реакции (1) М(H₂SO₄) = 98г/моль, а в реакции (2) М(H₂SO₄)/2 = 49 г/моль. Эквивалентная масса Al(OH)₃ в реакции (3) М(Al(OH)₃) = 78 г/моль, а в реакции (4) М(Al(OH)₃)/3 = 26 г/моль.

Задачу можно решить и другим способом. Так как H₂SO₄ взаимодействует с одной молярной массой эквивалента КОН и двумя молярными массами эквивалента магния, то её молярная масса эквивалента равна в реакции (1) М/1 г/моль и в реакции (2) М/2 г/моль. Al(OH)₃ взаимодействует с одной молярной массой эквивалента HCl и тремя молярными массами эквивалента HNO₃, поэтому его молярная масса эквивалента в реакции (3) равна М/1 г/моль, в реакции (4)-М/3 г/моль. Количество вещества эквивалента H₂SO₄ в уравнениях (1) и (2) соответственно равны 1 моль и ¹/₂ моль; количество вещества эквивалента Al(OH)₃ в уравнениях (3) и (4) соответственно равны 1 моль и ¹/₃ моль.

Пример 6.Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите молярную массу эквивалента металла.

Решение. При решении задачи следует иметь в виду: а) молярная масса эквивалента гидроксида равна сумме молярных масс эквивалентов металла и гидроксильной группы; б) молярная масса эквивалента соли равна сумме молярных масс эквивалентов металла и кислотного остатка. Вообще молярная масса эквивалента химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей.

Учитывая сказанное, подставляем соответствующие данные в уравнение (1) примера 4:

3,85 m_Э(Ме) + m_Э(NO₃^–₎ 3,85 m_Э(Ме) + 62

= ; =

1,60 m_Э(Ме) + m_Э(OH^–₎ 1,60 m_Э(Ме) + 17

m_Э(Ме) =15 г/моль

Пример 7. В какой массе Са(ОН)₂ содержится столько же эквивалентных масс, сколько в 312г Al(OH)₃?

Решение: Молярная масса эквивалента Al(OH)₃ равна 1/3 его молярной массы, т.е. 78/3 = 26 г/моль. Следовательно, в 312г Al(OH)₃ содержится 312/26=12 эквивалентов. Молярная масса эквивалента Са(ОН)₂ равна ¹/₂ его молярной массы, т.е. 37 г/моль. Отсюда 12 эквивалентов составляют 37г/моль×12 моль = 444г.

Пример 8. На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалента оксида и молярную массу эквивалента металла. Чему равна атомная масса металла?

Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1,013 ×10⁵ Па (760 мм рт.ст. = 1 атм.), температура 273 К или 0^ºC.

Решение: Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих веществ m₁ и m₂ пропорциональны их молярным массам (объемам):

m₁/m_Э(1) и m₂/m_Э(2) (1)

m_МeО/m_Э(МeО) = m_H2/m_Э(Н2) (2)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объёмных единицах (см³, л, м³).

Объём, занимаемый при данных условиях молярной массой эквивалента газообразного вещества, называется молярным объёмом эквивалента этого вещества. Молярный объём любого газа при н.у. равен 22,4 л. Отсюда эквивалентный объём водорода V_mЭ(Н2), молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4 : 2 = 11,2 л. В формуле (2) отношение m _Н2/m_Э(Н2) заменяем равным ему отношением V_Н2/V_mЭ(Н2) , где V_Н2– объём водорода, V_{mЭ(Н2) –} эквивалентный объём водорода:

m_МеО / m_Э(МеО) = V_Н2/ Vm_Э(Н2) (3)

Из уравнения (3) находим молярную массу эквивалента оксида металла m_Э(МеО):

7,09 2,24 7,09 · 11,2

= ; m_Э(МеО) = = 35,45 г/моль

m_Э(МеО) 11,2 2,24

Согласно закону эквивалентов m_Э(MeO) = m_Э(Me)+ m_Э(O2). Отсюда m_Э(Me)= m_Э(MeO)- m_Э(O2)=35,45-8=27,45 г/моль. Молярная масса металла определяется из соотношения m_Э = А/В,

где: m_Э- молярная масса эквивалента;

А – молярная масса металла;

В – стехиометрическая валентность элемента.

А = m_ЭВ = 27,45×2 = 54,9 г/моль.

Так как относительная атомная масса в а.е.м. численно равна относительной молярной массе, выражаемой в г/моль, то искомая масса металла равна 54,9 а.е.м. Молярная масса атомов натрия (численно совпадающая с относительной атомной массой натрия) равна 23,0 г/моль. Следовательно, молярная масса и молярная масса эквивалентов натрия совпадают, откуда эквивалент натрия равен 1 моль.

1.2. Химическая символика.Современные символы химических элементов были введены в 1813 г. Берцелиусом. Элементы обозначаются начальными буквами их латинских названий. Например, кислород (Oxygenium) обозначается буквой О, сера (Sulfur) – буквой S, водород (Hydrogenium) – буквой Н. В тех случаях , когда названия нескольких элементов начинаются с одной и той же буквы, к первой букве добавляется еще одна из последующих. Так, углерод (Carboneum), имеет символ С, кальций (Calcium) – Са, медь (Cuprum) – Сu и т.д. Корни латинских названий некоторых элементов существенно отличаются от корней русских названий. Однако для составления названий соединений используются именно латинские корни.

Таблица 1