ЯЗЫК ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
В современной логике разработано несколько специальных искусственных языков, применяемых для описания ее законов. Наиболее широко для этой цели используется язык логики высказываний, выражения которого точно определяются, что позволяет избегать двусмысленностей и сводить процесс проверки правильности рассуждении к “вычислениям”, а также решать ряд других проблем.
Как и в естественных языках, в этом языке есть алфавит, а также сложные выражения.
Алфавит языка логики высказываний составляют следующие символы:
а) р, q, r, s, p1 , ... — пропозициональные переменные (символы для (повествовательных) предложений, выражающих суждения), при исследовании рассуждении этими символами заменяются целые предложения;
б) , É, Ù, Ú, º — логические термины, соответственно читаются “неверно, что” (“не”), “и”, “или”, “если..., то...”, “если и только если, то...” и называются знаком отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности;
в) (,) — скобки.
Выражения языка логики высказываний называются формулами. Среди формул выделяют правильно построенные (ППФ).
Определение правильно построенной формулы:
а) пропозициональный символ является ППФ;
б) если А и В — ППФ, то А, (В Ù С), (В Ú С), (А É В), (А º B) — ППФ;
в) ничто иное не является ППФ.
Примеры формул: ((р É q) Ú r ); r; (p Ú q).
Формулы (ППФ) языка логики высказываний соответствуют предложениям естественного языка, выражающим суждения.
Дата добавления: 2014-12-26; просмотров: 996;