На одну частоту

Рассмотрим многокаскадный усилитель, у которого каждый каскад содержит одиночный контур, причем контуры разных каскадов настроены на одну частоту, которая является номинальной промежуточной частотой.

Общее усиление многокаскадного усилителя определяется перемно­жением коэффициентов всех каскадом при одинаковых частотах. Считая каскады одинаковыми, получим:

, (6.4)

а резонансный коэффициент усиления

. (6.5)

Следовательно,

. (6.6)

При условии выражение (6.6) примет вид

. (6.7)

При неравномерности полоса прорускания

(6.8)

При неравномерности

, (6.9)

где - полоса пропускания каждого каскада; - функция числа каскадов, определяемая выражением

. (6.10)

Из формулы (6.9) видно, что для получения заданной полосы пропус­кания надо расширить полосу каждого каскада. Для этого затухание каждого контура выбирают равным

. (6.11)

Коэффициент прямоугольности частотной характеристики усилителя

(6.12)

зависит от числа каскадов. У однокаскадного усилителя .

С ростом числа каскадов прямоугольность улучшается, однако воз­можности улучшения ограничены. Так, при .

Фазовая характеристика многокаскадного усилителя .

В узкополосных усилителях нетрудно получить большое усиление. Оно ограничено условием устойчивости усиления (см. раздел V). В рассмотренном режиме коэффициент усиления в некоторых пределах не зависит от емкости контура. Действительно, при увеличении емкости до определенного критического значения уменьшается резонансное сопротивление , одновременно должны быть увеличены коэффициенты

т и п так, чтобы коэффициент усиления оставался неизменным, пока . Поэтому в узкополосных усилителях без ущерба для усиления емкость контура можно увеличивать, что полезно для повышения стабильности.

В широкополосных усилителях обычно . При этом (6.5) можно представить в виде

(6.13)

,

где . (6.14)

Из (6.13) видно, что коэффициент усиления тем меньше, чем больше емкость контура и полоса частот, поэтому в широкополосных усилителях трудно получить большое усиление. Уменьшение емкости ограниченно величиной , а также соображениями стабильности показателей усилителя.

Из (6.13) и (6.14) видно, что коэффициент усиления двояко зависит от коэффициента включения п. Оптимальное значение определяется следующим выражением

. (6.14)

Дальнейшее расширение полосы пропускания усилителя можно получить шунтированием контура резистором .

Преобразуем (6.13) с учетом (6.9):

. (6.15)

Здесь - коэффициент усиления одного каскада с полосой пропускания, заданной для многокаскадного усилителя; . Множитель показывает, что с увеличением числа каскадов при неизменной полосе пропускания коэффициент усиления каждого каскада уменьшается, так как для сохранения заданной полосы пропускания приходится увеличивать затухание контуров каждого каскада пропорционально в соответствии с (6.16). При увеличении числа каскадов N коэффициент усиления вначале растет. Когда число каскадов превысит некоторое критическое значение, коэффициент усиления начнет уменьшатся. Поэтому в широкополосных усилителях с одинаково настроенными контурами большое усиление при заданной полосе пропускания не всегда достижимо. Большое произведение коэффициента усиления

на полосу пропускания можно обеспечить в усилителях _свзаимно расстроенными каскадами или с полосовыми фильтрами.