Магнитные цепи электротехнических устройств переменного тока

Рассмотрим электромагнитное состояние устройства, состоящего из магнитопровода и намагничивающей обмотки, подключенной к источнику синусоидального напряжения.

Под действием приложенного напряжения u возникает ток i, возбуждающий переменный магнитный поток Ф_t. При упрощенном анализе будем пренебрегать полями рассеяния Ф_d.

Поток Ф_t наводит в витках обмотки ЭДС самоиндукции условно-положительное направление которой выбирают одинаковым с направлением тока i в обмотке. Учитывая, что обмотка обладает электрическим сопротивлением R_К для схемы замещения дросселя, показанной на рисунке, можно записать уравнение электрического состояния:

Пренебрегая сопротивлением обмотки (R_К=0), можно записать:

Предположим, что входное напряжение изменяется по закону можно записать:

или

Решая последнее уравнение можно определить закон изменения магнитного потока:

,

где

есть амплитудное значение магнитного потока.

Из него следует, что амплитуда магнитного потока определяется частотой , амплитудой приложенного напряжения U_m, а также числом витков обмотки w. Увеличив частоту переменного тока, соответственно уменьшится амплитуда магнитного потока, а чем меньше магнитный поток, тем, в частности, меньших размеров требуется магнитопровод трансформатора переменного тока. В связи с этим в источниках питания современной компактной электронной техники и многих других устройствах, например в т.н. инверторных сварочных трансформаторах, применяется преобразование частоты переменного тока 50 Гц в частоты на несколько порядков большие.

Амплитуда магнитного потока не зависит от вида и характеристик В(Н) магнитопровода и величины намагничивающего тока i.

Изобразим значения Ф_t, u¹ и е_Р в виде векторов на векторной диаграмме:

Отметим, что вектор потока Ф_m на 90° отстает от вектора напряжения U¹.

Таким образом, если к обмотке идеализированной индуктивной катушки с магнитопроводом подвести синусоидальное напряжение, то в магнитной цепи возникнет магнитный поток, изменяющийся также по синусоидальному закону, но отстающий от напряжения на угол 90°.