Переменный ток в цепи с последовательным соединением элементов R, L, C

 

 

Предположим, что имеется цепь, содержащая резистор R, катушку с индуктивностью L и конденсатор с емкостью С. Подведем к зажимам цепи переменное напряжение u. По цепи потечет переменный ток i. На отдельных участках цепи возникнут падения напряжений, для которых в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно записать:

.

Определим, какую форму изменения будут иметь падения напряжений на участках цепи, если ток изменяется по закону:

.

Падения напряжений на участках цепи определяются из соотношений известных из курса физики:

, , ( i=C ).

После подстановки в исходные уравнения значения тока i получим:

(т.к. (sin kx)’ = k cos kx, = k sin(kx+π/2 ))

( т.к. ∫ sin kx dx = - 1/k cos kx).

 

Проанализируем полученные уравнения. Величины , и имеют размерность [B] и представляют собой соответственно амплитудные значения напряжений резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе.

Величины R, и имеют размерность [Ом] и называются соответственно: R - активное сопротивление, xL - реактивное индуктивное сопротивление, xC - реактивное емкостное сопротивление.

Активное сопротивление R не зависит от частоты тока, а реактивные сопротивления xL и xC являются функцией частоты тока .

 

Сравнение фаз тока и напряжений позволяет сделать следующие выводы:

− в цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе j=0;

− в цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения на угол 90°;

− в цепи с емкостью ток опережает напряжение на 90°.

Для соответствующих участков электрической цепи векторные диаграммы токов и напряжений будут выглядеть следующим образом.

 

 

 

 








Дата добавления: 2014-12-22; просмотров: 1177;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.