Представление результатов исследования с помощью графика

Результаты научного исследования, первоначально отраженные в виде статистических таблиц могут быть выразительно и лаконично представлены в виде статистических графиков. Именно использование графиков позволяет выявить структуру явления, закономерности в его развитии и существующие взаимосвязи показателей. Статистические графики, посредством графических образов, позволяют представить уровень и изменение анализируемых показателей наиболее наглядно и понятно. Без статистических графиков не обходится ни одно статистическое исследование. Наиболее часто применяемые графики могут быть построены при помощи MS Office Excel.

Статистический график - условное, наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических линий и, основные элементы которого представлены на рисунке 3.1.

Рис. 3.1. Элементы статистических графиков

1. Графический образ (основа графика) - совокупность точек, линий или фигур определенного формата, с помощью которых отображаются конкретные статистические показатели.

2. Поле графика - часть плоскости (пространство), в котором располагаются графические образы, при этом длина и ширина поля имеют соотношения, обусловленные назначением графика.

3. Пространственные ориентиры - система координатных сеток (прямоугольной системы координат, полярной системы координат, контурной сетки).

4. Масштабные ориентиры - задаются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика является мерой перевода числовой величины в графическую. Масштабная шкала – это линия, точки которой могут быть прочитаны как определенные числа.

5. Экспликация графика - словесное описание его содержания – название графика, подписи масштабных шкал, пояснения относительно применяемых символов и знаков (легенда графика).

Например, на рис. 3.2 графический образ - линия, характеризующая динамику объема продаж; поле графика – лист прямоугольной формы (соотношение сторон поля); пространственные ориентиры – система прямоугольных координат; масштабные ориентиры – для объема продаж: шкала в пределах от 0 до 200 и масштабом (длиной отрезка) 20; для времени: от 1 квартала 2003 года по 4 квартал 2006 года и масштабом в квартал; экспликация – подписи к графику (легенда), подписи шкал.

Рисунок 3.2. Динамика объема продаж по квраталам, тыс.у.е.

Статистические графики классифицируются по ряду признаков (рис.3.3.).

Рисунок 3.3. Виды статистических графиков

Диаграммы сравнения предполагают сравнение одноименных показателей в различные временные периоды, по различным объектам или территориям в один и тот же период времени. Чаще всего в качестве диаграмм сравнения применяют столбиковые, ленточные или фигурные диаграммы.

При построении столбиковой диаграммы по оси абсцисс располагаются временные периоды, либо территории или объекты. По оси ординат – значения соответствующих показателей. Ширина столбцов одинакова, а вот их высота зависит от величины анализируемого показателя, то есть масштаб задается для высоты столбцов. Столбцы могут располагаться как вплотную друг к другу, так и на некотором расстоянии, что зависит от выбора исследователя. При построении столбиковой диаграммы сравнения, для более глубокого анализа целесообразно отображать несколько сравниваемых показателей, как например, на рисунке 3.4, где отображен прием и выпуск специалистов высшими и средними специальными учебными заведениями.

Рисунок 3.4. Прием и выпуск специалистов высшими и средними специальными учебными заведениями. [3]

Разновидностью столбиковых диаграмм являются ленточные или полосовые диаграммы. Различие между ними заключается в расположении масштабной шкалы, которая в столбиковых диаграммах располагается по оси абсцисс, а в ленточных – по оси ординат. Для усиления наглядности столбиковых и ленточных диаграмм возможно указание числовых значений показателей, как на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5. Иностранные инвестиции в экономику России по основным странам-инвесторам в 2006 г. (млн. долларов США).[4]

Наиболее наглядными диаграммами можно считать фигурные, в которых статистические совокупности изображаются в виде символов или знаков, воспроизводящих внешний образ иллюстрируемых данных. Данный вид диаграмм широко применяется в торговле и рекламе.

Несомненным плюсом фигурных диаграмм является их наглядность, яркость и возможность использования наиболее подходящих графических объектов для изображения. Недостатком фигурных диаграмм можно считать то, что по их виду иногда сложно определить точную величину признака. Для устранения этого принято подписывать значения так, как это сделано на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6. Динамика продажи персональных компьютеров

в супермаркетах электроники в 2007-2008гг.[5]

Для изображения развития явления во времени используют диаграммы динамики. Для этих целей применяют линейные, столбиковые, ленточные, секторные, квадратные, круговые и радиальные диаграммы. Выбор того или иного вида диаграммы зависит от исходных данных и целей исследования.

При построении линейной диаграммы по оси абсцисс отмечают временные периоды, а по оси ординат – соответствующие значения анализируемого показателя.

Рассмотрим линейный график, характеризующий среднедушевые доходы населения, средние размеры назначенной пенсии и номинально начисленной заработной платы (рис. 3.7). Особенностью построенного графика являются надписи точечных значений, что обосновано в тех случаях, когда масштаб графика не позволяет установить их визуально.

Рисунок 3.7. Динамика заработной платы, пенсий и душевых доходов населения РФ в 2002 – 2007гг.[6]

Для отражения динамики используют радиальные диаграммы, важной особенностью которых является применение полярных координат. Радиальные диаграммы хорошо иллюстрируют сезонные колебания.

При построении радиальной диаграммы вычерчивается круг такого радиуса, чтобы при нанесении на него масштабной шкалы, верхнее значение шкалы соответствовало наибольшему значению показателя. Если радиальная диаграмма строится по помесячным данным, круг делится на 12 равных частей и названия месяцев или их номера проставляются около каждого радиуса. Затем, согласно масштабной шкале откладываются значения показателя по соответствующим месяцам, а полученные точки соединяются отрезками, образуя замкнутую ломаную линию.

Так, на рисунке 3.8 приведена радиальная диаграмма объемов проданных туристических путевок. Из этой диаграммы можно сделать вывод, что динамика продажи путевок имеет явную сезонность – пики объемов продаж приходятся на летние месяцы и декабрь.

Рисунок 3.8. Объемы продаж туристических путевок в 2008 году[7]

Структурные диаграммы отображают состав статистических совокупностей в виде соотношения различных частей этих совокупностей. В качестве структурных диаграмм применяют столбиковые, полосовые и секторные диаграммы.

При построении полосовой диаграммы ряд абсолютных величин (например, выручка от продажи того или иного вида бытовой техники) заменяется рядом относительных величин, отражающих структуру выручки в процентах.

Таким образом, каждая из полос диаграммы имеет одинаковую длину, но будет разделена на прямоугольники, длина которых пропорционально отображает структуру исследуемой совокупности. При анализе данных за несколько периодов, это дает возможность сделать выводы об изменении структуры изучаемого явления.

Так, полосовая диаграмма, представленная на рисунке 3.9 позволяет сделать вывод, что в 2008 году по сравнению с 2007 увеличилась доля выручки от реализации аудио- и видеотехники, компьютеров, стиральных машин и пылесосов.

Рисунок 3.9. Динамика доли выручки от реализации бытовой техники в торговой фирме «Омега»[8]

Наиболее часто для изображения структуры исследуемой совокупности применяется секторная диаграмма. При построении секторной диаграммы определяют величину углов секторов: 100% соответствует 360º, следовательно, 1% - 3,6º.

Рассчитаем величину углов секторов в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Структура посевных площадей сельскохозяйственных культур в РФ в 2006г.[9]

По найденным значениям углов круг делится на соответствующие секторы. Полученная структурная диаграмма отображена на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10. Структура посевных площадей в 2006 году, %[10]

Статистические картыиспользуются для отображения статистических данных на реальной или условной (схематичной) географической карте. Посредством статистической карты изображается размещение и интенсивность изучаемого признака на некоторой территории. Среди статистических карт различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма – это статистическая карта, на которой распределение изучаемого признака по территории отображается условными знаками (цветом, точками, штриховкой), показывающими интенсивность распространения какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. В зависимости от используемых знаков выделяют точечные и фоновые картограммы.

Фоновая картограмма предполагает отображение интенсивности показателя посредством различной глубины цвета или штриховки различной степени насыщенности. При помощи фоновых картограмм изображают средние или относительные показатели. Примером фоновой картограммы может служить картограмма плотности населения на квадратный километр территории.

Точечная картограмма отображает уровень анализируемого явления в виде точек, расположенных в определенных территориальных границах. Каждая точка при этом означает некоторую оговоренную величину показателя, то есть в зависимости от количества точек в пределах одной территориальной единицы можно сделать вывод о величине абсолютного показателя. В виде точечной картограммы может отображаться, например, численность населения.

Картодиаграмма служит для изображения сложных статистико-географических явлений и представляет собой сочетание диаграммы с географической картой. Интенсивность показателя на картодиаграмме обозначается с помощью нанесения на реальную географическую карту геометрических образов в виде столбиков, кругов, квадратов, фигур и т.д.

Рассмотренные виды графиков наиболее часто применяются на практике, однако, их потенциальный список гораздо шире.