Задачи и примеры к разделу 7

Задача 7.4.1.Оценка устойчивости откоса

Условие задачи

I. Оценить устойчивость откоса в следующих условиях:

- угол откоса α = 30^О;

- высота слоя (сверху вниз) Н₁ = 5 м;

Н₂ = 10 м;

Н₃ = 10 м;

- объемный вес пород слоя γ₁ = 27 кН/м³;

γ₂ = 28 кН/м³;

γ₃ = 26 кН/м³;

- угол внутреннего трения пород слоя φ₁ = 30^О;

φ₂ = 32^О;

φ₃ = 33^О;

- величина сцепления пород слоя c₁ = 15 кПа;

c₂ = 13 кПа;

c₃ = 14 кПа;

- минимальный коэффициент устойчивости откоса η = 1,2

II.Построить откос равного сопротивления с коэффициентом устойчивости η = 1,2

Решение

1.Расчетная схема (рис 1).

Рис. 1. Откос

2.Оценка устойчивости откоса.

Для того, чтобы оценить устойчивость откоса, необходимо рассчитать коэффициенты устойчивости для каждого слоя и сравнить их с минимально допускаемым (η = 1,2).

;

,

где		-	угол откоса, град.;
		-	угол внутреннего сопротивления пород i слоя, град.;
		-	касательные напряжения в породе i слоя, кПа;
	σi	-	нормальные напряжения в породе i слоя, кПа;
	ci	-	величина сцепления породы i слоя, кПа;
		-	угол внутреннего трения породы i слоя, град.

Находим нормальные (вертикальные) напряжения по слоям :

, кПа

кПа;

кПа;

кПа.

Находим углы внутреннего сопротивления породы по слоям

;

;

.

Следовательно, величина коэффициента устойчивости откоса для каждого слоя η_i составит:

< 1,2;

< 1,2;

< 1,2.

Таким образом, откос под углом α = 30^О неустойчив во всех слоях; уголь откоса α = 30^О велик.

Определение углов откоса α_i равного сопротивления при η = 1,2.

; для первого слоя

; для второго слоя

; для третьего слоя

Задание для самостоятельного решения

I.Оценить устойчивость откоса в следующих условиях в условиях, приведенных в табл. 1.

II.Построить откос равного сопротивления с коэффициентом устойчивости η = 1,3

Таблица 1.