Примеры обработки одномерных массивов

При обработке массивов возникают такие задачи, как ввод элементов массива, нахождение суммы, произведения, среднего и т.д., поиск некоторого элемента в массиве, сортировка элементов массива, вывод элементов массива.

На рис.14 приведена схема алгоритма формирования элементов массива с помощью датчика случайных чисел, вывод элементов массива на экран, вычисление суммы всех элементов. Программа приведена в примере pr17.

program pr17;

const n1=100; {максимальный размер массива}

type mas = array[1..n1] of integer;

var a:mas;

i, {индекс элемента массива}

n,s:integer;

begin

writeln('Введите число элементов массива:');

read(n);

{ Формирование массива с помощью датчика случайных чисел}

randomize;{Инициализация датчика случайных чисел }

for i:=1 to n do

a[i]:=random(10);

Рис. 14

writeln('Полученный массив');

for i:=1 to n do

write (a[i]:5);

writeln;

s:=0; { Нахождение суммы }

for i:=1 to n do

s:=s+a[i];

writeln('s=',s);

end.

В приведенном примере в качестве исходных данных вводится размер массива. Хотелось бы обратить внимание на использование константы n1. Она сделает программу более универсальной, позволяя работать с целочисленными массивами, размерность которых может изменяться от 1 до 100. Если будет введено число, меньшее 1 и большее 100, то возникнет ошибка. Для формирования массива (да и во всех случаях, когда требуется перебор всех элементов массива) лучше всего подходит оператор цикла со счетчиком. В каждой итерации оператора цикла с датчика получаем псевдослучайное число и присваиваем его очередному элементу массива (индекс является переменной цикла). Результатом работы программы является сформированный массив и сумма элементов этого массива.

Аналогично решается задача нахождения произведения элементов массива, только начальное значение для произведения выбирается равным 1 и знак "+" меняется на знак "*".

На рис.15 приведена графическая схема алгоритма определения максимального элемента массива и суммы положительных элементов, а также замены максимального элемента массива суммой положительных элементов массива. Эта же задача решается в программе pr18.

program pr18;

const n1=100; {максимальный pазмеp массива}

type

mas = array[1..n1] of integer;

var

a:mas;

i, {индекс элемента массива}

n,s,

imax:integer;{индекс максимального элемента}

begin

writeln('Введите число элементов массива:');

read(n);

{Ввод массива}

for i:=1 to n do

begin

Рис. 15

write ('Введите ',i,'-й элемент:');

read(a[i])

end;

s:=0;

imax:=1;{пpедполагаем, что пеpвый

элемент максимальный}

for i:=1 to n do

begin

{если элемент положительный, то

прибавляем его к сумме}

if a[i]>0 then s:=s+a[i];

{если текущий элемент массива больше

максимального, то запоминаем его индекс}

if a[imax]<a[i] then imax:=i;

end;

writeln('максимальный элемент массива =',a[imax]);

a[imax]:=s;{ замена максимального элемента суммой }

writeln('s=',s);

writeln('Обpаботанный массив:');

for i:=1 to n do

writeln (a[i]);

end.

В дальнейшем, в схемах алгоритма, подробно изображать ввод и вывод массива не будем, чтобы алгоритм был нагляднее.

В приведенном примере массив вводится с клавиатуры. Для ввода массива используется оператор цикла со счетчиком. За начальное значение для индекса максимального элемента берем 1, т.е. предполагаем, что первый элемент максимальный. Далее в цикле перебираются все элементы массива и сравниваются c нулем для того, чтобы прибавлять или не прибавлять элемент к сумме. В этом же цикле каждый элемент сравнивается с a[imax] для выяснения, не встретился ли элемент, больший прежнего максимального, и если встретился, то запоминается его индекс, чтобы в следующий раз сравнивать текущий элемент с большим из перебранных. В условном операторе if a[i]>a[imax] ветвь else отсутствует; это означает, что в случае невыполнения условия imax остается без изменения, что и обеспечивает наличие в области памяти с идентификатором imax значение индекса максимального из перебранных элементов.

На рис.16 приведена графическая схема алгоритма сортировки элементов одномерного массива "методом пузырька" в порядке неубывания. Суть сортировки этим методом состоит в том, что сравниваются два соседних элемента и, если они расположены в порядке убывания, то меняются местами, и этот факт фиксируется в переменной fl.

После сравнения всех элементов массива принимается решение по состоянию fl об очередном прохождении по массиву. Решение этой задачи реализуется в программе pr20.

program pr20;

const n1=100; {максимальный pазмеp массива}

type

mas = array[1..n1] of real;

var

a:mas;

i, {индекс элемента массива}

n:integer;

fl:boolean;{флаг пеpестановок}

d:real;{дополнительная пеpеменная для пеpестановки

местами двух элементов массива}

begin

writeln('Введите число элементов массива:');

read(n);

{Ввод массива}

for i:=1 to n do

begin

write ('Введите ',i,'-й элемент:');

read(a[i])

end;

writeln('Исходный массив');

for i:=1 to n do

write (a[i]:5);

writeln;

{ Соpтиpовка }

repeat { повторить }

fl:=true;{ флаг поднять}

{ в очередной раз просматриваем элементы массива }

for i:=1 to n-1 do

Рис. 16

if a[i]>a[i+1] then {сравниваем два соседних элемента}

begin{ меняем местами соседние элементы}

d:=a[i];

a[i]:=a[i+1];

a[i+1]:=d;

fl:=false;{если был обмен,то флаг опускаем }

end;

until fl;{если флаг не опускался,то массив отсортирован }

writeln('Обpаботанный массив:');

for i:=1 to n do

write (a[i]:5:2);

writeln;

end.

Основной цикл repeat прекращает выполняться, когда значение логической переменной fl остается равной true после выполнения вложенного цикла for. Это происходит в том случае, если ни одну пару элементов не удается переставить, что указывает на то, что все элементы стоят на своих местах.