Способ вспомогательных секущих сфер. Использование сферы в качестве вспомогательной секущей поверхности основано на свойстве сферы пересекаться с соосной с ней поверхностью вращения по

Использование сферы в качестве вспомогательной секущей поверхности основано на свойстве сферы пересекаться с соосной с ней поверхностью вращения по окружностям. Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось. Две соосные поверхности вращения пересекаются друг с другом по окружностям, причем число окружностей равно числу точек пересечения меридианов таких поверхностей (рис.13.3,а).

Если центр сферы находится на оси какой-нибудь поверхности вращения (рис.13.3,б), то сфера сосна с этой поверхностью и пересекается с ней по окружностям. Плоскости окружностей пересечения перпендикулярны общей оси вращения.

Рис.13.3

При использовании сферы в качестве вспомогательной секущей поверхности возможны два случая. В одном из них пользуются сферами, проведёнными из одного общего для всех центра, а в другом – сферами, проведёнными из разных центров. В первом случае способ называется способом концентрических секущих сфер, во втором – способом эксцентрических секущих сфер. Рассмотрим оба этих способа.