Паралельне з’єднання елементів.
При паралельному з’єднанні вхідна напруга є спільною для усіх віток кола. Струми у вітках такого з’єднання звичайно визначають за законом Ома, а струм у нерозгалуженій частині за першим законом Кірхгофа чи за законом Ома. Зазначимо, що для розрахунку струму у нерозгалуженій частині паралельного з’єднання за законом Ома, його попередньо необхідно перетворити у найпростіше еквівалентне коло.
Розглянемо коло (рис. 1.23, а) з паралельним з’єднанням n резисторів, n індуктивностей та n ємностей, яке підключене до джерела синусоїдної напруги 
.
За першим законом Кірхгофа комплекс струму у нерозгалуженій частині такого кола буде:
Векторна діаграма кола наведена на рис. 2.23, а. При її побудові умовно прийнято, що –
.
З аналізу діаграми випливає, що вихідне коло може бути приведено до вигляду, як на рис. 2.22, б, а векторна діаграма – до прямокутного трикутника струмів, як на рис. 2.23, б.
У перетвореному колі:
,
,
.
З аналізу рівнянь розрахунків результуючих активного і реактивних опорів випливає, що при паралельному з’єднанні n резисторів та n індуктивностей результуючий активний опір та результуюча індуктивність за своїми чисельними значеннями будуть менше найменшого з опорів та менше меншої з індуктивностей, що включені у вітки з’єднання. При цьому результуюча ємність з’єднання дорівнює сумі ємностей у вітках кола.
На векторній діаграмі спрощеного кола, один з катетів трикутника струмів є пропорційним комплексу активного струму:
,
другий – комплексу результуючого реактивного струму:
,
а гіпотенуза – комплексу повного струму 
кола.
З одержаного трикутника струмів випливають такі співвідношення:
,
де: для вихідного кола – Iak = U/rk, ILk = U/xLk, ICk = U/xCk;
для спрощеного кола – Ia = U/r, IL = U/xL, ICk = U/xC;
В результаті ділення кожної зі сторін трикутника струмів на величину напруги отримуємо прямокутний трикутник провідностей (рис. 2.24).
Як бачимо, на відміну від кіл постійного струму, де є тільки один вид провідності, у колах змінного струму мають місце повна y, активна g і реактивна b = bL - bС, (індуктивна – bL та ємнісна – bС) провідності. Їх, як і провідність у колах постійного струму, вимірюють у сименсах, 1 См = 1 Ом-1.
Для вихідного (спрощеного) кола з трикутника провідностей можна записати такі співвідношення:
.
або у комплексній формі –
Це означає, що вихідне (перетворене) коло може бути зведено до найпростішого еквівалентного, як на рис. 2.22, в.
З використанням співвідношень, які були отримані у попередньому розділі для трикутника опорів –
,
одержимо загальні вирази провідностей через опори і навпаки:
,
.
Величини, які входять у ці вирази, можуть бути віднесені, як до окремих віток з активно-реактивним навантаженням, так і до кола в цілому. Звернемо увагу, що для вихідного кола, де у кожній вітці є тільки активні чи реактивні опори, маємо особливий випадок, коли:
Раніше було зазначено, що після одержання еквівалентного кола повний струм (комплекс повного струму) кола, як і струми у вітках з’єднання, може бути визначений за законом Ома. Це можна зробити з використанням повного опору z (комплексу повного опору Z) або повної провідності Y = 1/Z (комплексу повної провідності Y = 1/Z)еквівалентного кола:
,
або у комплексній формі –
.
У вітках вихідного кола, які містять тільки резистині елементи, кут зсуву фаз між струмом вітки і прикладеною напругою дорівнює 0°. В вітках, які містять тільки індуктивності j = 90°, а там, де є тільки ємності, j = - 90°. Кут зсуву фаз між струмом і напругою кола можна визначити так:
З аналізу цього рівняння випливає, що при bL = bС (тоді IL = IС) кут зсуву фаз між струмом і напругою кола дорівнюватиме нулю і векторна діаграма буде мати вигляд як на рис. 2.25.
За таких умов, ділянки з’єднання, які містять L та C елементи, утворюють відомий з курсу фізики коливальний контур, а коло веде себе як таке, що містить виключно активні елементи. Це явище отримало назву резонанс струмів. На відміну від резонансу напруг резонанс струмів – явище, що є безпечним для електричної установки, оскільки утворити великі небезпечні реактивні струми, які в окремих вітках кола можуть значно перебільшувати загальний струм кола, можна тільки при приєднанні потужних реактивних котушок та батареї конденсаторів. Тому, явище резонансу струмів широко використовують в радіотехніці, а режим, наближений до резонансу, - у промисловості для компенсації струмів намагнічування двигунів.
Активна, реактивна та повна потужності вихідного з’єднання можуть бути визначені за формулами відповідно:
;
;
.
У комплексній формі –
.
Дата добавления: 2017-03-29; просмотров: 1047;