Цикл ДВС с изохорным подводом тепла

Этот цикл описывает работу двигателей, использующих лёгкие топлива и имеющих искровое зажигание. В них время сгорания топлива очень мало, поэтому в термодинамической постановке вопроса теплоподвод считают происходящим при постоянном объёме. Иначе говоря, реальный процесс горения топлива заменяют идеальным процессом подвода тепла при постоянном объёме.

Изобразим в P-V и T-S диаграммах этот цикл (рисунок 2).

Рисунок 2 – изображение цикл ДВС с изохорным подводом тепла.

Рассмотрим процессы, из которых составлен этот цикл.

Процесс 1-2 – адиабатное сжатие рабочего тела.

Процесс 2-3 – изохорный подвод тепла.

Процесс 3-4 – адиабатное расширение рабочего тела.

Процесс 4-1 – изохорный отвод тепла.

Основными характеристиками цикла являются степень сжатия и степень повышения давления .

Под степенью сжатия понимается отношение объёмов рабочего тела в процессе 1-2 (рисунок 2)

(8)

где – объём рабочего тела в первоначальном состоянии;

– объём рабочего тела в результате его адиабатного сжатия.

Под степенью повышения давления понимается отношение давлений рабочего тела в процессе 2-3 (рисунок 2)

(9)

где – удельное давление рабочего тела в точке 3; – удельное давление рабочего тела в точке 2.

Получим выражение для расчёта термического к.п.д. данного цикла при условии, что нам известны основные параметры т.1 и характеристики цикла

Запишем выражение термического к.п.д., используя формулу (6)

(10)

Выразим указанные количества тепла. Подведённая теплота вычисляется по формуле:

(11)

где – теплоёмкость рабочего тела в изохорном процессе;

– начальная температура рабочего тела в процессе 2-3;

– конечная температура рабочего тела в процессе 2-3.

Поскольку теплота отводится также в изохорном процессе, то она будет равна

(12)

где – начальная температура рабочего тела в процессе 4-1;

– конечная температура рабочего тела в процессе 4-1.

Подставляя выражения и в формулу для термического к.п.д., будем иметь

(13)

Выразим температуры в характерных точках цикла через его параметры и начальную температуру .

Определяем , для этого рассматриваем процесс 1-2. это адиабатный процесс, т.е. . Запишем соотношение между параметрами рабочего тела данного процесса

(14)

где – начальная и конечная температура рабочего тела;

– начальный и конечный объём рабочего тела;

– показатель адиабаты.

Так как , то выражение (14) принимает вид

(15)

Выражаем температуру T₃ через известные величины, для этого рассматриваем процесс 2-3, он – изохорный, поэтому соотношения между параметрами имеет вид

(16)

где – начальная и конечная температура рабочего тела в процессе;

– начальное и конечное удельное давление рабочего тела в процессе.

Отсюда

.

Подставляя вместо T₂ выражение (15), будем иметь

. (18)

Выражаем температуру T₄ через известные величины. Рассматриваем процесс 3-4, который является адиабатным. Используя соотношения между параметрами для адиабатного процесса (14), можем записать

. (19)

Но так как V₄=V₁; V₃=V₂, то подставляя в (19), получим

.

Отсюда, подставляя вместо T₃ выражение (18), имеем

.

. (19)

Полученные выражения для подставляем в (13) и произведём ряд математических операций

Таким образом, полученное выражение для расчёта термического к.п.д. цикла с изохорным подводом тепла имеет вид

(22)

Из выражения (22) видно, что зависит только от степени сжатия и от природы рабочего тела. С увеличением и термический к.п.д. увеличивается. Однако, если при малых степенях сжатия повышение вызывает существенное увеличение термического к.п.д., то при высоких значениях возрастание при увеличении степени сжатия делается всё менее и менее значительным. В реальном же двигателе искрового зажигания выбор степени сжатия, в основном, определяется практическими возможностями организации процесса сгорания топлива без детонации (т.е. без самовоспламенения топлива).