Уравновешивание комплексов
Комплекс, в котором каждая ячейка представлена одинаковым количеством наблюдений, называется равномерным. Равномерность комплекса позволяет нам обойти требование равенства дисперсий в каждой из ячеек комплекса (Шеффе Г., 1980).
Равномерные комплексы позволяют также избежать значительных трудностей, которые неизбежно возникают при обсчете неравномерных, или неортогональных, комплексов. В настоящем методическом пособии приведены алгоритмы расчета лишь для равномерных комплексов. С методами обсчета неравномерных комплексов можно ознакомиться у Н.А. Плохинского (1970), Г.В. Суходольского (1972), Г. Шеффе (1980).
В случае, если в разных градациях комплекса оказалось неравное количество наблюдений, необходимо отсеять некоторые из них. Если в комплексе со связанными выборками кто-либо из испытуемых не был подвергнут одному из условий действия переменной (градаций фактора), то его данные исключаются. Если же комплекс включает независимые выборки, каждая из которых была подвергнута определенному условию воздействия (градации фактора), то "лишние" испытуемые вкакой-либо из ячеек комплекса отсеиваются путем случайного выбора необходимого количества карточек.
3) Проверка нормальности распределения результативного признака.
Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда известно или доказано, что распределение признака является нормальным (Суходольский Г.В., 1972; Шеффе Г., 1980 и др.). Строго говоря, перед тем, как применять дисперсионный анализ, мы должны убедиться в нормальности распределения результативного признака. Нормальность распределения результативного признака можно проверить путем расчета показателей асимметрии и эксцесса и сопоставления их с критическими значениями (Пустыльник Е,И., 1968* Плохинский Н.А., 1970 и др.).
Произведем необходимые расчеты на примере вопроса 3 Темы №9, в котором анализируется длительность мышечного волевого усилия.
Действовать будем по следующему алгоритму:
а) определим показатели асимметрии и эксцесса по формулам Н.А.Плохинского и сопоставим их с критическими значениями, указанными Н.А. Плохинским;
б) рассчитаем критические значения показателей асимметрии и эксцесса по формулам Е.И. Пустыльника и сопоставим с ними эмпирические значения;
в) если эмпирические значения показателей окажутся ниже критических, сделаем вывод о том, что распределение признака не отличается от нормального.
Таблица 7.1
Вычисление показателей асимметрии и эксцесса по показателю длительности попыток решения анаграмм
| № | xi | (xi – xср) | (xi – xср)2 | (xi – xср)3 | (xi – xср)4 |
| 0,94 | 0,884 | 0,831 | 0,781 | ||
| 2,94 | 8,644 | 25,412 | 74,712 | ||
| 1,94 | 3,764 | 7,301 | 14,165 | ||
| -1,06 | 1,124 | -1,191 | 1,262 | ||
| -0,06 | 0,004 | -0,000 | 0,000 | ||
| 0,94 | 0,884 | 0,831 | 0,781 | ||
| -2,06 | 4,244 | -8,742 | 18,009 | ||
| -0,06 | 0,004 | -0,000 | 0,000 | ||
| 4,94 | 24,404 | 120,554 | 595,536 | ||
| 3.94 | 15,524 | 61,163 | 240,982 | ||
| -2,06 | 4,244 | -8,742 | 18,009 | ||
| -3.06 | 9,364 | -28,653 | 87,677 | ||
| -0,06 | 0,004 | -0.000 | 0,000 | ||
| -0,06 | 0,004 | -0,000 | 0,000 | ||
| -5,06 | 25,604 | -129,554 | 655,544 | ||
| -2,06 | 4,244 | -8,742 | 18,009 | ||
| Суммы | 102,944 | 30,468 | 1725,467 |
Для расчетов в Табл. 7.1 необходимо сначала определить среднюю арифметическую по формуле:
где xi ; - каждое наблюдаемое значение признака;
п - количество наблюдений.
В данном случае:
Стандартное отклонение (сигма) вычисляется по формуле:
где xi - каждое наблюдаемое значение признака;
xср - среднее значение (среднее арифметическое);
n - количество наблюдений.
В данном случае:
Показатели асимметрии и эксцесса с их ошибками репрезентативности определяются по следующим формулам:
где (xi – xср) – центральные отклонения;
σ – стандартное отклонение
n –количество испытуемых
В данном случае:
Показатели асимметрии и эксцесса свидетельствуют о достоверном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если они превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в 3 и более раз:
В данном случае:
Мы видим, что оба показателя не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, из чего мы можем заключить, что распределение данного признака не отличается от нормального.
Теперь произведем проверку по формулам Е.И. Пустыльника. Рассчитаем критические значения для показателей А и Е:
где n – количество наблюдений.
Аэмп =0,106
Аэмп < Акр
Еэмп = -0,711
Еэмп < Екр
Итак, оба варианта проверки, по Н.А. Плохинскому и по Е.И. Пустыльнику, дают один и тот же результат: распределение результативного признака в данном примере не отличается от нормального распределения.
Можно выбрать любой из двух предложенных вариантов проверки и придерживаться его. При больших объемах выборки, по-видимому, стоит производить расчет первичных статистик (оценок параметров) на ЭВМ.
Дата добавления: 2018-09-24; просмотров: 246;