Величины, с которыми знакомятся дошкольники, и их характеристики

Длина_-- это характеристика линейных размеров предме­та. В дошкольной методике формирования элементарных ма­тематических представлений принято рассматривать «длину» и « ширину» как два разных качества предмета. Однако в шко­ле оба линейных размера плоской фигуры чаще называют «длиной стороны», то же самое название используют при ра­боте с объемным телом, имеющим три измерения.

Длины любых предметов можно сравнивать на глаз, прило­жением или наложением (совмещением). При этом всегда мож­но либо приблизительно, либо точно определить, «на сколько одна длина больше (меньше) другой».

Масса — это физическое свойство предмета, измеряемое с помощью взвешивания. Следует различать массу и вес пред­мета. С понятием вес предмета дети знакомятся в 7 классе в курсе физики, поскольку вес — это произведение массы на ускорение свободного падения. Терминологическая некоррект­ность, которую позволяют себе взрослые в обиходе, часто пута­ет ребенка, поскольку мы иногда, не задумываясь, говорим: «Вес предмета 4 кг». Само слово «взвешивание» подталкивает к употреблению в речи слова «вес». Однако в физике эти ве­личины различаются: масса предмета всегда постоянна — это свойство самого предмета, а вес его меняется в случае измене­ния силы притяжения (ускорения свободного падения).

Для того чтобы ребенок не усваивал неправильную терми­нологию, которая будет путать его в дальнейшем в начальной школе, следует всегда говорить: масса предмета.

7—1274

Кроме взвешивания, массу можно приблизительно оп лить прикидкой на руке («барическое чувство»). Мне сложная с методической точки зрения категория для орт зации занятий с дошкольниками: ее нельзя сравнить ни N приложением или измерить промежуточной меркой. Од «барическое чувство» есть у любого человека, и на его ши зовании можно построить некоторое количество полез л ы н ребенка заданий, подводящих его к пониманию смысла пб тия массы.

Площадь — это количественная характеристика фиг; указывающая на ее размеры на плоскости. Площадь прин определять у плоских замкнутых фигур. Для измерения щади в качестве промежуточной мерки можно использои любую плоскую форму, плотно укладывающуюся в дани у I гуру (без зазоров). В начальной школе детей знакомят с пал кой — кусочком прозрачного пластика с нанесенной на сеткой квадратов равной величины (обычно размером 1 Накладывание палетки на плоскую фигуру дает возможн подсчитать примерное количество поместившихся в ней кт ратов для определения ее площади.

В дошкольном возрасте дети сравнивают площади предм< не называя этот термин, с помощью наложения предметок И визуально, путем сопоставления занимаемого ими места на<М ле, земле. Площадь — удобная с методической точки зре: величина, поскольку позволяет организацию разнообразных 11 дуктивных упражнений по сравнению и уравниванию площад#й|! определению площади путем укладывания промежуточных м> и через систему заданий на равносоставленность.

Например:

1) сравнение площадей фигур методом наложения:
Площадь треугольника меньше площади

круга, а площадь круга больше площади три угольника;

2) сравнение площадей фигур по количеству равных квадратов (или любых других мерок);

Площади всех фигур равны, так как фигуры состоят из 4 равных квадратов.

Можно предложить детям вырезать квадрат, разделить его на 2 треугольника и составить из них треугольник, четырех­угольник неквадратной формы и т. п. Все фигуры будут равны по площади, так как состоят из одинакового количества рав­ных фигур.

При выполнении таких заданий дети в непрямой форме зна­комятся с некоторыми свойствами площади:

• площадь фигуры не изменяется при изменении ее поло­жения на плоскости;

• часть предмета всегда меньше целого;

• площадь целого равна сумме площадей составляющих его частей.

Эти задания также формируют у детей понятие о площади как о числе мер, содержащихся в геометрической фигуре.

Емкость — это характеристика мер жидкости. В школе ем­кость рассматривают эпизодически на одном уроке в 1 классе. Знакомят детей с мерой емкости — литром для того, чтобы в дальнейшем использовать наименование этой меры при ре­шении задач. Традиция такова, что с понятием объем в началь­ной школе емкость не связывают.

^ Время — это длительность протекания процессов. Время имеет как физический, так и философский смысл. Поскольку ощущение времени субъективно, трудно полагаться на чувст­ва в его оценках и сравнении, как это можно сделать в какой-то мере с другими величинами. В связи с этим в школе прак­тически сразу дети начинают знакомиться с приборами, изме­ряющими время объективно, т. е. независимо от ощущений человека.

При знакомстве с понятием «время» на первых порах на­много полезнее использовать песочные часы, чем часы со стрел­ками или электронные, поскольку ребенок видит, как сыплет­ся песок и может наблюдать «течение времени». Песочные часы удобно также использовать в качестве промежуточной меры при измерении времени (собственно, именно для этого они и придуманы).

Работа с величиной «время» осложнена тем, что время — это процесс, который не воспринимается сенсорикой ребенка непосредственно: в отличие от массы или длины, его нельзя потрогать или увидеть. Этот процесс воспринимается чело­веком опосредованно, по сравнению с длительностью других процессов. При этом привычные стереотипы сравнений: ход солнца по небу, движение стрелок в часах и т. п. — как пр;шн ло, чересчур длительны, чтобы ребенок этого возраста дейн вительно мог их прослеживать.

В связи с этим «Время» — одна из самых трудных тем кик в дошкольном обучении математике, так и в начальной школ»

Первые представления о времени формируются в дошколь» ном возрасте: смена времен года, смена дня и ночи, дети знаки* мятся с последовательностью понятий: вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

К началу школьного обучения у детей формируются пред­ставления о времени в результате практической деятельности, связанной с учетом длительности процессов: выполнение режимных моментов дня, ведение календаря погоды, знаком­ство с днями недели, их последовательностью, дети знакомят­ся с часами и ориентированием по ним в связи с посещением детского сада. Вполне возможно познакомить детей с такими единицами времени, как год, месяц, неделя, сутки, уточнить представление о часе и минуте и их длительности в сравнении с другими процессами. Инструментом измерения времени яв­ляются календарь и часы.

Скорость — это путь, пройденный телом за единицу вре­мени.

Скорость — величина физическая, ее наименования содер­жат две величины — единицы длины и единицы времени: 3 км/ч, 45 м/мин, 20 см/с, 8 м/с и т. п.

Очень трудно дать ребенку наглядное представление о ско­рости, поскольку это отношение пути ко времени, и ни изобра­зить его, ни увидеть невозможно. Поэтому при знакомстве со скоростью обычно обращаются к сравнению времени передви­жения объектов на равное расстояние или расстояний, прой­денных ими за одинаковое время.

Именованными числами называют числа с наименования­ми единиц измерения величин. При решении задач в школе с ними приходится выполнять арифметические действия. Зна­комство дошкольников с именованными числами предусмот­рено в программах «Школа 2000» («Раз — ступенька, два — ступенька...») и «Радуга». В программе «Школа 2000» это задания вида: «Найди и исправь ошибки: 5 см + 2 см — 4 см = 1 см, 7 кг + 1 кг - 5 кг = 4 кг». В программе «Радуга» — это задания того же вида, но под «именованиями» там подразумевается любое наименование при численных значениях, а не только наименования мер величин, например: 2 коровы + 3 собаки + + 4 лошади = 9 животных¹.

Математически выполнить действие с именованными чис­лами можно следующим способом: выполнить действия с чис­ленными компонентами именованных чисел, а при записи от­вета добавить наименование. Такой способ требует соблюдения правила единого наименования в компонентах действия. Этот способ является универсальным. В начальной школе этим спо­собом пользуются и при выполнении действий с составными именованными числами. Например, для сложения 2 м 30 см + + 4 м 5 см дети заменяют составные именованные числа на чис­ла одного наименования и выполняют действие: 230 см + + 405 см = 635 см = 6 м 35 см либо складывают численные компоненты одних наименований: 2 м + 4 м = 6 м, 30 см + + 5 см = 35 см, 6 м + 35 см = 6 м 35 см.

Эти способы используются при выполнении арифметичес­ких действий с числами любых наименований.